6. Sınıf Meb Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 135-138 Cevapları

6. Sınıf Matematik Sayfa 135 Örnek 3 – Soru ve Cevaplar

a) Bir pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırsak her bir kişiye ne kadar pasta düşer?

Cevap: Bir pasta ÷ 2 kişi = 1/2 pasta düşer.

b) Bir araba 6 litre benzinle 30 kilometre yol gidiyor. Bu arabanın bir kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir?

Cevap: 30 km ÷ 6 litre = 1 litre ile 5 km gider.
1 km’de tüketilen:
6 litre ÷ 30 km = 0,2 litre yakıt tüketir.

c) Yanda karesel bölge biçiminde bir bahçe verilmiştir. Bu bahçenin çevresi 17 metre ise bir kenarının uzunluğu kaç metredir?

Cevap: Karenin çevresi = 4 × kenar
17 ÷ 4 = 4,25 m (bir kenar)

ç) 144 TL’yi eşit olarak paylaşmak isteyen 5 arkadaştan her birine kaç TL düşer?

Cevap: 144 ÷ 5 = 28,8 TL düşer.

d) 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi kaç TL’dir?

Cevap: 180 ÷ 8 = 22,5 TL (1 litre süt fiyatı)

e) Aşağıdaki görselde eşit aralıklarla aydınlatma direği dikilen bir yol verilmiştir.

Bu yolun uzunluğu 254 m ise iki direk arası mesafe kaç metredir?**

Görselde 6 direk var → Aralık sayısı: 5
254 ÷ 5 = 50,8 m

Cevap: İki direk arası mesafe 50,8 metredir.

6. Sınıf Matematik Sayfa 136 Cevapları

a) 1/4 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır?

Cevap: Hayır, sürekli tekrar eden bir sayı yoktur.
1/4 = 0,25 ve sonuç sonlu bir ondalık gösterimdir.

b) 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır?

Cevap: Evet, vardır.
1/3 = 0,333... ve 3 rakamı sürekli tekrar eder.

c) 1/4 ve 1/3 kesirlerinin ondalık gösterimlerini karşılaştırarak farklarını yazınız.

Cevap: 1/4 = 0,25 → sonlu ondalık gösterimdir
1/3 = 0,333... → sürekli tekrar eden ondalık gösterimdir

Aralarındaki fark:
1/4 kesri bölme işleminde tam olarak biter.
1/3 kesri ise sonsuz ve tekrarlı olarak devam eder.

Bir kesrin ondalık gösterimi sonlu veya sürekli tekrar eden bir sayı olabilir. Bu, kesrin paydasına bağlıdır.

Sayfa 137 – Etkinlik 3 Soru ve Cevapları

1. Soru Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini bulunuz. Kesrin sonlu mu yoksa sürekli tekrar eden bir ifade mi olduğunu belirtiniz.

a) 1/2
Cevap: 1 ÷ 2 = 0,5
→ Sonlu sayıdır.

b) 4/3
Cevap: 4 ÷ 3 = 1,333…
→ Sürekli tekrar eden sayıdır. (3 tekrar eder)

c) 2/9
Cevap: 2 ÷ 9 = 0,222…
→ Sürekli tekrar eden sayıdır. (2 tekrar eder)

ç) 9/5
Cevap: 9 ÷ 5 = 1,8
→ Sonlu sayıdır.

d) 11/4
Cevap: 11 ÷ 4 = 2,75
→ Sonlu sayıdır.

e) 10/6
Cevap: 10 ÷ 6 = 1,666…
→ Sürekli tekrar eden sayıdır. (6 tekrar eder)

2. Soru Bazı kesirlerin ondalık gösterimi sonlu iken bazılarının sürekli tekrar etmesinin nedeni nedir?

Eğer payda 2 ve 5’in kuvvetlerinden oluşuyorsa ondalık gösterim sonlu olur.
Eğer payda 2 ve 5 dışındaki sayılara bölünüyorsa ondalık gösterim sürekli tekrar eder.

3. Soru Sürekli tekrar eden ondalık gösterimlerde neden işlem sonlanmaz?

Çünkü pay, paydaya kalansız bölünemez
Paydanın içinde 2 veya 5 dışında asal çarpanlar olduğu için tekrar devam eder.

4. Soru Tekrar eden kısımlarda nasıl bir örüntü vardır?

Tekrar eden rakamlar belirli bir sırayla tekrar eder:

• b) 4/3 → 3 tekrar ediyor
• c) 2/9 → 2 tekrar ediyor
• e) 10/6 → 6 tekrar ediyor

Bu yüzden sonsuz döngü vardır.

6. Sınıf Matematik Sayfa 138 Cevapları

Örnek 5 – Devirli Ondalık Gösterim

Aşağıdaki kesirlerin devirli ondalık gösterimlerini devir çizgisi ile yazınız:

a) 7/3

7 ÷ 3 = 2,3333…
Cevap: 2,3̅

b) 8/9

8 ÷ 9 = 0,8888…
Cevap: 0,8̅

c) 12/11

12 ÷ 11 = 1,090909…
Cevap: 1,09̅

ç) 25/6

25 ÷ 6 = 4,16666…
Cevap: 4,1̅6

d) 6/9

6 ÷ 9 = 0,6666…
Cevap: 0,6̅

e) 17/9

17 ÷ 9 = 1,88888…
Cevap: 1,8̅

f) 16/6

16 ÷ 6 = 2,6666…
Cevap: 2,6̅

g) 14/3

14 ÷ 3 = 4,66666…
Cevap: 4,6̅