6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 38-46 cevapları ile asal sayıları, asal çarpanları, Eratosthenes Kalburu'nu ve doğal sayıların asal çarpanlarına ayrılmasını etkinlik ve örneklerle öğreniyoruz.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları
Etkinlik 1 - Bilgi Hayat Kurtarır
1. Soru: 2, 3, 5 ve 7 sayılarının çarpanları ile ilgili neler söyleyebilirsiniz? Cevap: 2'nin çarpanları 1 ve 2, 3'ün 1 ve 3, 5'in 1 ve 5, 7'nin ise 1 ve 7'dir. Bu sayıların her birinin yalnız iki farklı çarpanı bulunduğu için asal sayıdırlar.
2. Soru: Verilen alanlara sahip dikdörtgenlerin alabileceği doğal sayı kenar uzunluklarını belirleyiniz. Cevap:
2 → 1 × 2
3 → 1 × 3
5 → 1 × 5
6 → 1 × 6 veya 2 × 3
7 → 1 × 7
8 → 1 × 8 veya 2 × 4
9 → 1 × 9 veya 3 × 3
2 → 1 × 2
3 → 1 × 3
5 → 1 × 5
6 → 1 × 6 veya 2 × 3
7 → 1 × 7
8 → 1 × 8 veya 2 × 4
9 → 1 × 9 veya 3 × 3
3. Soru: Hangi zeminlerde yalnızca tek sıra oluşturulabilir ve neden? Cevap: 2, 3, 5 ve 7 alanlı zeminlerde. Çünkü bu sayılar asaldır ve yalnızca 1 ile kendilerine bölünür.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39 Cevapları
Etkinlik 2 - Eratosthenes Kalburu
Soru: 100'e kadar asal sayıları yazınız. Cevap: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
1. Soru: 1 neden asal değildir? Cevap: Yalnızca bir çarpanı bulunduğu için asal sayı değildir.
2. Soru: 2'den başka çift asal sayı var mıdır? Cevap: Hayır. Tek çift asal sayı 2'dir.
3. Soru: Asal sayıların sonu var mıdır? Cevap: Hayır, asal sayılar sonsuzdur.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 40 Cevapları
Etkinlik 3 - EVET - HAYIR
1. Soru: Tüm arkadaşlarına “EVET” cevabı veren öğrencinin kartı kaçtır? Cevap: 1. Çünkü 1 bütün doğal sayıları kalansız böler.
2. Soru: En fazla “HAYIR” cevabı alan kartlar hangileridir? Cevap: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ve 23. Bunlar asal sayılardır.
3. Soru: Sadece bir “EVET” cevabı alan kartlardaki sayılar hangileridir? Cevap: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ve 23
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları
Örnek 1
a) 2 × 13 = 26 br² → Çevre: 30 br
b) 3 × 7 = 21 br² → Çevre: 20 br
c) 2 × 11 = 22 br² → Çevre: 26 br
ç) 5 × 5 = 25 br² → Çevre: 20 br
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları
Örnek 2
a) Sayıların çarpanlarını belirleyiniz. Cevap:
25 → 1, 5, 25
35 → 1, 5, 7, 35
44 → 1, 2, 4, 11, 22, 44
25 → 1, 5, 25
35 → 1, 5, 7, 35
44 → 1, 2, 4, 11, 22, 44
b) Asal çarpanları belirleyiniz. Cevap:
25 → 5
35 → 5 ve 7
44 → 2 ve 11
25 → 5
35 → 5 ve 7
44 → 2 ve 11
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları
Etkinlik 4 - Asal Çarpan Belirleme Yöntemleri
1. Soru: 45, 52 ve 72'nin asal çarpanlarını belirleyiniz. Cevap:
45 = 3 × 3 × 5 → 3 ve 5
52 = 2 × 2 × 13 → 2 ve 13
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 → 2 ve 3
45 = 3 × 3 × 5 → 3 ve 5
52 = 2 × 2 × 13 → 2 ve 13
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 → 2 ve 3
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları
2. Soru: 48, 66 ve 84'ün asal çarpanlarını belirleyiniz. Cevap:
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 → 2 ve 3
66 = 2 × 3 × 11 → 2, 3 ve 11
84 = 2 × 2 × 3 × 7 → 2, 3 ve 7
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 → 2 ve 3
66 = 2 × 3 × 11 → 2, 3 ve 11
84 = 2 × 2 × 3 × 7 → 2, 3 ve 7
3. Soru: Sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazınız. Cevap:
36 = 2 × 2 × 3 × 3
70 = 2 × 5 × 7
90 = 2 × 3 × 3 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3
70 = 2 × 5 × 7
90 = 2 × 3 × 3 × 5
4. Soru: Sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazınız. Cevap:
56 = 2 × 2 × 2 × 7
98 = 2 × 7 × 7
150 = 2 × 3 × 5 × 5
56 = 2 × 2 × 2 × 7
98 = 2 × 7 × 7
150 = 2 × 3 × 5 × 5
5. Soru: 1'den büyük hangi doğal sayılar asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir? Cevap: 1'den büyük bütün doğal sayılar.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları
Örnek 3
Soru: 5□ iki basamaklı asal sayı olduğuna göre □ yerine yazılabilecek rakamların toplamını bulunuz. Cevap: Asal sayılar 53 ve 59'dur. 3 + 9 = 12.
Örnek 4
Soru: 77'nin en büyük ve en küçük asal çarpanının farkı kaçtır? Cevap: 77 = 7 × 11 → 11 - 7 = 4
Örnek 5
Soru: Sembollerin temsil ettiği sayıları bulunuz. Cevap: ■ = 60, ▲ = 30, ● = 15, ◆ = 5
Örnek 6
Soru: Çarpan ağacındaki sembollerin temsil ettiği sayıların toplamını bulunuz. Cevap: Alt sembol 2 × 5 = 10, üst sembol 2 × 10 = 20'dir.
10 + 20 = 30
10 + 20 = 30
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları
Etkinlik 5 - Numaram Asal Sayı mı?
Şevval: 30 → 2 + 3 + 5 = 10 puan
Elif: 47 asal → 4 + 7 = 11 puan
Ömer: 57 = 3 × 19 → 3 + 19 = 22 puan
Hatice: 75'in asal çarpanları 3 ve 5 → 3 + 5 = 8 puan
1. Soru: Oyunun sonunda en fazla puana kim ulaşır? Cevap: Ömer, 22 puan.
2. Soru: 68 numaralı öğrenci oyuna katılırsa sonuç değişir mi? Cevap: 68'in asal çarpanları 2 ve 17'dir. Puanı 19 olur. 19, Ömer'in 22 puanından küçük olduğu için sonuç değişmez; Ömer birinci kalır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Matematik 1. ve 2. Kitaptaki diğer etkinlik, örnek, problem, izleme testi ve değerlendirme cevaplarına 6. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.