9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları 2026-2027, 12. Sıra Sizde bölümündeki gerçek sayı aralıklarında kesişim, birleşim ve fark işlemlerini açıklamalı olarak ele almaktadır.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları
12. Sıra Sizde: Baş Çevresi Aralıkları
Başlangıç: Kız ve erkek bebekler için verilen ideal baş çevresi aralıklarını A ve B kümeleriyle gösteriniz. Cevap:
A = [34,8, 39,5] → Kız bebeklerin baş çevresi
B = [35,3, 40,5] → Erkek bebeklerin baş çevresi Açıklama: “En az” ve “en çok” ifadeleri sınır değerlerin de kabul edildiğini gösterdiği için iki aralık da kapalıdır.
A = [34,8, 39,5] → Kız bebeklerin baş çevresi
B = [35,3, 40,5] → Erkek bebeklerin baş çevresi Açıklama: “En az” ve “en çok” ifadeleri sınır değerlerin de kabul edildiğini gösterdiği için iki aralık da kapalıdır.
a) Soru: A ∩ B işlemini bulunuz. Kısa Cevap: [35,3, 39,5] Gösterimler:
A ∩ B = {x | 35,3 ≤ x ≤ 39,5, x ∈ ℝ}
A ∩ B = [35,3, 39,5] Neden? Kesişim, A ile B'nin aynı anda içerdiği değerleri gösterir. Ortak bölüm 35,3'ten 39,5'e kadardır.
A ∩ B = {x | 35,3 ≤ x ≤ 39,5, x ∈ ℝ}
A ∩ B = [35,3, 39,5] Neden? Kesişim, A ile B'nin aynı anda içerdiği değerleri gösterir. Ortak bölüm 35,3'ten 39,5'e kadardır.
b) Soru: A ∪ B işlemini bulunuz. Kısa Cevap: [34,8, 40,5] Gösterimler:
A ∪ B = {x | 34,8 ≤ x ≤ 40,5, x ∈ ℝ}
A ∪ B = [34,8, 40,5] Neden? İki aralık birbiriyle örtüştüğü için birleşim, en küçük başlangıç değerinden en büyük bitiş değerine kadar kesintisiz devam eder.
A ∪ B = {x | 34,8 ≤ x ≤ 40,5, x ∈ ℝ}
A ∪ B = [34,8, 40,5] Neden? İki aralık birbiriyle örtüştüğü için birleşim, en küçük başlangıç değerinden en büyük bitiş değerine kadar kesintisiz devam eder.
c) Soru: A \ B işlemini bulunuz. Kısa Cevap: [34,8, 35,3) Gösterimler:
A \ B = {x | 34,8 ≤ x < 35,3, x ∈ ℝ}
A \ B = [34,8, 35,3) Neden? 35,3 değeri B kümesinde bulunduğu için A'dan B çıkarılırken 35,3 sonuç kümesine alınmaz. Bu nedenle sağ uç açıktır.
A \ B = {x | 34,8 ≤ x < 35,3, x ∈ ℝ}
A \ B = [34,8, 35,3) Neden? 35,3 değeri B kümesinde bulunduğu için A'dan B çıkarılırken 35,3 sonuç kümesine alınmaz. Bu nedenle sağ uç açıktır.
ç) Soru: B \ A işlemini bulunuz. Kısa Cevap: (39,5, 40,5] Gösterimler:
B \ A = {x | 39,5 < x ≤ 40,5, x ∈ ℝ}
B \ A = (39,5, 40,5] Neden? 39,5 hem A hem B'de bulunduğu için sonuçtan çıkarılır. 40,5 ise yalnız B kümesinin sınırıdır ve sonuca dâhildir.
B \ A = {x | 39,5 < x ≤ 40,5, x ∈ ℝ}
B \ A = (39,5, 40,5] Neden? 39,5 hem A hem B'de bulunduğu için sonuçtan çıkarılır. 40,5 ise yalnız B kümesinin sınırıdır ve sonuca dâhildir.
Dört İşlemi Birlikte Görelim
| İşlem | Sonuç | Anlamı |
|---|---|---|
| A ∩ B | [35,3, 39,5] | İki kümenin ortak bölümü |
| A ∪ B | [34,8, 40,5] | İki kümenin bütün değerleri |
| A \ B | [34,8, 35,3) | Yalnız A'da kalan bölüm |
| B \ A | (39,5, 40,5] | Yalnız B'de kalan bölüm |
Öğrenci İçin Kısa Kontrol
Fark işleminde en sık yapılan hata ortak sınır noktasını sonuçta bırakmaktır. Örneğin 35,3 hem A hem B'de olduğu için A \ B sonucunda bulunmaz. Aynı şekilde 39,5 de B \ A sonucunda bulunmaz.
Sayı doğrusu çizerken dolu nokta değerin dâhil olduğunu, boş nokta ise dâhil olmadığını gösterir. Bu nedenle A \ B çiziminde 34,8 dolu ve 35,3 boş; B \ A çiziminde 39,5 boş ve 40,5 dolu olmalıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.