7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları
7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 38 çözümleri kapsamında negatif rasyonel sayıların mutlak değerleri ve sayı doğrusunda iki sayı arasındaki en büyük uzaklık ele alınmaktadır.
Uygulayalım 10
Sondaj makinesi 8,6 metre derinliğe indiğinde su kaynağına ulaşmıştır. Sondaj makinesinin suya ulaştığı konumu rasyonel sayı ile ifade ediniz. Bu rasyonel sayının mutlak değerini sembolle gösteriniz ve değerini bulunuz.
Kısa Cevap: Su kaynağının konumu −8,6 metre ve bu konumun mutlak değeri 8,6 metredir.
Detaylı Cevap: Yeryüzünün altındaki konumlar negatif sayılarla ifade edilir. Bu nedenle su kaynağının bulunduğu konum −8,6 olur.
|−8,6| = 8,6
Mutlak değer konumun yönünü değil, başlangıç noktasına uzaklığını gösterdiği için su kaynağı yeryüzüne 8,6 metre uzaklıktadır.
Uygulayalım 11
a) Aşağıda verilen mutlak değer ifadelerinin hangi sayılara eşit olduğunu bulunuz.
Kısa Cevap:
- |−4| = 4
- |5| = 5
- |−19/7| = 19/7
- |−1,5| = 1,5
- |78| = 78
- |−125| = 125
- |7/9| = 7/9
- |2,7| = 2,7
Detaylı Cevap: Bir sayı pozitif veya sıfırsa mutlak değeri kendisine eşittir. Sayı negatifse mutlak değeri, o sayının pozitif karşılığıdır.
b) Üçgen ve kare ile temsil edilen sayıların mutlak değerleri verilmiştir. Her bir sembolün alabileceği değerleri bulunuz.
Kısa Cevap: Üçgen −12 veya 12, kare ise −8/11 veya 8/11 olabilir.
Detaylı Cevap:
- |△| = 12 → △ = −12 veya △ = 12
- |■| = 8/11 → ■ = −8/11 veya ■ = 8/11
Birbirinin toplama işlemine göre tersi olan sayıların mutlak değerleri eşittir.
c) Mutlak değeri 4’ten küçük olan tam sayıları yazınız.
Kısa Cevap: −3, −2, −1, 0, 1, 2 ve 3
Detaylı Cevap: Koşul |x| < 4 olduğundan sayı −4 ile 4 arasında bulunmalıdır. Uygun tam sayılar −3’ten başlayarak 3’e kadar devam eder.
ç) Mutlak değeri 7’den büyük olan negatif bir rasyonel sayı yazınız.
Kısa Cevap: −8
Detaylı Cevap: |−8| = 8 ve 8 sayısı 7’den büyük olduğu için −8 uygun bir örnektir. Koşulu sağlayan negatif rasyonel sayılar genel olarak x < −7 biçimindedir.
Uygulayalım 12
Meryem’in aklından tuttuğu sayının mutlak değeri 12, Cansel’in aklından tuttuğu sayının mutlak değeri 8’dir. Bu sayılar arasındaki uzaklığın en büyük değerini sayı doğrusundan yararlanarak bulunuz.
Kısa Cevap: Sayılar arasındaki en büyük uzaklık 20 birimdir.
Detaylı Cevap: Meryem’in sayısı −12 veya 12, Cansel’in sayısı ise −8 veya 8 olabilir. En büyük uzaklık için sayılar sıfırın farklı taraflarından seçilmelidir.
|12 − (−8)| = |20| = 20
Aynı şekilde −12 ile 8 arasındaki uzaklık da 20 birimdir. Bu nedenle bulunabilecek en büyük uzaklık 20 olur.
Diğer sayfaların çözümleri için 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları (1. ve 2. Kitap) ana sayfasını inceleyebilirsiniz.
Konu Özeti
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır ve negatif olamaz. Mutlak değeri aynı olan sayılar sıfırın iki tarafında bulunabilir. İki sayının birbirine olan uzaklığı ise farklarının mutlak değeri alınarak hesaplanır.