10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevapları, tanjant ve kotanjant arasındaki ilişkiden yararlanılarak karelerin alanlarının hesaplandığı çalışmanın çözümünü sunmaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 21 2. Sıra Sizde Cevabı
Sayfadaki görselde mavi karenin kenarı tan x, yeşil karenin kenarı cot x olarak verilmiştir. İki karenin alanları toplamının 14 olduğu bilgisinden yararlanılmaktadır. Turuncu karenin kenarı tan x − cot x olduğundan alan hesabında tam kare özdeşliği kullanılmaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları
2. Sıra Sizde
Soru: Mavi karenin bir kenarı tan x, yeşil karenin bir kenarı cot x birimdir. Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre görseldeki turuncu karenin alanı kaç birimkaredir? Cevap: Mavi ve yeşil karelerin alanları: tan2x + cot2x = 14 Turuncu karenin bir kenarı: tan x − cot x olduğundan alanı: (tan x − cot x)2 şeklindedir. Tam kare açılımını uygulayalım: (tan x − cot x)2 = tan2x + cot2x − 2tan x · cot x Trigonometrik özdeşlikten: tan x · cot x = 1 olduğuna göre: Alan = 14 − 2 · 1 Alan = 12 birimkare Buna göre turuncu karenin alanı 12 birimkaredir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.