7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 99-101 Cevapları 2026-2027, üslü ifadelerin tekrarlı çarpımlarla ilişkisini, pozitif ve negatif sayıların kuvvetlerinde işaretin nasıl belirlendiğini ve parantezin işlem sonucuna etkisini anlaşılır çözümlerle açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 99 Cevapları
Uygulayalım 50
a) Soru: “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık başlangıçtaki uzaklığın kaç katı olur? Kısa Cevap: 27/8 katı Çözüm: Haritadaki uzunluk her “+” tuşuna basıldığında 3/2 katına çıkmaktadır. Tuşa 3 kez basıldığı için 3/2 sayısı üç kez çarpılır: (3/2) × (3/2) × (3/2) = (3/2)³ = 27/8. Buna göre yeni uzaklık, ilk uzaklığın 27/8 katıdır.
b) Soru: “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetre olur? Kısa Cevap: 27 cm Çözüm: Başlangıç uzaklığı 8 cm'dir. Bir önceki soruda büyütme oranını 27/8 bulduk. Bu nedenle 8 × 27/8 = 27 cm olur. 8 sayısı paydadaki 8 ile sadeleştiği için işlem kolayca 27 sonucunu verir.
Uygulayalım 51
Soru: Tekrarlı çarpımları üslü ifade biçiminde, üslü ifadeleri de tekrarlı çarpım biçiminde yazınız. Hatırlatma: Bir sayı kendisiyle kaç kez çarpılıyorsa bu sayı taban, kaç tane çarpan bulunduğu ise üs olur.
| Madde | Çözüm | Cevap |
|---|---|---|
| a | 8 sayısı 5 kez çarpılıyor. | 8⁵ |
| b | Üs 3 olduğundan (-13) üç kez çarpılır. | (-13) × (-13) × (-13) |
| c | (-10) sayısı 7 kez çarpılıyor. | (-10)⁷ |
| ç | Üs 7 olduğundan 6 sayısı 7 kez kullanılır. | 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 |
| d | 7/4 kesri 6 kez çarpılıyor. | (7/4)⁶ |
| e | Üs 5 olduğundan 5/2 kesri 5 kez çarpılır. | (5/2) × (5/2) × (5/2) × (5/2) × (5/2) |
| f | -2/9 kesri 3 kez çarpılıyor. | (-2/9)³ |
| g | Üs 4 olduğundan -1/11 kesri 4 kez çarpılır. | (-1/11) × (-1/11) × (-1/11) × (-1/11) |
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 100 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 29
Soru: Üslü ifadeleri tekrarlı çarpım şeklinde yazınız ve değerlerini bulunuz.
| Üslü İfade | Tekrarlı Çarpım | Değer |
|---|---|---|
| 2³ | 2 × 2 × 2 | 8 |
| (-2)³ | (-2) × (-2) × (-2) | -8 |
| 2⁴ | 2 × 2 × 2 × 2 | 16 |
| (-2)⁴ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | 16 |
| 2⁵ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 32 |
| (-2)⁵ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | -32 |
| 2⁶ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 64 |
| (-2)⁶ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | 64 |
| 2⁷ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 128 |
| (-2)⁷ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | -128 |
a) Soru: 2²⁶ üslü ifadesinin değeri pozitif mi yoksa negatif midir? Kısa Cevap: Pozitiftir. Açıklama: 2 pozitif bir sayıdır. Pozitif sayı kaç kez kendisiyle çarpılırsa çarpılsın sonuç yine pozitif olur. Bu nedenle 2²⁶ pozitiftir.
b) Soru: (-2)²⁶ ve (-2)²⁷ ifadelerinin işaretlerini belirleyiniz. Kısa Cevap: (-2)²⁶ pozitif, (-2)²⁷ negatiftir. Açıklama: Negatif sayı çift sayıda çarpıldığında negatif işaretler ikişerli olarak birbirini götürür ve sonuç pozitif olur. Negatif sayı tek sayıda çarpıldığında ise bir negatif çarpan eşleşmeden kalır ve sonuç negatif olur.
c) Soru: Tabanı pozitif veya negatif olan üslü ifadelerin işaretleriyle ilgili genel kuralı yazınız. Kural: Pozitif sayıların bütün doğal sayı kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Örnek: (-3)⁴ pozitiftir çünkü üs çifttir; (-3)⁵ negatiftir çünkü üs tektir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 101 Cevapları
Uygulayalım 52
1. Soru: Üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
| Madde | İfade | Kısa İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | 5³ | 5 × 5 × 5 | 125 |
| b | 0⁷ | 0'ın pozitif kuvveti | 0 |
| c | 1919¹ | Birinci kuvvet sayının kendisidir. | 1919 |
| ç | 2⁷ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 128 |
| d | 1²⁰²⁵ | 1'in bütün kuvvetleri 1'dir. | 1 |
| e | (-1923)¹ | Birinci kuvvet sayının kendisidir. | -1923 |
| f | (-1)¹⁹ | Tek kuvvet | -1 |
| g | 8² | 8 × 8 | 64 |
| ğ | 4⁴ | 4 × 4 × 4 × 4 | 256 |
| h | (-2)⁵ | Negatif taban, tek üs | -32 |
| ı | (2/7)³ | 2³ / 7³ | 8/343 |
| i | (-1/4)³ | (-1)³ / 4³ | -1/64 |
| j | (-1/3)⁴ | (-1)⁴ / 3⁴ | 1/81 |
| k | (4/9)² | 4² / 9² | 16/81 |
| l | (1/7)³ | 1³ / 7³ | 1/343 |
2. Soru: İşlemleri yapmadan yalnızca işaretlerini belirleyiniz.
| İfade | Nasıl Anlarız? | İşaret |
|---|---|---|
| (-18)⁵ | Negatif taban ve tek üs | - |
| (+13)³ | Pozitif taban | + |
| (-112)² | Negatif taban ve çift üs | + |
| (-1000)⁹ | Negatif taban ve tek üs | - |
Dikkat: Üslü ifadelerde parantezin olup olmaması sonucu değiştirebilir. Örnek 1: (-3)² = (-3) × (-3) = +9. Burada eksi işareti tabanın içindedir. Örnek 2: -3² = -(3 × 3) = -9. Burada üs yalnızca 3 sayısına uygulanır, eksi işareti dışarıda kalır.
Uygulayalım 53
Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Önemli: -2⁸ ile (-2)⁸ aynı değildir. -2⁸ = -(2⁸) = -256; (-2)⁸ ise negatif tabanın çift kuvveti olduğu için +256 olur.
| Madde | İfade | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| a | (-1)²⁸ | Çift kuvvet | 1 |
| b | (+1)²⁸ | 1'in kuvveti | 1 |
| c | (-1)²⁹ | Tek kuvvet | -1 |
| ç | (+1)²⁹ | 1'in kuvveti | 1 |
| d | -2⁸ | Önce 2⁸ = 256, eksi dışarıda | -256 |
| e | (-6)³ | Negatif taban, tek üs | -216 |
| f | -(4)⁴ | 4⁴ = 256, eksi dışarıda | -256 |
| g | -(-23)¹ | (-23)¹ = -23 ve dışarıdaki eksi işareti işareti değiştirir | 23 |
| ğ | (-2/15)² | Çift kuvvet | 4/225 |
| h | (-1/5)³ | Tek kuvvet | -1/125 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Tüm sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.