7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları
7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 cevapları içerisinde devirli ondalık sayıların rasyonel sayı biçiminde yazılması, sayı doğrusundaki yerlerinin belirlenmesi ve kesirlerin sadeleştirilmesiyle ilgili çözümler bulunmaktadır.
Açıklama: Aşağıdaki çözümlerde parantez içinde gösterilen rakamlar sürekli devreden rakamlardır.
Uygulayalım 17
a) Aşağıdaki devirli ondalık gösterimlere karşılık gelen rasyonel sayıları a/b biçiminde yazınız.
Kısa Cevap: Sayıların kesir karşılıkları sırasıyla 4/9, 23/99, −25/11, −203/33 ve 893/165 şeklindedir.
Detaylı Cevap:
- 0,(4) = 4/9
- 0,(23) = 23/99
- −2,(27) = −225/99 = −25/11
- −6,(15) = −609/99 = −203/33
- 5,4(12) = 5358/990 = 893/165
İşlemlerin kuruluşu şu şekildedir:
0,(4): (4 − 0)/9 = 4/9
0,(23): (23 − 0)/99 = 23/99
−2,(27): −(227 − 2)/99 = −225/99 = −25/11
−6,(15): −(615 − 6)/99 = −609/99 = −203/33
5,4(12): Bu gösterimde 4 devretmeyen, 12 ise devreden bölümdür. Bu nedenle:
(5412 − 54)/990 = 5358/990 = 893/165
b) −1,(7) devirli ondalık gösterimini sayı doğrusunda gösteriniz.
Kısa Cevap: Sayı −2 ile −1 arasındadır ve −2’nin sağındaki ikinci dokuzda birlik noktaya karşılık gelir.
Detaylı Cevap: Sayının kesir karşılığı hesaplanır:
−1,(7) = −(17 − 1)/9 = −16/9
−16/9 sayısı, −1 tam 7/9 biçiminde de yazılabilir. Sayı doğrusunda −2 ile −1 arası dokuz eş parçaya ayrılır. −2’den sağa doğru iki parça ilerlenerek −16/9 noktası işaretlenir.
c) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,(36) = a/b eşitliğinde a + b’nin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Kısa Cevap: 15
Detaylı Cevap: 36 rakamları sürekli tekrar ettiği için sayı 36/99 biçiminde yazılır:
0,(36) = 36/99
Kesir 9 ile sadeleştirilir:
36/99 = 4/11
Buradan a = 4 ve b = 11 bulunur.
a + b = 4 + 11 = 15
Dolayısıyla a + b’nin alabileceği en küçük değer 15tir.
Diğer sayfaların açıklamalı çözümlerini 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları (1. ve 2. Kitap) sayfasından inceleyebilirsiniz.
Konu Özeti
Devirli ondalık gösterimler kesre çevrilirken virgül kaldırılarak elde edilen sayıdan devretmeyen bölümün oluşturduğu sayı çıkarılır. Sonuç kesrin payına yazılır. Paydaya devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen ondalık basamak sayısı kadar 0 yazılır. Bulunan kesir sadeleştirilerek en sade biçimine dönüştürülür.