213! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır

213! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır konu ile ilgili detaylı bilgilere yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Soru : 213! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır

Ödev cevabı kısaca : "213!" ifadesi, 213 faktöriyelini ifade eder. Bir sayının faktöriyelini hesaplarken o sayıdan başlayarak 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımını hesaplarız.

213! ifadesi oldukça büyük bir sayıdır ve sondan kaç tane sıfır içerdiğini hesaplamak için faktöriyel işlemi sırasında 2 ve 5'in çarpımlarını saymamız gerekir, çünkü 10'un katları sıfırı oluşturur.

Önce 213! ifadesinin içerdiği 2 ve 5 çarpanlarını hesaplarız:

2'lerin sayısı: 213 / 2 + 213 / 4 + 213 / 8 + ... = 106 + 53 + 26 + ... = 105'842
5'lerin sayısı: 213 / 5 + 213 / 25 + 213 / 125 + ... = 42 + 8 + 1 + ... = 51

Şimdi 2 ve 5 çarpanlarının sayısını karşılaştırarak sıfır sayısını bulabiliriz. 2 çarpanları her zaman daha fazla bulunur, bu nedenle 5 çarpanlarına eşit sayıda eşleştirilirler. Bu da demek oluyor ki 213! ifadesinin sonunda 51 tane sıfır bulunur.

👍 BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!

İlk yorum yazan siz olun
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

SORU & CEVAP Haberleri