9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları 2026-2027, Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi ve 15. Uygulama bölümündeki sayı doğrusu, aralık ve mutlak değer çalışmalarının öğrenci seviyesine uygun çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları
Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi
Soru: 4608 metre uzunluğundaki 1915 Çanakkale Köprüsü en fazla 2 metre esneyip daralabiliyorsa uzunluğu hangi değerleri alabilir? Kısa Cevap: 4606 ≤ x ≤ 4610 Gösterimler:
[4606,4610]
|x − 4608| ≤ 2 Açıklama: 4608 metre merkez değer, 2 metre ise bu değerden izin verilen en büyük sapmadır.
[4606,4610]
|x − 4608| ≤ 2 Açıklama: 4608 metre merkez değer, 2 metre ise bu değerden izin verilen en büyük sapmadır.
15. Uygulama
1. Soru: 1 noktasına sabitlenen 3 birim uzunluğundaki ipin ulaşabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulunuz. Kısa Cevap: −2 ve 4 Çözüm:
1 − 3 = −2
1 + 3 = 4
1 − 3 = −2
1 + 3 = 4
2. Soru: İpin ulaşabildiği gerçek sayıların oluşturduğu aralığı gösteriniz. Kısa Cevap: [−2,4] Gösterimler:
−2 ≤ x ≤ 4
[−2,4]
{x | −2 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} Açıklama: İp −2 ve 4 uç noktalarına da ulaşabildiği için iki uç da kapalıdır.
−2 ≤ x ≤ 4
[−2,4]
{x | −2 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} Açıklama: İp −2 ve 4 uç noktalarına da ulaşabildiği için iki uç da kapalıdır.
Çizim Uyarısı: Sayı doğrusunda −2 ve 4 dolu noktayla gösterilmeli ve aradaki bölüm birleştirilmelidir.
3. Soru: İpin ulaşabildiği aralığı mutlak değerli eşitsizlikle ifade ediniz. Kısa Cevap: |x − 1| ≤ 3 Çözüm: Mutlak değer, bir sayının belirli bir noktaya olan uzaklığını gösterir. Burada merkez 1, en büyük uzaklık ise 3'tür.
|x − 1| ≤ 3
−3 ≤ x − 1 ≤ 3
−2 ≤ x ≤ 4
|x − 1| ≤ 3
−3 ≤ x − 1 ≤ 3
−2 ≤ x ≤ 4
4. Soru: İpin ulaşamadığı gerçek sayıları aralık ve mutlak değerli eşitsizlik biçiminde gösteriniz. Kısa Cevap: (−∞,−2) ∪ (4,∞) Mutlak Değer: |x − 1| > 3 Cebirsel Temsil: x < −2 veya x > 4 Açıklama: Bu değerlerin 1 noktasına uzaklığı 3 birimden büyük olduğu için 3 birimlik ip bu noktalara ulaşamaz.
Mutlak Değerli Aralığı Nasıl Okurum?
|x − a| ≤ r ifadesinde a merkez noktayı, r ise bu noktadan izin verilen en büyük uzaklığı gösterir.
Bu nedenle |x − 1| ≤ 3 ifadesini “x'in 1'e uzaklığı en fazla 3 birimdir” şeklinde okuyabiliriz. Sonuç [−2,4] aralığıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.