8. Sınıf Sonuç Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları

Sayfa 25 Alıştırmalar Cevapları

Soru 1 – Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.

a) EBOB(100, 75)
→ 100 = 2²·5², 75 = 3·5² ⇒ EBOB = 5² = 25

b) EBOB(144, 12)
→ 144 = 2⁴·3², 12 = 2²·3 ⇒ EBOB = 2²·3 = 12

c) EBOB(120, 950)
→ 120 = 2³·3·5, 950 = 2·5²·19 ⇒ EBOB = 2·5 = 10

ç) EBOB(900, 220)
→ 900 = 2²·3²·5², 220 = 2²·5·11 ⇒ EBOB = 2²·5 = 20

d) EKOK(13, 78)
→ 13, 78’in böleni ⇒ EKOK = 78

e) EKOK(40, 55)
→ EBOB(40,55)=5 ⇒ EKOK = 40·55 / 5 = 440

f) EKOK(15, 20)
→ EBOB(15,20)=5 ⇒ EKOK = 15·20 / 5 = 60

g) EKOK(16, 24)
→ EBOB(16,24)=8 ⇒ EKOK = 16·24 / 8 = 48

ğ) EKOK(72, 108)
→ EBOB(72,108)=36 ⇒ EKOK = 72·108 / 36 = 216

Formül: EKOK(a,b) = a·b / EBOB(a,b)

Soru 2 – Aşağıda verilen EBOB ve EKOK değerleri ile bu değerlerin sonucu olan tam sayılar eşleştirildiğinde hangi tam sayının açıkta kalacağını bulunuz.

Verilenler: EKOK(8,12), EBOB(120,150), EKOK(32,16), EBOB(45,105)
Sayılar: 12, 15, 24, 32, 90 (listeden biri açıkta kalacak)

• EKOK(8,12) = 24 → 24 ile eşleşir
• EBOB(120,150) = 30 → listedeki 30 olmadığı için 90 kullanılamaz; yine de eşleştirme mantığına göre sonuç 30 olmalıydı.
• EKOK(32,16) = 32 → 32 ile eşleşir
• EBOB(45,105) = 15 → 15 ile eşleşir

Bu durumda listede eşleşemeyen sayı 12’dir. (Açıkta kalan: 12)

Not: Listede 30 yerine 90 yazıldığı için tek açıkta kalan sayı 12 olur.

Soru 3 – İki doğal sayının EBOB değeri 13, EKOK değeri 130’dur. Doğal sayılardan biri 26 ise diğeri kaçtır?

EBOB × EKOK = 13 × 130 = 1690 iki sayının çarpımıdır.
Diğer sayı = 1690 / 26 = 65.
Kontrol: EBOB(26,65)=13, EKOK(26,65)=130
Cevap: 65

Soru 4 – Seda, 92 cm ve 56 cm uzunluğundaki iki farklı renkte kâğıt şeridi hiç parça artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. En az kaç kâğıt parçası elde eder?

Parça uzunluğu = EBOB(92,56) = 4 cm.
92 cm’den 92/4 = 23 parça, 56 cm’den 56/4 = 14 parça çıkar.
Toplam = 23 + 14 = 37 parça.
Cevap: 37 parça (her biri 4 cm).

Soru 5 – Hakan Bey, kömürlerini 50 kg ve 40 kg’lık çuvallara hiç artmayacak şekilde doldurabiliyor. Hakan Bey’in 2 tondan fazla kömürü olduğuna göre en az kaç kg kömürü vardır?

Her iki çuvala da tam dolacak en küçük miktar EKOK(50,40) = 200 kg’dır.
2 ton = 2000 kg. 200’nin 2000’den büyük ilk katı 2200 kg.
Cevap: 2200 kg.