9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları 2026-2027, 21. Uygulama “Çevre Uzunluğu Hesabı” bölümünde aynı dikdörtgen çevresinin farklı işlem sıraları ve cebirsel ifadelerle nasıl gösterilebildiğini incelemektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları
21. Uygulama - Çevre Uzunluğu Hesabı
1. Soru: Öğrencilerin kullandığı işlem adımlarından yararlanarak dikdörtgenin çevre uzunluğunun cebirsel temsillerini bulunuz.
Kontrol:
ABCD: 2 · 3 + 2 · 1 = 8 cm
EFGH: 2 · 9/2 + 2 · 7/3 = 41/3 cm
| Öğrenci | ABCD Sonucu | EFGH Sonucu | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|---|
| Cemre | 8 cm | 41/3 cm | 2a + 2b |
| Ali | 8 cm | 41/3 cm | 2b + 2a |
| Elif | 8 cm | 41/3 cm | 2(a + b) |
| Hasan | 8 cm | 41/3 cm | (a + b) · 2 |
ABCD: 2 · 3 + 2 · 1 = 8 cm
EFGH: 2 · 9/2 + 2 · 7/3 = 41/3 cm
2. Soru: Elde edilen cebirsel temsiller birbirine eşit midir? Kısa Cevap: Evet. Çözüm:
2a + 2b = 2b + 2a = 2(a+b) = (a+b) · 2
Bu ifadelerin tamamı aynı dikdörtgenin çevresini göstermektedir.
2a + 2b = 2b + 2a = 2(a+b) = (a+b) · 2
Bu ifadelerin tamamı aynı dikdörtgenin çevresini göstermektedir.
3. Soru: Cebirsel ifadelerin eşitliği hangi işlem özellikleriyle açıklanabilir? Değişme Özelliği:
2a + 2b = 2b + 2a
ve
2(a+b) = (a+b) · 2 Dağılma Özelliği:
2(a+b) = 2a + 2b Sonuç: Aynı çevre uzunluğuna farklı işlem yollarıyla ulaşılması işlem özelliklerinin cebirsel ifadeleri eş değer hâle getirdiğini gösterir.
2a + 2b = 2b + 2a
ve
2(a+b) = (a+b) · 2 Dağılma Özelliği:
2(a+b) = 2a + 2b Sonuç: Aynı çevre uzunluğuna farklı işlem yollarıyla ulaşılması işlem özelliklerinin cebirsel ifadeleri eş değer hâle getirdiğini gösterir.
4. Soru: a = 4√2 cm ve b = 3√2 cm olduğunda işlem özelliklerini inceleyiniz. Çevre:
2a + 2b
= 8√2 + 6√2
= 14√2 cm Dağılma Özelliği:
2(a+b)
= 2(4√2+3√2)
= 2 · 7√2
= 14√2 Değişme Özelliği: 4√2 + 3√2 = 3√2 + 4√2 ve 2 · 7√2 = 7√2 · 2 olur. Ters Eleman: 4√2'nin toplama işlemine göre tersi −4√2, çarpma işlemine göre tersi √2/8'dir. Etkisiz ve Yutan Eleman: Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanın etkisiz elemanı 1 ve yutan elemanı 0'dır. Ancak 0 ve 1 irrasyonel sayı değildir. Önemli: İrrasyonel sayılar işlem özelliklerinden yararlanabilse de irrasyonel sayılar kümesi dört işlemin tamamına göre kapalı değildir.
2a + 2b
= 8√2 + 6√2
= 14√2 cm Dağılma Özelliği:
2(a+b)
= 2(4√2+3√2)
= 2 · 7√2
= 14√2 Değişme Özelliği: 4√2 + 3√2 = 3√2 + 4√2 ve 2 · 7√2 = 7√2 · 2 olur. Ters Eleman: 4√2'nin toplama işlemine göre tersi −4√2, çarpma işlemine göre tersi √2/8'dir. Etkisiz ve Yutan Eleman: Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanın etkisiz elemanı 1 ve yutan elemanı 0'dır. Ancak 0 ve 1 irrasyonel sayı değildir. Önemli: İrrasyonel sayılar işlem özelliklerinden yararlanabilse de irrasyonel sayılar kümesi dört işlemin tamamına göre kapalı değildir.
Öğrenci İçin Kısa Özet
Değişme: a + b = b + a ve a · b = b · a
Dağılma: 2(a+b) = 2a + 2b
Dikdörtgenin Çevresi: Ç = 2a + 2b = 2(a+b)
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.