6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216-220 Cevapları, İstatistiksel Araştırma Süreci temasında öğrenilen konuların tekrar edildiği Ölçme ve Değerlendirme Soruları ile Öz Değerlendirme Formu'nu içermektedir. Öğrenciler bu bölümde istatistiksel hesaplamalar yaparak verilerden doğru sonuçlar çıkarmaktadır.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216-220 Cevapları
Bu çalışmada sıklık tabloları, merkezî eğilim ölçüleri, açıklık ve grafik yorumlama soruları çözülmektedir. Her sorunun sonucu ve işlem yöntemi ayrı ayrı gösterilmiştir. Öz değerlendirme bölümü için öğrencinin kendi öğrenme durumuna uyarlayabileceği örnek cevaplar sunulmuştur.
İçindekiler - Sayfa Cevaplarına Hızlı Geçiş
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 1. Soru
6-C sınıfındaki öğrencilerin bir haftada çözdükleri matematik problemlerinin sayıları aşağıdaki gibidir.
| Öğrenci | Problem Sayısı |
|---|---|
| Nurbanu | 15 |
| Zeynep | 20 |
| Ahmet | 10 |
| Betül | 25 |
| Harun | 35 |
| Şahin | 15 |
a) Soru: Öğrencilerin hafta boyunca çözdükleri matematik problemi sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz.Kısa Cevap: 20Çözüm: Toplam = 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120. Ortalama = 120 ÷ 6 = 20.Detaylı Cevap: Aritmetik ortalamayı bulmak için önce altı öğrencinin çözdüğü problem sayıları toplanır. Bulunan toplam öğrenci sayısına bölünür. Böylece her öğrenciye düşen ortalama problem sayısı 20 bulunur.
b) Soru: Çözdüğü matematik problem sayısı aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleyiniz.Kısa Cevap: Zeynep.Detaylı Cevap: Ortalama 20 problem olduğundan tabloda 20 problem çözen öğrenci aranır. Bu öğrenci Zeynep'tir.
c) Soru: Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz. Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerinin bu veri grubunu temsil etme durumunu yorumlayınız.Kısa Cevap: Ortanca 17,5; tepe değer 15; ortalama 20.Çözüm: Sayıları sıralayalım: 10, 15, 15, 20, 25, 35. Ortanca = (15 + 20) ÷ 2 = 17,5. En sık tekrar eden değer 15 olduğundan tepe değer 15'tir.Detaylı Cevap: Aritmetik ortalama 35 gibi yüksek sayılardan etkilenebilir. Ortanca orta konumu, tepe değer ise en sık karşılaşılan problem sayısını gösterir. Veri grubunu değerlendirirken bu üç ölçünün birlikte kullanılması daha açıklayıcıdır.
ç) Soru: Bu gruba matematik problemi çözen bir kişi daha ekleyince aritmetik ortalamanın değeri 1 artmıştır. Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısını bulunuz.Kısa Cevap: 27 problem.Çözüm: Yeni ortalama = 20 + 1 = 21. Yeni kişi sayısı 7 olduğundan toplam = 21 × 7 = 147. Eklenen öğrencinin problem sayısı = 147 - 120 = 27.Detaylı Cevap: Yedi kişinin toplam problem sayısı yeni ortalamadan hesaplanır. Önceki altı kişinin toplamı çıkarıldığında sonradan katılan kişinin çözdüğü problem sayısı bulunur.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 2. Soru
Elif'in üzerinde doğal ürün yazan 25 gıdayla yaptığı araştırmada ürün içerikleri dört gruba ayrılmıştır.
| İçerik Durumu | Sayı | Yüzde |
|---|---|---|
| Belirtilen iki katkıyı içermeyen | 6 | %24 |
| Sadece koruyucu madde içeren | 7 | %28 |
| Sadece yapay tatlandırıcı içeren | 4 | %16 |
| İki katkıyı da içeren | 8 | %32 |
| Toplam | 25 | %100 |
a) Soru: Bu ürünlerin üzerinde yazan "doğal ürün" ifadesi gerçeği yansıtıyor mu?Kısa Cevap: Ürünlerin büyük bölümünde belirtilen katkı maddeleri bulunduğu için ifade dikkatle değerlendirilmelidir.Çözüm: Katkı türlerinden en az birini içeren ürün sayısı = 7 + 4 + 8 = 19. Oran = 19 ÷ 25 × 100 = %76.Detaylı Cevap: İncelenen 25 ürünün 19'unda yapay tatlandırıcı veya koruyucu madde bulunmaktadır. Bu nedenle ambalajdaki tanıtım ifadesine bakarak ürünün içeriği hakkında kesin karar verilmemelidir. Gerçek değerlendirme için ürünün bütün içerik bilgileri ve ilgili standartlar incelenmelidir.
b) Soru: Doğal ürün olduğu ifade edilen gıdalarda nelere dikkat edilmelidir?Kısa Cevap: Ürünün içeriği ve ambalaj bilgileri okunmalıdır.Detaylı Cevap: Ürünün içindekiler listesi, son tüketim tarihi ve üretici bilgileri incelenmelidir. Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde bulunup bulunmadığı kontrol edilerek bilinçli seçim yapılmalıdır.
c) Soru: Elif, sıklık tablosundan yararlanarak aşağıdaki daire grafiğini çizmiştir. Bu daire grafiğindeki dilimlerden hangilerini hatalı çizmiştir?Kısa Cevap: Sadece yapay tatlandırıcı içerenler ve hem yapay tatlandırıcı hem koruyucu içerenler.Çözüm: 4 ÷ 25 × 100 = %16 ve 8 ÷ 25 × 100 = %32 olmalıdır. Grafikte bu değerler %15 ve %33 olarak gösterilmiştir.Detaylı Cevap: Doğru dağılım sırasıyla %24, %28, %16 ve %32'dir. Daire grafiğinde her dilim, sıklık tablosundaki değerin bütün ürünlere oranını göstermelidir. Son iki dilimin yüzdeleri düzeltilmelidir.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 218 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 3. Soru
| Yaş | Öğrenci Sayısı |
|---|---|
| 18 | 6 |
| 19 | 3 |
| 20 | 3 |
| 21 | 8 |
3. Soru: Bu izci kampına bir öğrenci daha katıldığında yaşları temsil eden veri grubunun açıklığı 6 artmıştır. Son durumda izci kampında bulunan tüm öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması en fazla kaç olur?Kısa Cevap: C) 20Çözüm: Önceki açıklık = 21 - 18 = 3. Yeni açıklık = 3 + 6 = 9. Ortalamayı en yüksek yapmak için yeni yaş 18 + 9 = 27 olmalıdır. Önceki yaş toplamı = 18 × 6 + 19 × 3 + 20 × 3 + 21 × 8 = 393. Yeni toplam = 393 + 27 = 420. Yeni ortalama = 420 ÷ 21 = 20.Detaylı Cevap: Açıklık artırılırken yeni yaş mevcut en büyük yaşın üzerinde seçilirse ortalama daha büyük olur. Bu koşulu sağlayan yaş 27'dir. Hesaplama sonucunda 21 öğrencinin yaş ortalaması 20 bulunur.
Ölçme ve Değerlendirme - 4. Soru
Matematik sınavı notlarının kök-yaprak gösterimi şöyledir:
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 7 | 0, 0, 2, 4, 4, 8, 8 |
| 8 | 0, 2, 2, 2, 6, 6 |
| 9 | 0, 0, 0, 0, 0, 4, 8 |
4. Soru: Bu sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların oluşturduğu veri grubuna ait aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?Kısa Cevap: D) Tepe değeri 90'dır.Çözüm: En düşük not 70, en yüksek not 98 olduğundan açıklık 98 - 70 = 28'dir. Ortadaki iki değer 82 ve 82 olduğundan ortanca 82'dir. 90 notu beş kez tekrar ettiği için tepe değer 90'dır.Detaylı Cevap: A seçeneği yanlıştır çünkü açıklık 26 değil 28'dir. B seçeneği yanlıştır çünkü ortanca 80 değil 82'dir. C seçeneği yanlıştır çünkü en yüksek not 94 değil 98'dir. Doğru ifade D seçeneğindedir.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 219 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme - 5. Soru
5. Soru: Bir galeride satılan araçların aylara göre dağılımı grafikte verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenemez?Kısa Cevap: C seçeneği. Altıncı ayın araç satış sayısı üçüncü ayın iki katı değildir.Çözüm: Üçüncü ayda 25 araç satılmıştır. İki katı 25 × 2 = 50 araç olur. Ancak grafikte altıncı ayın değeri 50'ye ulaşmamaktadır.Detaylı Cevap: Grafik ekseni 10'dan başladığı için sütunların boyları yanıltıcı olabilir. Üçüncü ay ile altıncı ay karşılaştırıldığında satışların iki katına çıkmadığı görülür. Bu nedenle kesin olarak söylenemeyecek ifade C seçeneğidir.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 220 Cevapları
Ek-1 - Öz Değerlendirme Formu
Öz değerlendirme bölümünde öğrencinin öğrendiklerini, zorlandığı noktaları ve öğrenmesini geliştirmek için yapabileceklerini düşünmesi beklenir.
1. Soru: Bu etkinlikte neler öğrendim?Kısa Cevap: İstatistiksel araştırma yapmayı, verileri yorumlamayı ve merkezî eğilim ölçülerini kullanmayı öğrendim.Detaylı Cevap: Verilerle araştırma soruları arasında ilişki kurmayı ve istatistiksel bilgileri tablo veya grafikle göstermeyi öğrendim. Aritmetik ortalamanın, ortancanın, tepe değerin ve açıklığın farklı amaçlarla kullanıldığını anladım.
Öz Değerlendirme: Öğrenme sürecinizde başarılı olduğunuz ve gelişmeniz gereken alanları düşününüz.Kısa Cevap: Sıklık tablolarında başarılıyım. Grafiklerdeki farklı ölçekleri yorumlama konusunda kendimi geliştirmek istiyorum.Detaylı Cevap: Verileri düzenleme ve açıklığı bulma konusunda ilerlediğimi düşünüyorum. Aritmetik ortalama ve ortanca sorularında işlem sırasına dikkat etmem gerektiğini öğrendim. Zorlandığım konularda daha fazla soru çözüp sonuçlarımı kontrol ederek gelişebilirim.
Konu Özeti
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Ortanca, sıralanan verilerin ortasındaki değerdir. Tepe değer, en sık tekrar eden sayıdır. Açıklık, en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla hesaplanır. Grafiklerde ise eksenlerin başlangıç değerleri ve ölçek aralıkları mutlaka kontrol edilmelidir.