9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 26 Cevapları Ata Yayıncılık

9. Sınıf Ata Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 26 Pekiştirme Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

PEKİŞTİRME SORULARI

1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “ D ”, yanlış olanların başına “ Y ” yazınız.
(D)
∨’nın değişme özelliği vardır.
(Y) ∨’nın birleşme özelliği vardır.
(Y) ∧’nin tek kuvvet özelliği vardır.
(D) ∨’nın ∨ üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır.

2. I. ∨ ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değeri önermelerin her ikisi de yanlış
iken yanlıştır.
II. ∨ ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değeri, önermelerin her ikisi de doğru ise doğrudur.
III. ∧ ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değeri, önermelerin her ikisi de doğru iken doğrudur.
IV. ∨’nın ∧ üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır.
V. ∨’nın tek kuvvet özelliği vardır.
Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Doğru ifadeler şunlardır:
II. ∨ ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değeri, önermelerin her ikisi de doğru ise doğrudur.
IV. ∨’nın ∧ üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır.
Bu nedenle toplamda 2 doğru ifade bulunmaktadır. Cevap B) 2'dir.

3. p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 olduğuna göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p ∨ (q ∨ r) b) p ∧ (q ∨ r)ʹ c) (qʹ ∨ r)ʹ ç) p ∨ (q ∧ r)ʹ

4. [ (pʹ ∨ p) ∧ (q ∨ 1) ] ∧ q bileşik önermesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) p B) q C) 0 D) qʹ E) 1

5. [ (0 ∨ 1ʹ) ∨ (0ʹ ∨ 1) ]ʹ bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

6. [ (q ∨ 1ʹ) ∨ (p ∧ pʹ) ]ʹ bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p B) pʹ C) q D) qʹ E) 0

7. p ∨ (q ∧ r)ʹ ≡ 0 olduğuna göre p, q, r önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0, 1, 1 B) 0, 0, 0 C) 1, 1, 0 D) 1, 1, 1 E) 1, 0, 1

Verilen önerme: p ∨ (q ∧ r)ʹ ≡ 0

Bu önermenin doğru olabilmesi için tüm önermelerin doğruluk değerlerinin belirli bir şekilde olması gerekir. Şimdi bu önermenin doğruluk değerini 0 (yanlış) yapacak p, q ve r değerlerini bulalım:
Önerme: p ∨ (q ∧ r)ʹ ≡ 0
Burada (q ∧ r)ʹ ifadesi q ve r'nin her ikisinin reddi (negasyonu) olduğu anlamına gelir.
Önermeyi daha basit bir ifade haline getirelim:

p ∨ (q ∧ r)ʹ ≡ 0
p ∨ (qʹ ∨ rʹ) ≡ 0
p ∨ (qʹ ∨ rʹ) = 0

Şimdi, bu önermenin doğru olabilmesi için p, qʹ ve rʹ değerlerinin nasıl olması gerektiğini görmek için tüm durumları kontrol edelim:

  1. p = 0, qʹ = 0, rʹ = 0 Bu durumda q = 1 ve r = 1 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 0 ∨ (0 ∧ 0)ʹ = 0 ∨ 1 = 1 (Yanlış)
  2. p = 0, qʹ = 0, rʹ = 1 Bu durumda q = 1 ve r = 0 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 0 ∨ (0 ∧ 1)ʹ = 0 ∨ 0 = 0 (Doğru)
  3. p = 0, qʹ = 1, rʹ = 0 Bu durumda q = 0 ve r = 1 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 0 ∨ (1 ∧ 0)ʹ = 0 ∨ 1 = 1 (Yanlış)
  4. p = 0, qʹ = 1, rʹ = 1 Bu durumda q = 0 ve r = 0 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 0 ∨ (1 ∧ 1)ʹ = 0 ∨ 0 = 0 (Doğru)
  5. p = 1, qʹ = 0, rʹ = 0 Bu durumda q = 1 ve r = 1 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 1 ∨ (0 ∧ 0)ʹ = 1 ∨ 1 = 1 (Yanlış)
  6. p = 1, qʹ = 0, rʹ = 1 Bu durumda q = 1 ve r = 0 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 1 ∨ (0 ∧ 1)ʹ = 1 ∨ 0 = 1 (Yanlış)
  7. p = 1, qʹ = 1, rʹ = 0 Bu durumda q = 0 ve r = 1 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 1 ∨ (1 ∧ 0)ʹ = 1 ∨ 1 = 1 (Yanlış)
  8. p = 1, qʹ = 1, rʹ = 1 Bu durumda q = 0 ve r = 0 olur. p ∨ (q ∧ r)ʹ = 1 ∨ (1 ∧ 1)ʹ = 1 ∨ 0 = 1 (Yanlış)

Sonuç olarak, yalnızca p = 0, qʹ = 0, rʹ = 1 olduğunda önerme doğru olur. Bu nedenle, p, q ve r'nin doğruluk değerleri sırasıyla 0, 1, 0'dır, yani seçenek C'dir.

8. p : “ 7 bir çift sayıdır. ”
q : “ Bir tek sayının 3 katının 1 fazlası tek sayıdır.”
r : 11 < 13
önermeleri veriliyor.
Buna göre aşağıda istenen bileşik önermeleri yazıp doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p ∨ q b) p ∨ (q ∧ rʹ)
c) q ∨ r ç) p ∧ (qʹ ∧ r)
d) (p ∨ q)ʹ e) q ∨ r
f) p ∨ (qʹ ∨ r) g) p ∨ (q ∨ r)
h) pʹ ∨ qʹ ı) (q ∧ r)ʹ

9. Aşağıdaki ifadelerden hangisi “1”e denktir?
A) p ∨ p B) p ∧ p C) p ∨ p D) p ∨ 0 E) p ∨ 1
Cevap : B) p ∧ p
Bir önermenin kendisi ile "ve" işlemi yapıldığında sonuç her zaman o önermenin kendisi olur. Bu ifade p ile p'nin "ve" işlemi yapıldığında p'ye denk gelir. Bu ifade "1"e eşittir.

👍 BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!

İlk yorum yazan siz olun
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

SORU & CEVAP Haberleri