7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 32 Cevapları
7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 32 çözümleri, rasyonel sayıların sayı doğrusuna yerleştirilmesini ve iki farklı konum arasında kalan tam sayıların bulunmasını açıklamaktadır.
Uygulayalım 7
Aşağıdaki sayı doğrusunda −37/7 ve −2 1/5 rasyonel sayılarını gösteriniz ve sayı doğrusunda gösterilen diğer rasyonel sayıları bulunuz.
Kısa Cevap: Verilen sayılar −37/7 = −5 2/7 ve −2 1/5 = −11/5 şeklindedir. Sayı doğrusundaki diğer iki nokta ise −5/7 ve 14/3 sayılarını göstermektedir.
Detaylı Cevap: −37/7 sayısını tam sayılı kesre dönüştürmek için 37’yi 7’ye böleriz. Bölüm 5, kalan 2 olduğu için:
−37/7 = −5 2/7
Bu rasyonel sayı, −6 ile −5 arasında yer alır. −5’ten sola doğru iki yedide birlik ilerleme yapılarak sayı doğrusunda işaretlenir.
İkinci sayı olan −2 1/5, bileşik kesir biçiminde şöyle yazılır:
−2 1/5 = −11/5
−11/5 sayısı, −3 ile −2 arasındadır. −2’nin solunda, bu noktaya 1/5 birim uzaklıkta bulunur.
Şekilde −1 ile 0 arasındaki bölüm yedi eş aralığa ayrılmıştır. İşaretli nokta −1’in sağındaki ikinci aralıkta olduğundan:
−7/7 + 2/7 = −5/7
4 ile 5 arasındaki bölüm ise üç eş aralığa ayrılmıştır. İşaretli nokta 4’ten sonra ikinci aralıkta yer almaktadır:
12/3 + 2/3 = 14/3
Böylece sayı doğrusunda önceden gösterilmiş sayıların −5/7 ve 14/3 olduğu bulunur.
Uygulayalım 8
Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde verilen kaplumbağa, A noktasındaki ilk konumundan hareket ederek doğrusal bir yol izlemiş ve B noktasına ulaşmıştır. Kaplumbağanın başlangıç konumu ile son konumu arasında kaç adet tam sayı olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap: A ve B noktaları arasında 10 adet tam sayı vardır.
Detaylı Cevap: Kaplumbağanın ilk konumu A = 47/8, son konumu ise B = −23/5 olarak verilmiştir.
Bu kesirleri tam sayılı kesre çevirdiğimizde:
- 47/8 = 5 7/8
- −23/5 = −4 3/5
Kaplumbağa, sayı doğrusunda 5 ile 6 arasındaki bir noktadan hareket ederek −5 ile −4 arasındaki bir noktaya ulaşmıştır.
İki noktanın arasında kalan tam sayılar:
−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Bu sayılar sayıldığında kaplumbağanın başlangıç ve son konumları arasında 10 adet tam sayı bulunduğu görülür.
Konu Özeti
Negatif bir rasyonel sayıyı sayı doğrusuna yerleştirirken öncelikle sayının hangi iki ardışık tam sayı arasında bulunduğu belirlenir. Ardından bu aralık, kesrin paydasına göre eş parçalara ayrılır. İki rasyonel sayı arasında kalan tam sayıları bulmak için de sayıların tam kısımları belirlenerek aradaki tam sayılar sıralanır.