2026-2027 9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 20-21 cevapları, üslü gösterimlerin üssünü alma kuralının işlendiği 5. Uygulama etkinliğinin çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 20-21 Cevapları 2026-2027
Bir kuvvetin tekrar kuvveti alındığında taban değişmeden kalır ve üsler birbiriyle çarpılır. Bu özellik çok büyük sayıların ve iç içe geçmiş üslü ifadelerin daha kısa biçimde hesaplanmasını sağlar. Etkinlikte kural sayısal örnekler, çokgen problemi ve cebirsel doğrulama yoluyla uygulanmaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 20-21 Cevapları - 5. Uygulama
Soru: 1 cigabaytın kaç bayt olduğunu 2’nin kuvveti olarak yazabilmek için hangi matematiksel işlemlere ihtiyaç duyulur? Cevap: Üslü ifadenin tekrar kuvveti alınır. (210)3 = 230 olduğundan 1 GB, 230 bayta karşılık gelir.
Soru: 1. (xa)b işleminin sonucu nasıl hesaplanabilir? Varsayımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla saygı çerçevesinde tartışarak oluşturunuz. Örnek cevap: Üsler birbiriyle çarpılır ve taban değiştirilmez. Sonuç xab olur.
Soru: 2. Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örnekteki gibi bularak ilgili yere yazınız. Cevap:
(32)3 = 36
(54)6 = 524
(-25)2 = 210
[(2/3)5]-3 = (2/3)-15 = (3/2)15
(xa)b = xab
(32)3 = 36
(54)6 = 524
(-25)2 = 210
[(2/3)5]-3 = (2/3)-15 = (3/2)15
(xa)b = xab
Soru: 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üslü gösterimlerin üssünü alma işlemiyle ilgili genellemelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap: Bir üslü ifadenin yeniden kuvveti alınırken üsler çarpılır. Genel kural (xa)b = xab biçimindedir.
Soru: 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerin üssünü alma işlemine dair önermeler oluşturunuz. Örnek cevap: Üslü bir sayının kuvveti alınırken tabanı değiştirmek yerine iç ve dış üslerin çarpımı yeni üs olarak yazılır.
Soru: 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini yazınız. Tanımlanan bir işleme göre çokgenlerin kenar sayısı, içine yazılan sayının kaçıncı kuvvetinin alınacağını göstermektedir. Örneğin kare içinde 3 = 34, üçgen içinde 5 = 53 olmaktadır. Buna göre altıgen içinde 7 ifadesinin sonucunu bulunuz. Cevap: Altıgen 6 kenarlı olduğundan 76 hesaplanır.
76 = 117649
76 = 117649
Soru: 6. Oluşturduğunuz önermelerin doğrulama adımlarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. Boşlukları uygun şekilde doldurarak önermenizi matematiksel olarak doğrulayınız ve doğrulama yöntemlerinizi kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Örnek uygulama:
(xa)b = xa · xa · ... · xa (b tane)
= xa+a+...+a
= xab
Dolayısıyla bir kuvvetin kuvveti alınırken üslerin çarpılması gerektiği cebirsel olarak doğrulanmış olur.
(xa)b = xa · xa · ... · xa (b tane)
= xa+a+...+a
= xab
Dolayısıyla bir kuvvetin kuvveti alınırken üslerin çarpılması gerektiği cebirsel olarak doğrulanmış olur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.