6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 97-106 Cevapları, 2026-2027 eğitim öğretim yılının 3. Tema Sayılar ve Nicelikler (2) bölümünde yer alan Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi konusunu içermektedir. Öğrenciler bu sayfalarda kesirlerin ondalık gösterimlerini farklı yollarla bulmayı, bölme işlemlerini günlük yaşam problemlerinde kullanmayı ve devirli ondalık gösterimleri doğru yazmayı öğrenmektedir.
6. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 97-106 Cevapları
Kesir çizgisinin bölme anlamına geldiğini biliyoruz. 7/5 = 7 ÷ 5 = 1,4 örneğinde olduğu gibi payı paydaya bölerek ondalık gösterim bulabiliriz. Bazı kesirlerde bölme işlemi sonlanırken bazılarında aynı kalanlar tekrar eder ve devirli bir sonuç oluşur.
Sayfa Cevaplarına Git
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 97 Cevapları
Etkinlik 1 - Kesir ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
Türksat 6A'nın kitapta verilen kullanım ömrü 15 yıl, fırlatılma tarihi 8 Temmuz 2024'tür.
a) 2027 Yılına Kadar Geçen Süre
Soru: 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız. Kısa Cevap: 1/5 = 0,2
Çözüm:
2027 - 2024 = 3 yıl
Geçen süre / toplam ömür:
3/15
Kesri sadeleştirelim:
3/15 = 1/5
Paydayı 10 yaparsak:
1/5 = 2/10 = 0,2
Cevap: Toplam ömrün 1/5'i, yani 0,2'si geçmiştir.b) Kesri Boyalı Modelde Gösterme
Soru: Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz. Kısa Cevap: 20 kare boyanır.
Çözüm: Model 100 eş kareye ayrılmıştır.
0,2 = 20/100
Bu nedenle 10'ar kareden oluşan iki satır boyanabilir.
Cevap: 100 karenin 20'si boyalı olmalıdır.6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 98 Cevapları
Etkinlik 1 - Ondalık Gösterim ve Çözümleme
c) Bulunan Ondalık Gösterimi Çözümleme
Soru: Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz. Kısa Cevap: 0,2 = 2/10
Çözüm: Sayının onda birler basamağında 2 bulunur.
2 × 1/10 = 2/10
Cevap: 2/10ç) 2029 Yılında Geçen Sürenin Kesri
Soru: 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz. Kısa Cevap: 1/3
Çözüm:
2029 - 2024 = 5 yıl
5/15 kesrini 5'e bölelim:
5/15 = 1/3
Cevap: 1/3d) 1/3 Kesri Ondalık Modelde Gösterilebilir mi?
Soru: Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız. Örnek Kısa Cevap: 1/3 = 0,333...; 100 karelik modelde tam gösterilemez.
Çözüm: 1'i 3'e böldüğümüzde kalan sürekli tekrar eder.
1 ÷ 3 = 0,333333...
Bu sayı ne 0,33'e ne de 0,34'e tam eşittir.
Örnek Detaylı Cevap: 1/3 kesri devirli ondalık gösterime sahiptir. Sonlu kareli bir modelde yaklaşık gösterilebilir ancak tam değerini göstermek için sonsuz basamak gerekir.e) Devirli Sayının Çözümlenmesi
Soru: Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Örnek Kısa Cevap: 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ...
Çözüm:
0,333... = 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...
= 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ...
Örnek Detaylı Cevap: Ondalık sayıdaki her 3 rakamının basamak değeri ayrı ayrı yazılır. Basamaklar sonsuza kadar devam ettiği için çözümlemede üç nokta kullanılır.6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 99 Cevapları
Etkinlik 2 - Payı Paydaya Bölüyorum, Ondalık Gösterimi Buluyorum
Etkinlikte Elanur ve Hasan, 7/5 kesrini ondalık gösterime çevirmek için farklı yöntemler kullanır.
Elanur'un Yöntemi - Payda Eşitleme
7/5 = 14/10
14/10 = 1,4
Kesrin paydasını 10 yapmak ondalık gösterimi okumayı kolaylaştırır.
Hasan'ın Yöntemi - Bölme İşlemi
7 ÷ 5 = 1,4
7'nin içinde 5 bir kez vardır ve 2 kalır.
Kalanın yanına 0 eklenip 20 ÷ 5 yapıldığında 4 elde edilir.
Bu nedenle bölüm 1,4'tür.
Soru: Sizler de 7/5 kesrinin ondalık gösterimini hesap makinesinde 7'yi 5'e bölerek bulunuz ve bulduğunuz sonucu arkadaşlarınızın bulduklarıyla karşılaştırınız. Aynı işlemi farklı kesirlerle de yapabilirsiniz. Örnek Kısa Cevap: 7/5 = 1,4 Örnek Detaylı Cevap: Payı paydaya böldüğümde 1,4 sonucunu buldum. Kesri 14/10 biçimine genişlettiğimde de aynı sonucu elde ettim. Hesap makinesiyle kontrol ettiğimde işlemimin doğru olduğunu gördüm.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 100 Cevapları
Örnek 1 - Kesirlerin Ondalık Gösterimleri
Soru: Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek bulunuz. Aynı işlemi hesap makinesiyle yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
| Madde | Kesir | İşlem | Cevap |
|---|---|---|---|
| a | 1/2 | 1 ÷ 2 | 0,5 |
| b | 3/4 | 3 ÷ 4 | 0,75 |
| c | 2/5 | 2 ÷ 5 | 0,4 |
| ç | 4/20 | 4 ÷ 20 | 0,2 |
Çözüm: Pay, paydaya bölündüğünde her kesrin ondalık karşılığı bulunur. Dört işlemin sonucu da sonludur.
Örnek 2 - Verilen Ondalık Gösterimlerle Eşleştirme
Soru: Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. Ondalık gösterimini bulduğunuz şıkkı mavi kutudaki uygun yere yazınız.
| Şık | Kesir | İşlem Basamağı | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | 12/5 | 12/5 = 24/10 | 2,4 |
| b | 81/10 | 81 ÷ 10 | 8,1 |
| c | 37/25 | 37/25 = 148/100 | 1,48 |
| ç | 135/50 | 135/50 = 270/100 | 2,7 |
| d | 6/8 | 6/8 = 3/4 | 0,75 |
| e | 40/16 | 40/16 = 5/2 | 2,5 |
| f | 18/90 | 18/90 = 1/5 | 0,2 |
| g | 21/24 | 21/24 = 7/8 | 0,875 |
Mavi Kutudaki Boşluklar
1,48 → c
0,875 → g
0,75 → d
2,5 → e
2,4 → a
1,5 → Eşleşen kesir yok
0,2 → f
2,7 → ç
8,1 → b
Kontrol: Verilen kesirler sekiz tanedir. Mavi kutuda bulunan 1,5 değeri bu kesirlerden hiçbirinin ondalık gösterimi değildir.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 101 Cevapları
Örnek 3 - Günlük Yaşamda Bölme İşlemi
a) Pasta Paylaştırma
Soru: Bir pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırsak her bir kişiye ne kadar pasta düşer? Kısa Cevap: 0,5
Çözüm: 1 ÷ 2 = 1/2 = 0,5.
Cevap: Her birine pastanın yarısı düşer.b) Kilometre Başına Benzin Tüketimi
Soru: Bir araba 6 litre benzinle 30 kilometre yol gidiyor. Bu arabanın bir kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir? Kısa Cevap: 0,2 litre
Çözüm: 6 ÷ 30 = 6/30 = 1/5 = 0,2.
Cevap: 0,2 litre.c) Karenin Bir Kenarının Uzunluğu
Soru: Karesel bölge biçimindeki bahçenin çevresi 17 metre ise bir kenarının uzunluğu kaç metredir? Kısa Cevap: 4,25 metre
Çözüm: Karenin dört eşit kenarı vardır.
17 ÷ 4 = 4,25
Kontrol: 4 × 4,25 = 17.
Cevap: 4,25 metre.ç) Paranın Beş Arkadaş Arasında Paylaşılması
Soru: 144 TL'yi eşit olarak paylaşmak isteyen 5 arkadaştan her birine kaç TL düşer? Kısa Cevap: 28,8 TL
Çözüm: 144 ÷ 5 = 28,8.
Her kişiye 28 lira 80 kuruş düşer.
Cevap: 28,80 TL.d) Bir Litre Sütün Fiyatı
Soru: 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi kaç TL'dir? Kısa Cevap: 22,5 TL
Çözüm: 180 ÷ 8 = 22,5.
Kontrol: 22,5 × 8 = 180.
Cevap: 22,50 TL.e) Aydınlatma Direklerinin Aralıkları
Soru: Eşit aralıklarla aydınlatma direği dikilen yolun uzunluğu 254 metre ise iki direk arası mesafe kaç metredir? Kısa Cevap: 50,8 metre
Çözüm: Görselde altı direk yer alır.
Altı direk beş aralık oluşturur.
6 - 1 = 5
254 ÷ 5 = 50,8
Cevap: 50,8 metre.Örnek 3 - Sonuç Tablosu
| Madde | İşlem | Cevap |
|---|---|---|
| a | 1 ÷ 2 | 0,5 |
| b | 6 ÷ 30 | 0,2 |
| c | 17 ÷ 4 | 4,25 |
| ç | 144 ÷ 5 | 28,8 |
| d | 180 ÷ 8 | 22,5 |
| e | 254 ÷ 5 | 50,8 |
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 102 Cevapları
Örnek 4 - Ondalık Gösterimlerin Sonlu ve Devirli Olması
a) 1/4 Kesri
Soru: 1/4 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız. Kısa Cevap: Hayır.
Çözüm: 1 ÷ 4 = 0,25. Bölme işlemi tamamlanır ve kalan 0 olur.
Detaylı Cevap: 0,25 sonlu ondalık gösterimdir; tekrar eden rakam yoktur.b) 1/3 Kesri
Soru: 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız. Kısa Cevap: Evet, 3 rakamı.
Çözüm: 1 ÷ 3 = 0,333... Bölme işleminde kalan 1 olarak tekrar eder.
Detaylı Cevap: Ondalık bölümde sürekli 3 yazıldığından 1/3 devirli ondalık gösterimdir.c) 1/4 ve 1/3 Kesirlerinin Karşılaştırılması
Soru: 1/4 ve 1/3 kesirlerinin ondalık gösterimlerini karşılaştırarak farklarını bulunuz. Bulduğunuz farklılıkları arkadaşlarınızla paylaşınız. Örnek Kısa Cevap: 0,25 sonlu, 0,333... devirlidir.
Çözüm: İlk kesirde bölme biter, ikincisinde tekrar eden kalan vardır.
Örnek Detaylı Cevap: 1/4'ün ondalık gösteriminde iki basamak vardır. 1/3'ün gösterimi ise sonsuza kadar 3 rakamıyla devam eder. Aralarındaki temel fark budur.6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 103 Cevapları
Etkinlik 3 - Payı Paydaya Bölme
1. Soru - Sonlu ve Devirli Sayıları Belirleme
Soru: Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. İşlemlerin sonucunu hesap makinesi ile kontrol ediniz. Bulduğunuz ondalık gösterimlerin kesir kısmının sonlu mu yoksa sürekli tekrar eden bir ifade mi olduğunu belirleyerek istenen kısma yazınız.
| Madde | Kesir | Ondalık Gösterim | Sonuç Türü |
|---|---|---|---|
| a | 1/2 | 0,5 | Sonlu |
| b | 4/3 | 1,333... | Devirli |
| c | 2/9 | 0,222... | Devirli |
| ç | 9/5 | 1,8 | Sonlu |
| d | 11/4 | 2,75 | Sonlu |
| e | 10/6 | 1,666... | Devirli |
İşlemlerin Açıklaması
a) 1 ÷ 2 = 0,5.
b) 4 ÷ 3 = 1,333...; 3 rakamı tekrar eder.
c) 2 ÷ 9 = 0,222...; 2 rakamı tekrar eder.
ç) 9 ÷ 5 = 1,8.
d) 11 ÷ 4 = 2,75.
e) 10 ÷ 6 = 1,666...; 6 rakamı tekrar eder.
2. Soru - Sonlu ve Devirli Olma Nedeni
Soru: Sizce neden bazı kesirlerin sonlu, bazı kesirlerin ise sürekli tekrar eden ondalık gösterimleri vardır? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla tartışarak yazınız. Örnek Kısa Cevap: Kalan 0 olduğunda ondalık gösterim sonlu, kalanlar tekrar ettiğinde devirli olur.
Çözüm: 1/2 kesrinde bölme tamamlanır. 2/9 kesrinde ise tekrar eden kalan nedeniyle 2 rakamı sürekli oluşur.
Örnek Detaylı Cevap: Kesri en sade hâle getirdikten sonra paydasında yalnızca 2 ve 5 asal çarpanları varsa ondalık gösterim sonludur. Paydada başka asal çarpanlar varsa devirli olur.3. Soru - Paydaların Özelliği
Soru: Kesir kısmı sürekli tekrar eden ondalık gösterimlerin payları paydalarına kalansız olarak bölünebildi mi? Bu kesirlerin paydaları hakkında neler söyleyebilirsiniz? Açıklayınız. Örnek Kısa Cevap: Bölme işlemlerinde kalan 0'a ulaşmadı. Kalanlar tekrar etti.
Çözüm: 4/3, 2/9 ve 10/6 örneklerinde bölüm sonlu değildir.
Örnek Detaylı Cevap: Bu kesirler sadeleştirildiğinde paydaları 10, 100 veya 1000 paydalı kesirlere dönüştürülemez. Bu nedenle devirli ondalık gösterimler oluşur.4. Soru - Devirli Örüntüler
Soru: Ondalık gösterimlerin tekrar eden kısmında oluşan örüntüleri belirleyerek arkadaşlarınızla paylaşınız. Örnek Kısa Cevap: 4/3'te 3, 2/9'da 2 ve 10/6'da 6 tekrar eder. Örnek Detaylı Cevap: Devirli gösterimlerde bir rakam veya sayı grubu belirli bir düzende sürekli tekrar eder. Verilen etkinlikte tek rakamdan oluşan devirli örnekler bulunmaktadır.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 104 Cevapları
Örnek 5 - Kesirleri Devirli Ondalık Gösterime Çevirme
Ondalık gösterimde tekrar eden rakamların üzerine çizgi konulur. Çizgi yalnızca sürekli tekrarlanan bölümün üzerinde olmalıdır.
Soru: Verilen örnekten yararlanarak aşağıdaki kesirlerin devirli ondalık gösterimlerini devir çizgisi kullanarak yazınız.
| Madde | Kesir | Ondalık Açınımı | Devir Çizgili Gösterim |
|---|---|---|---|
| a | 7/3 | 2,333... | 2,3 |
| b | 8/9 | 0,888... | 0,8 |
| c | 12/11 | 1,090909... | 1,09 |
| ç | 25/6 | 4,1666... | 4,16 |
| d | 6/9 | 0,666... | 0,6 |
| e | 17/9 | 1,888... | 1,8 |
| f | 16/6 | 2,666... | 2,6 |
| g | 14/3 | 4,666... | 4,6 |
Çözüm Örneği: 25/6 kesrini böldüğümüzde 4,1666... bulunur. Virgülden sonraki ilk rakam 1, devamlı tekrar eden rakam 6'dır. Bu nedenle çizgi yalnızca 6'nın üzerine çizilir.
6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 105 Cevapları
Örnek 6 - Devirli Ondalık Gösterimlerin Açınımları
Soru: Aşağıda devir çizgisi ile verilen devirli ondalık gösterimlerin açınımlarını örnekteki gibi yazınız.
| Madde | Açınım | Tekrar Eden Bölüm |
|---|---|---|
| a | 0,0777... | 7 |
| b | 20,454545... | 45 |
| c | 3,88444... | 4 |
| ç | 104,5565656... | 56 |
| d | 4,969696... | 96 |
| e | 19,868686... | 86 |
| f | 25,897897897... | 897 |
| g | 9,299299299... | 299 |
| ğ | 808,080808... | 08 |
Önemli: Çizginin altında olmayan basamaklar yalnızca bir kez yazılır. Örneğin 0,0777... sayısında ilk 0 devretmez; 7 rakamı tekrar eder.
Örnek 7 - Tanılayıcı Dallanmış Ağaç
Soru: Aşağıdaki tanılayıcı dallanmış ağaçta doğru olan ifadeleri takip ederek çıkışa geliniz. Ulaştığınız çıkışı arkadaşlarınızın geldiği çıkışla karşılaştırınız. Kısa Cevap: 3. ÇIKIŞ
Çözüm:
Birinci ifade: 0,1111... = 0,1.
Doğru. Çünkü 1 rakamı sürekli tekrar eder.
İkinci ifade: 1,232323... sayısı 1,23 olarak gösterilmiştir.
Yanlış. Çünkü tekrar eden bölüm yalnızca 3 değil, 23'tür.
Üçüncü ifade: 5,0040404... = 5,004.
Doğru. İlk sıfırdan sonra 04 grubu sürekli tekrar eder.
Yol: DOĞRU → YANLIŞ → DOĞRU
Detaylı Cevap: D - Y - D yolu izlenerek 3. ÇIKIŞ'a ulaşılır.6. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 106 Cevapları
Etkinlik 4 - Sayı Kartlarıyla Kesirleri ve Ondalık Gösterimleri Eşleştirme
Öğrenciler, kesirlerin yazılı olduğu kartları bunlara eşit olan ondalık gösterim kartlarıyla eşleştirmektedir. Doğrulama için her kesrin payı paydaya bölünür.
Etkinlik Kartlarının Cevapları
| Kesir Kartı | Ondalık Gösterim | Tür |
|---|---|---|
| 1/3 | 0,333... | Devirli |
| 5/6 | 0,8333... | Devirli |
| 2/5 | 0,4 | Sonlu |
Kartların Doğru Eşleştirildiğini Kontrol Etme
Soru: Kartların yerinden nasıl emin oluruz? Örnek Kısa Cevap: Payı paydaya bölerek sonucu kontrol ederiz.
Çözüm:
1 ÷ 3 = 0,333...
5 ÷ 6 = 0,8333...
2 ÷ 5 = 0,4
Örnek Detaylı Cevap: Her kesrin bölme işlemini yapar, eşit olan ondalık gösterimi seçerim. Özellikle 1/3 ile 0,3'ün aynı sayı olmadığını, 1/3'ün devreden 3 ile yazılması gerektiğini kontrol ederim.Hatalı Kartları Düzeltme
Soru: Farklı düşünen var mı? Yanlış eşleştirmeler varsa bu hataları bularak not ediniz. Not ettiğiniz hataları inceleyerek düzeltiniz. Örnek Kısa Cevap: Hatalı eşleştirmeleri bölme işlemiyle yeniden kontrol edip düzeltiriz.
Örnek Hata: 5/6 kartının 0,8 ile eşleştirilmesi yanlıştır.
Doğrusu: 5/6 = 0,8333...
Örnek Detaylı Cevap: Eşleştirmeleri kontrol ederken sayıların yalnızca ilk ondalık rakamlarına değil, devam eden basamaklarına da dikkat ederim. Yanlış olan kartları doğru değerlerle değiştiririm.Kesir ve Bölme İşlemi İlişkisi - Kısa Konu Tekrarı
Kesir: Payın paydaya bölünmesi anlamına gelir.
Sonlu Ondalık Gösterim: Ondalık kısmı belirli sayıda rakamdan oluşur. Örneğin 1/4 = 0,25.
Devirli Ondalık Gösterim: Bir rakam veya rakam grubu sürekli tekrar eder. Örneğin 1/3 = 0,333...
Devir Çizgisi: Tekrar eden bölümün üzerine çizilir.
Modelleme: Sonlu ondalık gösterimler eş parçalardan oluşan sonlu modellerle tam gösterilebilir. Devirli gösterimlerde ise ancak yaklaşık modelleme yapılabilir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 6. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.