8. Sınıf Koza Matematik Sayfa 114-115 Cevapları

8. Sınıf Koza Yayın Matematik Sayfa 114, 115 Alıştırmalar Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki eşitliklerden hangilerinin özdeşlik olduğunu bulunuz.
a. 2x – 18 = – x + 54 // Denklem
b. (3x – 5)2 = 9x2 – 17x + 25 – 13x // Özdeşlik
c. 144a2 – 16b2 = (12a – 4b) . (12a + 4b) //Özdeşlik
ç. 4x – 7 = 29 // Denklem
d. 36a2 – 64y2 = 4(9a2 – 16y2) //Özdeşlik
e. – 3x + 5 = 5x – 11 // Denklem
f. 4x2 + 72x + 324 = 4(x + 9)2 //Özdeşlik
g. 12x + 9 = 3x + 18 // Denklem

2. Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini özdeşliklerden yararlanarak bulunuz.
a. (2a + 3)2 --> 4a2 + 12a + 9
b. (7 – 2x)2 --> 4x2 - 28x + 49
c. y2 – 121 --> (y -11) . (y + 11)
ç. (6x – 8)2 --> 36x2 - 96x + 64
d. (3m + 2n)2 --> 9m2 + 12mn + 4n2
e. 9n2 – 49t2 --> (3n - 7t) . (3n + 7t)

3. Yandaki karesel bölgenin bir kenarının uzunluğu 58 cm’dir. Bu karesel bölgenin alanını (a – b)2 özdeşliğinden yararlanarak bulunuz.
582 = (60 - 2)2 = 602 - 60 . 2 - 60 . 2 + 22
3600 - 240 + 4
3364

4. Bir özdeşlikte a2 – b2 = 120 ve a + b = 30 olduğuna göre (a – b)’nin değerini bulunuz.
a2 - b2 = 120
(a - b) . (a + b) = 120
(a - b) . 30 = 120
(a - b) = 4

5. Bir özdeşlikte a – b = 5 ve a2 + b2 = 85 olduğuna göre a . b’nin değerini bulunuz.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = 25
85 - 2ab = 25
2ab = 60
ab = 30

6. Dikdörtgensel bölge biçimindeki bir parkın eni 74 m, boyu 86 m’dir. Bu parkın alanını a2 – b2 özdeşliğinden yararlanarak bulunuz.
(802 - 62) = (80 - 6) . (80 + 6) = 6400 - 36 = 6364

7. Karesel bölge biçiminde ve bir kenarının uzunluğu 96 m olan arsanın içinde bir kenarının uzunluğu 76 m olan karesel bölgeye konut yapılıyor. Geriye kalan alan ise bahçe olarak düzenleniyor. Bahçe için ayrılan kısmın alanını a2 – b2 özdeşliğinden yararlanarak bulunuz.
962 - 762 = (96 - 76) . (96 + 76) = 20 . 172 = 3440

8. Bir özdeşlikte, a + b = 22 ve 2ab = 210 olduğuna göre (a2 + b2)’nin değerini bulunuz.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = 484
a2 + b2 + 210 = 484
a2 + b2 = 274

9. (Ax – 5)2 = 64x2 – Bx + 25 eşitliği bir özdeşliktir. Buna göre A ve B yerine gelecek sayıları bulunuz.
A2x2 - 10Ax + 25 = 64x2 - Bx + 25
A yerine 8 veya -8
B yerine 80 veya -80

10. Bir havuzun dikdörtgen biçimindeki tabanının alanı 144 m2, bu tabanın kısa ve uzun kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı 337 m2 dir. Bu havuzun tabanının çevresinin uzunluğu kaç metredir?
2(a + b) = ?
ab = 144
a2 + b2 = 377
(a + b)2 - 2ab = 337
(a + b)2 = 625
(a + b) = 25
2(a + b) = 2 . 25 = 50

11. Bir salonun dikdörtgen biçimindeki tabanının boy ve en uzunluklarının farkı 1 m’dir. Bu salonun boyunun ve eninin karelerinin farkı 11 m2 olduğuna göre salonun en ve boy uzunluklarını bulunuz.
a - b = 1
a2 - b2 = 11
(a - b) . (a + b) = 11
a = 6
​​​​​​​b = 5

👍 BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!

Yorum Yap
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.
Yorumlar (1)
Yükleniyor ...
Yükleme hatalı.

SORU & CEVAP Haberleri