6. Sınıf Matematik Ders Kitabı (MEB Yayınları 2025-2026)
Katlar – Sayfa 21-25 Cevapları
Sayfa 21 – Etkinlik 1: Birikim Yapmanın Önemi
Soru 1 - Geçen haftaların sayısına göre Ahmet’in kumbarasında biriken para miktarını belirleyerek tabloyu doldurunuz.
| Geçen Haftaların Sayısı | Kumbarada Biriken Para Miktarı (TL) |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
| 5 | 25 |
| 6 | 30 |
| 7 | 35 |
| 8 | 40 |
| 9 | 45 |
| 10 | 50 |
Cevap: Her hafta 5 TL atıldığı için tabloya göre kumbaradaki para miktarı haftaların 5 katıdır.
Soru 2 - Geçen haftaların sayısı ile kumbarada biriken para miktarı arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Cevap: Para miktarı, hafta sayısı ile 5’in çarpımına eşittir. Yani 1 hafta = 5 TL, 2 hafta = 10 TL, … şeklinde devam eder. Bu ilişki doğru orantıdır.
Soru 3 - 36 hafta sonunda Ahmet’in kumbarasında kaç TL birikmiştir?
Cevap: 36 × 5 = 180 TL
Ahmet’in kumbarasında 36 haftanın sonunda toplam 180 TL birikmiştir.
Sayfa 22 – Etkinlik 2: Katları Buluyorum
Soru 1 - İki öğrencinin verdiği cevap görselde verilmiştir. Buna göre 7’nin sırasıyla diğer katlarını da siz belirleyiniz.
Cevap: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70… (sonsuz devam eder).
Soru 2 - Sizce bu katları belirleme sürecinin sonu var mıdır?
Cevap: Hayır, sonu yoktur. Çünkü doğal sayılar sonsuz olduğu için 7’nin katları da sonsuzdur.
Soru 3- 7 doğal sayısı ile bu sayının katları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: 7’nin katları, 7 ile bir doğal sayının çarpımıdır. Her kat 7’ye tam bölünür ve ardışık katlar arasındaki fark 7’dir.
Sayfa 23 – Etkinlik 3: En Küçük Kat
Soru 1 - Tabloda 8 doğal sayısının katı olan sayıları siyah kalemle işaretleyiniz.
Cevap: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
Soru 2 - Tabloda 13 doğal sayısının katı olan sayıları kırmızı kalemle işaretleyiniz.
Cevap: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Soru 3 - 8’in ve 13’ün katlarını inceleyerek bu doğal sayılar ile en küçük katları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: 8 ve 13 aralarında asal olduğu için en küçük ortak katları çarpımlarıdır:
EKOK(8,13) = 104.
Yani 104, hem 8’in hem 13’ün ortak katı olan en küçük sayıdır.
Soru 4 - Herhangi bir doğal sayının en küçük katı ile ilgili genellemenizi yazınız.
Cevap: Bir doğal sayının en küçük katı (sıfır hariç) kendisidir.
Örnek 1 - Bir doğal sayının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir. Buna göre bu doğal sayının 200’den küçük katlarını belirleyiniz.
Cevap: Sayı 20’dir.
200’den küçük katları: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180
Sayfa 24 – Örnek 2 ve Problem 1
Örnek 2 - Zeynep Hanım, otomobiliyle yola çıktıktan sonra her 80 km’de bir mola veriyor. Gideceği toplam yol 940 km olduğuna göre yol boyunca kaçıncı kilometrelerde mola verir?
Cevap: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880.
(940’tan büyük olmaması için son mola 880 km’de verilmiştir.)
Problem 1 – Asansör Problemi
a) Zemin katta bulunan bir kişinin 1 numaralı asansöre bindiğinde kaç farklı kata çıkabileceğini belirleyiniz.
Cevap: 1, 3, 5, …, 59 (30 farklı kat)
b) Zemin katta bulunan bir kişinin 2 numaralı asansöre bindiğinde kaç farklı kata çıkabileceğini belirleyiniz.
Cevap: 2, 4, 6, …, 60 (30 farklı kat)
c) 1 numaralı asansör, teknik arıza sonucu 5’in katlarında duramadığına göre hangi katlarda durmaz?
Cevap: 5, 15, 25, 35, 45, 55
ç) 2 numaralı asansör, teknik arıza sonucu 8’in katlarında duramadığına göre hangi katlarda durmaz?
Cevap: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56
Sayfa 25 – Etkinlik 4: Günlük Yaşamda Çarpan ve Kat
Soru: Günlük yaşamda çarpan ve kat kavramları ile başka nerelerde karşılaşabilirsiniz? Bu kavramları bilmek size nasıl fayda sağlar?
- Çarpanlar: Sınıfı eşit gruplara ayırmak, yiyecekleri eşit paketlemek, sandalyeleri eşit sıralara bölmek.
- Katlar: Nöbet listesi, otobüs saatleri, markette 6’lı su şişeleri almak, spor salonunda belirli tur tekrarları.
- Fayda: Günlük hayatta zamanı ve kaynakları planlamayı, işleri adaletli ve düzenli yapmayı sağlar.