9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 74-75 Cevapları 2026-2027, 16. Sıra Sizde ve 24. Uygulamadaki cebirsel ispat, cebirsel ifadelerin eşitliği ve çevre uzunluğu çalışmalarının açıklamalı çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları
16. Sıra Sizde
a) Soru: “Her çift tam sayının karesi çift tam sayıdır.” önermesini matematiksel sembolle yazınız. Cevap: ∀x ∈ ℤ, x çift sayı ⇒ x2 çift sayıdır.
b) Soru: Önermenin cebirsel ispatını yapınız. Çözüm: x çift tam sayı ise bir a ∈ ℤ için;
x = 2a
yazılabilir.
x2 = (2a)2
= 4a2
= 2(2a2)
2a2 bir tam sayı olduğundan x2 sayısı 2'nin katıdır. Dolayısıyla x2 çift sayıdır.
x = 2a
yazılabilir.
x2 = (2a)2
= 4a2
= 2(2a2)
2a2 bir tam sayı olduğundan x2 sayısı 2'nin katıdır. Dolayısıyla x2 çift sayıdır.
24. Uygulama - İki Farklı Cebirsel İfadenin Birbirine Eşitliğini İnceleme
1-a) Soru: Dikdörtgenin kesilmeden önceki çevresini yazınız. Cevap: 2a + 2b cm
1-b) Soru: Köşelerden k cm'lik kareler kesildikten sonra oluşan şeklin çevresini yazınız. Cevap:
2(a − 2k) + 2(b − 2k) + 8k Sadeleştirme:
2a − 4k + 2b − 4k + 8k
= 2a + 2b
2(a − 2k) + 2(b − 2k) + 8k Sadeleştirme:
2a − 4k + 2b − 4k + 8k
= 2a + 2b
1-c) Soru: İki cebirsel ifade birbirine eşit midir? Cevap: Evet.
2(a − 2k) + 2(b − 2k) + 8k = 2a + 2b Bu nedenle köşeler kesildiğinde şeklin biçimi değişse de çevre uzunluğu değişmez.
2(a − 2k) + 2(b − 2k) + 8k = 2a + 2b Bu nedenle köşeler kesildiğinde şeklin biçimi değişse de çevre uzunluğu değişmez.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
2-a) Soru: k < b < a koşulunu sağlayan pozitif gerçek sayılar seçiniz. Örnek: k = 1, b = 4, a = 6
2-b) Soru: Kesilmeden önceki ve kesildikten sonraki çevre uzunluklarını hesaplayınız. Kesilmeden Önce:
2 · 6 + 2 · 4 = 20 cm Kesildikten Sonra:
2(6 − 2) + 2(4 − 2) + 8 · 1
= 8 + 4 + 8
= 20 cm
2 · 6 + 2 · 4 = 20 cm Kesildikten Sonra:
2(6 − 2) + 2(4 − 2) + 8 · 1
= 8 + 4 + 8
= 20 cm
2-c) Soru: Çevre uzunlukları birbirine eşit midir? Cevap: Evet. Her ikisi de 20 cm'dir. Böylece cebirsel olarak bulunan eşitlik, seçilen sayısal değerlerle de doğrulanmış olur.
Öğrenci İçin Kısa Özet
Cebirsel İspat: Bir çift sayı 2a biçiminde yazılır. Karesi 4a² olduğundan yine çifttir.
Çevre: Köşelerden kare kesilmesi çevreyi değiştirmez:
2(a−2k)+2(b−2k)+8k = 2a+2b
2(a−2k)+2(b−2k)+8k = 2a+2b
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.