7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları
7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 43 çözümleri ile kesirlerin en sade hâllerindeki paydalar incelenerek ondalık gösterim türleri belirlenmektedir.
Uygulayalım 13
Verilen rasyonel sayıları sadeleştiriniz ve ondalık gösterimlerinin sonlu veya devirli olduğunu belirleyiniz.
| Rasyonel Sayı | En Sade Hâli | Ondalık Gösterimin Türü |
|---|---|---|
| 12/25 | 12/25 | Sonlu |
| −8/18 | −4/9 | Devirli |
| 63/35 | 9/5 | Sonlu |
| 18/15 | 6/5 | Sonlu |
| −2 7/16 | −39/16 | Sonlu |
| 37/22 | 37/22 | Devirli |
| 7/7 | 1 | Sonlu |
Detaylı Cevap:
Kesirlerin paydaları en sade hâllerinde incelenmelidir:
- 25 = 5²: Sonlu
- 9 = 3²: Devirli
- 5: Sonlu
- 16 = 2⁴: Sonlu
- 22 = 2 × 11: Devirli
- 1: Sonlu
Paydanın yalnızca 2 ve 5 asal çarpanlarından oluşması sonlu ondalık gösterim elde edilmesini sağlar.
Uygulayalım 14
△/12 rasyonel sayısının sonlu ondalık gösterimle ifade edilebilmesi için △ yerine yazılabilecek sayıların ortak özelliğini bulunuz.
Kısa Cevap: △ yerine 3’ün katı olan sayılar yazılmalıdır.
12’nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi 2² × 3 şeklindedir. Paydada bulunan 3 çarpanının sadeleşmesi için payın 3 ile tam bölünmesi gerekir.
| △ Yerine Yazılan Sayı | Kesrin En Sade Hâli | Ondalık Gösterim |
|---|---|---|
| 3 | 1/4 | 0,25 |
| 6 | 1/2 | 0,5 |
| 9 | 3/4 | 0,75 |
| 12 | 1 |