6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 178-183 Cevapları, 4. Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci içindeki Verileri Görselleştirme ve Özetleme çalışmalarını içermektedir. Otobüs yolcuları, otel odaları, kafiledeki kişilerin yaşları ve müze ziyaretçileri üzerinden farklı veri gösterimleri ele alınmaktadır.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 178-183 Cevapları
Tablodaki verilerle grafiklerin sunduğu bilgiler karşılaştırılmıştır. Kök-yaprak gösterimlerinde her gözlem ayrı bir yaprakla belirtilmiştir. Tartışma ve tercih sorularının cevapları örnektir; gerekçesi uygun farklı cevaplar da verilebilir.
İçindekiler - Sayfa Cevaplarına Hızlı Geçiş
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları
Etkinlik 1 - Yolcu Sayısı
Bu sayfada etkinliğin kaynak tablosu ve sütun grafiği yer almaktadır. Sorular 179. sayfada cevaplanmaktadır. Saatlik tablo her seferin yolcu sayısını ayrı ayrı verir.
| Geliş Saati | Yolcu Sayısı | Geliş Saati | Yolcu Sayısı |
|---|---|---|---|
| 08.00 | 34 | 14.00 | 20 |
| 09.00 | 30 | 15.00 | 20 |
| 10.00 | 22 | 16.00 | 20 |
| 11.00 | 20 | 17.00 | 35 |
| 12.00 | 12 | 18.00 | 26 |
| 13.00 | 15 | 19.00 | 18 |
Sütun Grafiğinde Bulunması Gereken Toplamlar
| Zaman Aralığı | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| 07.30-09.30 | 34 + 30 | 64 |
| 09.30-11.30 | 22 + 20 | 42 |
| 11.30-13.30 | 12 + 15 | 27 |
| 13.30-15.30 | 20 + 20 | 40 |
| 15.30-17.30 | 20 + 35 | 55 |
| 17.30-19.30 | 26 + 18 | 44 |
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 179 Cevapları
Etkinlik 1 - Yolcu Sayısı (Devamı)
a) Tablo ile Grafiğin Uyumu
a) Soru: Tablodaki veriler sütun grafiğinde doğru gösterilmiş midir? Açıklayınız. Kısa Cevap: Verilerin tamamı doğru gösterilmemiştir. Detaylı Cevap: Her sütunun yüksekliği, ilgili zaman aralığındaki iki seferin toplamına eşit olmalıdır. Hesaplamalar 64, 42, 27, 40, 55 ve 44 sonuçlarını verir. Grafikte 09.30-11.30, 11.30-13.30 ve 17.30-19.30 aralıklarının sütunları hesaplanan toplamları doğru gösterecek şekilde düzeltilmelidir.
b) Bir Seferin Yolcu Sayısını Bulma
b) Soru: Verilen sütun grafiğine bakılarak otobüsün durağa geliş saatlerinde tek seferde alınan yolcu sayısı bulunabilir mi? Açıklayınız. Kısa Cevap: Bulunamaz; sütunlar iki seferin toplamını göstermektedir. Detaylı Cevap: Örneğin 13.30-15.30 aralığının toplamı 40’tır. Bu bilgi, tek başına 14.00 ve 15.00 seferlerinin ayrı yolcu sayılarını bulmaya yetmez. Her iki seferde de 20 yolcu alındığı saatlik tablodan öğrenilir.
c) Yolcu Sayılarındaki Tekrarları Belirleme
c) Soru: Verilen sütun grafiğine bakılarak bu duraktan kaç kez aynı sayıda yolcu alındığı bulunabilir mi? Açıklayınız. Kısa Cevap: Hayır, seferlere ait tekrarlar bu grafikten belirlenemez. Detaylı Cevap: Gruplanmış toplamlar, onları oluşturan ayrı yolcu sayılarını göstermemektedir. Tablo üzerinden yapılan incelemede 20 yolcunun dört kez alındığı bulunur. Bu değer 11.00, 14.00, 15.00 ve 16.00 saatlerinde görülür.
ç) Daha Ayrıntılı Bir Gösterim Hazırlama
ç) Soru: Tablodaki yolcu sayılarına ait veriler yukarıdaki soruların cevabını bulabileceğiniz farklı bir gösterimle özetlenebilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Her geliş saatini ayrı gösteren sütun grafiği oluşturabiliriz. Sayısal değerleri ve tekrarlarını kök-yaprak gösterimiyle de inceleyebiliriz. Örnek Detaylı Cevap: Saatlerin ayrı sütunlarda gösterilmesi, seferlerin yolcu sayılarını doğrudan karşılaştırmamızı sağlar. Kök-yaprak gösterimi bütün yolcu sayılarını korur ve tekrarları gösterir. Ancak saat bilgisi içermediğinden belirli bir saatin yolcu sayısını bulmak için saatlik tablo veya grafik gereklidir.
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 1 | 2 5 8 |
| 2 | 0 0 0 0 2 6 |
| 3 | 0 4 5 |
Gösterimin anlamı: 1 | 5 = 15 yolcu. Kök 2’nin yanındaki dört 0 yaprağı, 20 yolcunun dört kez alındığını belirtir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 180 Cevapları
Etkinlik 2 - Otel Odalarını Numaralandırma Sistemi
Otelin beş katının her birinde dokuz oda bulunmaktadır. Oda numaraları katı ve oda sırasını birlikte belirtir. Örneğin 35 numaralı oda, üçüncü kattaki beşinci odadır. Bu sayfadaki bilgiler, 181. sayfanın sorularında kullanılmaktadır.
Dolu oda numaraları: 11, 12, 13, 14, 22, 24, 27, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 53, 55.
| Kat Numarası | Dolu Odaların Kattaki Sırası |
|---|---|
| 1 | 1 2 3 4 |
| 2 | 2 4 7 |
| 3 | 2 3 5 6 7 9 |
| 4 | Dolu oda yok |
| 5 | 3 5 |
Otelin toplam oda sayısı 5 × 9 = 45tir. Gösterimdeki yapraklar sayıldığında 15 dolu oda bulunduğu görülür.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 181 Cevapları
Etkinlik 2 - Otel Odalarını Numaralandırma Sistemi (Devamı)
a) Oda Numaralarını Katlara Ayırma
a) Soru: Ayşe Hanım, bu gösterimi neden tercih etmiştir? Örnek Kısa Cevap: Dolu odaları katlara ayırarak daha kolay takip etmek istemiştir. Örnek Detaylı Cevap: Katlar kök, odaların sıraları yaprak olarak düzenlenmiştir. Bu düzen sayesinde uzun oda listesi daha kolay okunur. Örneğin ikinci katın satırından 22, 24 ve 27 numaralı odaların dolu olduğu anlaşılır. Satırdaki yaprak sayısı da o kattaki dolu oda sayısını verir.
b) Gösterimlerin Sağladığı Bilgiler
b) Soru: Sizce Ayşe Hanım ve Fatih Bey’in gösterimleri arasında ne tür farklılıklar vardır? Siz hangi gösterimi tercih ederdiniz? Örnek Kısa Cevap: Ayşe Hanım’ın gösteriminden oda numaraları, Fatih Bey’in tablosundan dolu oda sayıları öğrenilir. Katları hızlıca karşılaştırmak için Fatih Bey’in tablosunu tercih ederdim. Örnek Detaylı Cevap: Fatih Bey’in tablosu üçüncü katta 6, dördüncü katta 0 dolu oda bulunduğunu doğrudan gösterir. Ancak hangi odaların dolu olduğunu belirtmez. Oda numaraları gerektiğinde Ayşe Hanım’ın gösterimi daha uygundur. Tercih, ihtiyaç duyulan bilgiye göre değişir.
| Kat Numarası | Dolu Oda Sayısı |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 0 |
| 5 | 2 |
c) Boş Odaları Kök-Yaprak Düzeninde Gösterme
c) Soru: Siz de oteldeki boş odaların numaralarını tespit ediniz. Daha sonra Ayşe Hanım’ın tercih ettiği gösterimi kullanarak boş oda numaralarına ait verileri özetleyiniz. Kısa Cevap: Boş odalar: 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 34, 38, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 59. Detaylı Cevap: Her kattaki dokuz odanın içinden dolu odalar çıkarılır. Örneğin üçüncü katta 32, 33, 35, 36, 37 ve 39 dolu olduğundan 31, 34 ve 38 boştur. Bu odalar kök 3’ün karşısına 1, 4 ve 8 yapraklarıyla yazılır.
| Kat / Kök | Boş Odaların Sırası / Yapraklar |
|---|---|
| 1 | 5 6 7 8 9 |
| 2 | 1 3 5 6 8 9 |
| 3 | 1 4 8 |
| 4 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
| 5 | 1 2 4 6 7 8 9 |
Kontrol: Yaprakların toplamı 30’dur. Bu sonuç 45 − 15 = 30 işlemiyle de doğrulanır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 182 Cevapları
Bilgi Kutuları - Kök ve Yaprak Nasıl Belirlenir?
182. sayfada bağımsız bir etkinlik sorusu bulunmamaktadır. Kök-yaprak gösteriminin hazırlanışı ve temel kuralları açıklanmıştır.
Önce veriler sıralanır: 12, 15, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 26, 30, 34, 35. Ardından birler basamakları yaprak, geriye kalan basamaklar kök olarak yazılır.
| Kök | Küçükten Büyüğe Yapraklar |
|---|---|
| 1 | 2 5 8 |
| 2 | 0 0 0 0 2 6 |
| 3 | 0 4 5 |
Gösterimde dikkat edilecek noktalar: Her kök bir kez yazılır. Bir veri kaç kez bulunuyorsa yaprağı da o kadar tekrarlanır. Yaprağı olmayan kökün karşısı boş bırakılabilir. Bir basamaklı doğal sayılar 0 köküyle gösterilir.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 183 Cevapları
Örnek 1 - Yaşları ve En Büyük Yaş Farkını Bulma
Soru: Kafiledeki kişilerin her birinin yaşını bulunuz. Kafileden seçilen iki kişinin yaşları farkı en fazla kaçtır? Kısa Cevap: Yaşlar: 8, 8, 8, 9, 9, 10, 14, 14, 21, 21, 23, 25, 25, 30, 30, 40, 40, 45, 45, 45, 48, 48. En fazla yaş farkı 40 olur. Detaylı Cevap: Her yaprak bir kişiyi temsil eder. En büyük yaş farkı için kafilenin en yaşlı ve en genç kişisi seçilir. Bu kişilerin yaşları 48 ve 8 olduğundan 48 − 8 = 40 bulunur.
Etkinlik 3 - Ziyaretçi Sayısı
Veri listesi: 78, 85, 132, 88, 76, 92, 83, 73, 80, 91, 75, 85, 88, 72, 120, 130, 90, 132, 125, 135, 130, 125, 78, 92, 120, 120, 105, 112, 123, 99.
a) Günlük Ziyaretçi Sayılarını Gösterme
a) Soru: Ziyaretçi sayılarına ait verileri kök-yaprak gösterimi ile ifade ediniz. Bu verileri görselleştirirken istatistiksel yazılımlardan da yararlanabilirsiniz. Kısa Cevap: Ziyaretçi sayılarının kök-yaprak gösterimi aşağıdaki tablodadır. Detaylı Cevap: Sayılar küçükten büyüğe düzenlenir ve birler basamakları yaprak bölümüne yazılır. Üç basamaklı sayılarda kök iki basamaklı olabilir. Örneğin 120 = 12 | 0dır. 120 üç kez geçtiği için 12 kökünün yanında üç tane 0 bulunur.
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 7 | 2 3 5 6 8 8 |
| 8 | 0 3 5 5 8 8 |
| 9 | 0 1 2 2 9 |
| 10 | 5 |
| 11 | 2 |
| 12 | 0 0 0 3 5 5 |
| 13 | 0 0 2 2 5 |
Kontrol: Satırlardaki yaprak sayıları 6, 6, 5, 1, 1, 6 ve 5’tir. Toplam 30 yaprak vardır.
b) Ziyaretçi Verilerini Bir Değerle Özetleme
b) Soru: Bu veri setini temsil edebilecek bir değerin ne olabileceğini ve bu değerin nasıl bulunabileceği ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: Veri setini özetlemek için ortanca kullanılabilir. Ortanca 92dir. Örnek Detaylı Cevap: 30 veri bulunduğu için sıralı listenin 15. ve 16. değerleri alınır. Her ikisi de 92’dir; dolayısıyla (92 + 92) ÷ 2 = 92 bulunur. Aritmetik ortalama 3034 ÷ 30 ≈ 101,13tür. En sık görülen değer olan 120 ise veri setinin tepe değeridir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.