7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 85-87 Cevapları 2026-2027, rasyonel sayılarda değişme, birleşme, ters ve etkisiz eleman özellikleri ile kesirli uzunluk problemlerini adım adım açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 85 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 23
a) Soru: İki farklı hareket sırası aynı sonucu verir mi? Çözüm: (-7/3) + (+5/9) = -21/9 + 5/9 = -16/9. Sıra değiştirilirse (+5/9) + (-7/3) = 5/9 - 21/9 = -16/9. Sonuç değişmez. Bu durum toplamanın değişme özelliğidir.
b) Soru: İki rotanın yer değiştirmelerini bulunuz. 1. Rota: [(-15/4) + 7/8] + 1/2 = -19/8 2. Rota: (-15/4) + [7/8 + 1/2] = -19/8 Açıklama: Yalnızca parantezlerin yeri değişmiştir. Sonucun aynı kalması birleşme özelliğini gösterir.
c) (-5/4) + 0 = -5/4. Sıfır toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
ç) Denizaltı 5/4 km yukarı çıkmalıdır. (-5/4) + (+5/4) = 0. Bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 86 Cevapları
Uygulayalım 45
| Adım | Özellik |
|---|---|
| Sayıların yer değiştirmesi | Değişme özelliği |
| Parantezlerin yer değiştirmesi | Birleşme özelliği |
| (-2/9) + (+2/9) = 0 | Ters eleman özelliği |
| 1/3 + 0 = 1/3 | Etkisiz eleman özelliği |
Uygulayalım 46
Soru: Kartların arka yüzlerindeki sayıların toplamını bulunuz. Cevap: Ön yüzdeki sayıların toplama işlemine göre tersleri arka yüzde bulunur: -7/2, -5, +4, +9/2 ve 0. Çözüm: (-7/2 + 9/2) + (-5 + 4) + 0 = 1 - 1 + 0 = 0. Özellikler: Değişme ve birleşme özellikleri sayıları uygun biçimde gruplandırmayı; ters eleman ve etkisiz eleman özellikleri ise işlemi kolaylaştırmayı sağlar.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 87 Cevapları
Problem 5
a) Soru: Gerekli nicelikleri belirleyiniz. Cevap: Birinci dal 1 tam 1/3 m, ikinci dal bundan 3/7 m daha uzun, üst üste gelen bölüm ise 2/5 mdir. Önce ikinci dal bulunur, iki dal toplanır ve ortak bölüm bir kez çıkarılır.
b) Soru: Dal parçalarını modelleyiniz. Strateji: İki dal ayrı uzunluk çubuklarıyla gösterilir. Birleştirildiğinde 2/5 metrelik ortak bölüm üst üste çizilir. Gerçek uzunluk 1. dal + 2. dal - ortak bölüm şeklinde bulunur.
c) Soru: Toplam uzunluğu bulunuz. Çözüm: Birinci dal 4/3 = 28/21 m. İkinci dal 4/3 + 3/7 = 37/21 m. İki dalın toplamı 65/21 mdir. Ortak 2/5 m çıkarılır: 65/21 - 2/5 = 325/105 - 42/105 = 283/105 m. Sonuç: 283/105 m = 2 tam 73/105 m.
ç) Soru: Farklı bir çözüm stratejisi kullanınız. Örnek Çözüm: Ortak bölümü önce ikinci daldan çıkarabiliriz: 37/21 - 2/5 = 143/105. Birinci dal 140/105 olduğundan 140/105 + 143/105 = 283/105 m.
d) Soru: Toplam uzunluk 3 metre olacaksa üst üste gelen bölüm kaç metre olmalıdır? Çözüm: İki dalın toplamı 65/21 m, hedef uzunluk 3 = 63/21 mdir. 65/21 - 63/21 = 2/21 m. Bu nedenle dalların 2/21 metrelik kısmı üst üste gelmelidir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Tüm sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.