10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Alıştırmalar Cevapları, trigonometrik oranların gerçek yaşam ve geometrik problem durumlarında kullanıldığı dört soruya ait çözümleri sunmaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 31 Alıştırmalar ve Çözümleri
Sayfa 31'de dört farklı problem bulunmaktadır. İlk iki soruda sinüs oranı ve özel açılar kullanılırken diğer sorularda tanjant oranından yararlanılmaktadır. İşlemler sonucunda elde edilen değerler MEB cevap anahtarındaki sonuçlarla uyumludur.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları
Alıştırmalar
Soru: 1. 14 eş dikdörtgen parkeden oluşan zeminde K noktasındaki kedi önce A'ya, ardından B'ye yürümektedir. KAB açısının sinüs değerini bulunuz. Cevap: Parke yerleşiminden: AB = 4x
BK = 6x Pisagor teoremiyle: AK = √[(4x)2 + (6x)2] AK = 2√13x Buna göre: sin(KAB) = 6x / (2√13x) sin(KAB) = 3/√13 = 3√13/13
BK = 6x Pisagor teoremiyle: AK = √[(4x)2 + (6x)2] AK = 2√13x Buna göre: sin(KAB) = 6x / (2√13x) sin(KAB) = 3/√13 = 3√13/13
Soru: 2. Uzunluğu 6 metre olan kaydırak zeminle 30°, merdiven ise 45° açı yapmaktadır. Merdiven 60° açıyla duvara dayandığında duvarın yüksekliği kaç metre olur? Cevap: Kaydırak yüksekliği: 6 · sin30° = 6 · 1/2 = 3 m Merdivenin uzunluğu: L · sin45° = 3 L · √2/2 = 3 L = 3√2 m Merdiven 60° açıyla duvara dayandığında: h = 3√2 · sin60° h = 3√2 · √3/2 h = 3√6/2 m
Soru: 3. Kamera görüş açısı 24°, HAK açısı 69° ve AH = 35 metre olduğuna göre AB yaklaşık kaç metredir? (tan69° ≈ 2,6) Cevap: tan69° = HK / 35 HK = 91 m KAB açısı 111° olduğundan: ABK = 180° − 111° − 24° ABK = 45° HKB dik üçgeni 45°-45°-90° üçgenidir. Bu nedenle: HB = HK = 91 m AB = HB − AH AB = 91 − 35 AB = 56 m
Soru: 4. Özdeş A ve B bloklarında EF = 16 m, FG = 10 m, tan64° ≈ 2 ve tan22° ≈ 0,4 olduğuna göre CG kaç metredir? Cevap: Blok yüksekliğine h diyelim. tan64° = h / DE 2 = h / DE DE = h/2 Bloklar arası uzaklık yüksekliğe eşit olduğundan: h = h/2 + 16 h = 32 m İkinci durumda: tan22° = 32 / CF 0,4 = 32 / CF CF = 80 m CG = CF + FG CG = 80 + 10 CG = 90 m
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.