10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-71 Cevapları, 19. Uygulamada benzer üçgenlerin kenar, yükseklik ve alan oranlarının karşılaştırılmasını ve elde edilen bağıntının bir boya probleminde kullanılmasını kapsamaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-71 Cevapları – 19. Uygulama
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları
19. Uygulama – Benzer Üçgenlerin Alanları Oranı ile Benzerlik Oranı Arasındaki İlişki
ABC üçgeni k oranında büyütülerek DEF üçgeni oluşturulmaktadır. Çalışmada iki üçgenin taban, yükseklik ve alan değerlerinin nasıl değiştiği incelenmektedir.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları
Soru: 1. Benzerlik oranı ile alan oranı arasındaki ilişki hakkında varsayımda bulununuz. Örnek Cevap: Benzerlik oranı k ise kenarlar ve yükseklikler k katına çıkarken alanın k2 katına çıkacağı düşünülebilir.
Soru: 2. Üç farklı k değeri için tabloyu doldurunuz. Örnek Cevap:
| k | ABC: Taban / Yükseklik / Alan | DEF: Taban / Yükseklik / Alan | Alan Oranı |
|---|---|---|---|
| 2 | 6 / 4 / 12 | 12 / 8 / 48 | 4 |
| 3 | 6 / 4 / 12 | 18 / 12 / 108 | 9 |
| 4 | 6 / 4 / 12 | 24 / 16 / 192 | 16 |
Soru: 3. Genellemenizi oluşturunuz. Cevap: Benzer üçgenlerde taban ve yükseklik oranı k, alan oranı ise k2dir.
Soru: 4. Sonucunuzu varsayımınızla karşılaştırınız. Örnek Cevap: Tablo sonuçları varsayımı doğrulamaktadır. Kenarlar k katına çıktığında alan k² katına çıkmaktadır.
Soru: 5. Önermenizi yazınız. Cevap: Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesidir.
A2 / A1 = k2
A2 / A1 = k2
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları
Soru: 6.a) Küçük benzer zeminin boyanması gerçek zemin için gerekli boya miktarını hesaplamaya nasıl yardımcı olur? Örnek Cevap: Model ile gerçek zemin benzer olduğundan alan oranından yararlanılır. Kenar oranı 20 ise gerçek zeminin alanı modelin alanının 400 katıdır. Böylece modelde kullanılan boya miktarı 400 ile çarpılarak tahmini boya ihtiyacı bulunur.
Soru: 6.b) Tüm zemin için gerekli boya miktarını bulunuz. Çözüm:
Alan oranı = 202 = 400
300 · 400 = 120 000 g
120 000 g = 120 kg
Cevap: 120 kg
Alan oranı = 202 = 400
300 · 400 = 120 000 g
120 000 g = 120 kg
Cevap: 120 kg
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.