9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 32-33 cevapları 2026-2027, yeni 2026 baskılı kitaptaki 9. Uygulamaya göre hazırlanmıştır. Bu etkinlikte köklü ifadelerin eşlenikleri bulunmakta ve paydası köklü olan ifadelerin paydasını rasyonel hâle getirme yöntemi uygulanmaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 32 Cevapları
9. Uygulama - Köklü Gösterimlerin Eşleniğini Bulma
Soru: 1. Paydası köklü gösterim olan rasyonel ifadelerde toplama veya çıkarma işlemleri nasıl yapılabilir? 1/√a ve 1/(√a + √b) rasyonel ifadelerinin paydası rasyonel sayıya nasıl dönüştürülebilir? Varsayımınızı oluşturunuz. Örnek cevap: Paydada tek köklü ifade varsa aynı köklü ifadeyle genişletme yapılabilir. İki terimli köklü ifadelerde ise paydanın eşleniği kullanılır. Böylece paydadaki köklü ifade ortadan kaldırılabilir.
Soru: 2. a, b birbirinden farklı birer pozitif gerçek sayı olmak üzere tablodaki çarpma işlemlerini yaparak ulaştığınız sonuçları tabloda ilgili yere örneklerdeki gibi yazınız. Cevap: Kitapta hazır verilen örnekler dışında kalan satırlar şu şekilde tamamlanır.
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| √11 · √11 | 11 |
| 2√5 · √5 | 10 |
| √a · √a | a |
| 1/√3 · √3/√3 | √3/3 |
| 1/√7 · √7/√7 | √7/7 |
| 3/(2√6) · √6/√6 | √6/4 |
| 1/√a · √a/√a | √a/a |
9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları
| İşlem | Sonuç |
|---|---|
| (√7 − √3)(√7 + √3) | 4 |
| (2√2 + 1)(2√2 − 1) | 7 |
| (3√5 − 2√3)(3√5 + 2√3) | 33 |
| 1/(√5 − √2) | (√5 + √2)/3 |
| 1/(√2 + 1) | √2 − 1 |
| 1/(√a − √b) | (√a + √b)/(a − b) |
| 1/(√a + √b) | (√a − √b)/(a − b) |
Soru: 3. Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak paydası köklü gösterimlerden oluşan sayıların paydasını rasyonel sayı yapma işlemiyle ilgili genellemelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap: Tek köklü paydalar aynı köklü ifadeyle genişletilebilir. Toplama veya çıkarma biçimindeki iki terimli köklü paydalar ise eşlenikleriyle genişletilerek rasyonel paydalı hâle getirilebilir.
Soru: 4. Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak paydası köklü gösterimlerden oluşan sayıların paydasını rasyonel sayı yapma işlemine dair önermelerinizi oluşturunuz. Örnek cevap:
1/√a = √a/a
1/(√a − √b) = (√a + √b)/(a − b)
1/(√a + √b) = (√a − √b)/(a − b)
1/√a = √a/a
1/(√a − √b) = (√a + √b)/(a − b)
1/(√a + √b) = (√a − √b)/(a − b)
Soru: 5. Oluşturduğunuz önermeler yardımıyla aşağıda verilen problemi çözünüz. Önermelerin problemin çözümünde ne tür kolaylıklar sağladığını ve başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. Cevap:
İlk cismin düşme süresi:
t1 = √(1/9,8) = √5/7 sn.
İkinci cismin düşme süresi:
t2 = √(4/9,8) = 2√5/7 sn.
İkinci cisim, ilk cisim yere çarptığı anda bırakıldığı için toplam geçen süre bu iki sürenin toplamıdır:
t1 + t2 = 3√5/7 ≈ 0,96 saniye
İlk cismin düşme süresi:
t1 = √(1/9,8) = √5/7 sn.
İkinci cismin düşme süresi:
t2 = √(4/9,8) = 2√5/7 sn.
İkinci cisim, ilk cisim yere çarptığı anda bırakıldığı için toplam geçen süre bu iki sürenin toplamıdır:
t1 + t2 = 3√5/7 ≈ 0,96 saniye
Soru: 6. Oluşturduğunuz önermeleri matematiksel olarak doğrulayınız. Doğrulama yöntemlerinizi sınıf arkadaşlarınızın kullandığı yöntemlerle karşılaştırarak kullanışlılık açısından değerlendiriniz. Örnek cevap: √a · √a = a ve (√a − √b)(√a + √b) = a − b eşitlikleri, paydanın neden köklü ifadeden arındığını gösterir. Özellikle eşlenik kullanma yöntemi iki terimli köklü paydaların rasyonel hâle getirilmesinde kısa ve kullanışlıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Kitaptaki diğer uygulama ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.