10. Sınıf Matematik Sayfa 165-168 Cevapları

1- polinomunun terim sayısını, derecesini, başkatsayısını, ikinci ve üçüncü dereceden terimlerinin katsayılarını bulunuz.

2- olduğuna göre p + k + m toplamını bulunuz.

3- ifadesinin polinom olmasını sağlayan m değerlerini bulunuz

4. olmak üzere P(x)/Q(x)in derecesinden söz edebilir miyiz? Neden?

5. Aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara “ D ” , yanlışsa “ Y ” yazınız.

6- polinomları birbirine eşit ise a + b + c + d kaçtır?
A) –1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

7. P ( x ) = x 3 – x 2 + 1 ise P ( 1 ) kaçtır?
A) –4 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

8- x 2 + 2 x – 1 ise P ( x + 2 ) polinomunu bulunuz.

9. P ( x ) + Q ( x ) = 4 x 3 + 5 x 2 – 1 ve
P ( x ) – Q ( x ) = 2 x 3 – 5 x 2 + 7 ise P ( x ) ve Q ( x )
polinomlarını bulunuz.

10. ( 4 x 3 – 5 x 2 + 2 x – 1 ) . ( 6 x 4 – 5 x 3 + 2 x 2 – x + 3)
çarpma işleminin sonucunda elde edilecek polinom kaçıncı derecedendir?

11. Aşağıda verilen P ( x ) polinomlarının Q ( x ) polinomlarına bölümünden elde edilecek bölümleri
ve kalanları bulunuz.

12. P ( x ) = 4 x 2 – 5 x + 1 polinomu, Q ( x ) = x + 1 ile bölündüğünde elde edilecek kalan kaçtır?

13. P ( x – 1 ) = x 2 – 4 x + 1 olmak üzere P ( x ) polinomu,
x – 1 ile bölündüğünde elde edilecek
kalan kaçtır?

14. P ( x – 2 ) = x 3 – x + 1 olmak üzere P ( x + 1 )
polinomu, x – 2 ile bölündüğünde elde edilecek kalan kaçtır?

15. Aşağıdaki dörtgenlerin çevrelerini gösteren ifadeleri
bulunuz. Bu ifadeleri çarpanlarına ayırınız.

16- Yukarıdaki şekilde EHGF ve ADCB birer dikdörtgensel bölgedir.
| AD | = mn , | DC | = x 2 + y 2 , | HG | = m 2 + n 2 ve | FG | = x y olmak üzere; boyalı bölgenin alanını
gösteren ifadeyi bulup çarpanlarına ayırınız.

17. Üst yüzeyi üçgen şeklindeki bir kek diliminin üst yüzeyinin alanı 3x2 + 13/2 + – 4 br 2 dir.
Üçgen diliminin bu yüzeydeki bir yüksekliği 2x – 1 br ise bu yüksekliğe ait taban uzunluğunu
gösteren ifadeyi bulunuz.

18. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a. y 2 + 7 y + 12
b. k 2 – 4 k + 4
c. 2 x y + z m – z y – 2 x m
d. 3 t x – t – 6 m x + 2 m
e. 2 m 2 n – m n 2 + 2 t m – t n
f. ( m + n ) 2 – p 2
g. x 2 – ( 2 y – p ) 2
h. ( x + y ) 2 – ( x – y ) 2

18. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.

i. ( m + n + p ) 2 – 1
j. 18 ( a + b ) 3 – 8 ( a + b )
k. 20 ( x – y ) 5 – 5 ( x – y ) 3
l. x 2 + 6 x y + 9 y 2 – z 2
m. m 2 – 2 m n + n 2 – 4
n. a 2 – 4 m 2 – 12 m n – 9 n 2
o. 3 ( 5 x – 2 ) 2 – 27

18. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.

p. a 2 b 2 – 4 a b – 5
r. x 3 + ( x – y ) 3
s. 5 x 2 – 15 x + 10
t. 6 x 2 + 11 x – 2
u. 27 x 3 – 48 x
v. a 2 – 25 b 2 – a + 5 b

19. Aşağıdakilerden tam kare olan ifadeleri “ ” sembolü ile işaretleyiniz.

20. Aşağıdaki işlemleri yapınız. İşlemlerin sonuçlarını
en sade biçimde yazınız.

20. Aşağıdaki işlemleri yapınız. İşlemlerin sonuçlarını en sade biçimde yazınız.

21. Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.

22. Necati Bey, çiçek ektiği kare şeklindeki bölgenin her bir kenarını 6 m arttırarak bahçesinin alanını
4 katına çıkartmıştır. Buna göre bahçenin yeni alanı kaç m 2 dir?

23. Bir nehirde akıntının hızının 4 km/saat olduğunu düşünelim. Bir tekne, akıntı yönünde 5 km
yol alıp tekrar aynı yere döndüğünde 3 saat geçiyorsa teknenin durgun sudaki hızı saatte kaç
km dir?

24. Aşağıdaki noktalı yerleri uygun ifadelerle tamamlayınız

25. x + 2 polinomu, P ( x ) = x 3 + 7 x 2 + 7 x + K ( x )
polinomunun bir çarpanı ise K ( –2 ) nedir?

26- polinomunda x 6 lı terimin katsayısı 2 olduğuna göre a kaçtır?
A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0

27- polinomunun derecesi kaçtır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 14

28- P ( x ) = a x 2 + b x – 1 polinomu x – 2 ile bölündüğünde bulunan k 1 , x + 1 ile bölündüğünde
k 2 kalanı elde ediliyor. 2 k 2 + 3 = k 1 ise a + 2 b kaçtır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

29. ( x – 2 ) . P ( x ) + 2 x 2 – 1 = x . P ( x ) + 5 ise P ( x + 1 ) aşağıdakilerden hangisidir?

30- 3 x 2 – 4 x + 4 veriliyor. P ( x ) polinomu, x – a ile bölündüğünde bulunan kalan 2
ise Q ( x ) polinomu, x – 2 a ile bölündüğünde elde edilecek kalan aşağıdakilerden hangisidir?

31. ( x + 1 ) . P ( x ) + ( x 2 – 2 ) . Q ( x + 1 ) = 2 x – 3 veriliyor. P ( x ) in sabit terimi 3 ise Q ( x ) in katsayılar toplamı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

32- ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

33- ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) m – x B) m x C) – x D) –m E) –1

34- ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 ( a + b ) B) 2 b C) 2 ( a – b ) D) 2 a E) 2

35. a/b - 4/b =2 ve a . b = 7 ise a 2 + 4 b 2 kaçtır?
A) 41 B) 42 C) 44 D) 46 E) 47

36. ifadesinin sadeleşebilir bir kesir olduğu biliniyorsa a nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) –1 B) –8 C) 0 D) 8 E) 10

37- ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 1 D) 2 E) 3

38. Aşağıdakilerden hangisi, ( a 2 – 4 a ) 2 + 2 ( 4 a – a 2 ) – 15 ifadesinin bir
çarpanı değildir?
A) a – 1 B) a + 1 C) a – 3
D) a – 5 E) a + 3

39- ifadesinin sadeleştirilmiş hâli olduğuna göre k kaçtır?
A) –15 B) –10 C) 5 D) 10 E) 15