9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 75-77 Cevapları 2026-2027, 25. Uygulama ve 17. Sıra Sizde çalışmalarında toplamın karesi, farkın karesi ve iki kare farkı özdeşliklerini hem cebirsel hem geometrik olarak incelemektedir.
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
25. Uygulama - Özdeşliklerin Cebirsel ve Geometrik Temsilleri
1-a) Soru: (a + b)2 ifadesinin eşitini bulunuz. Çözüm:
(a+b)2 = (a+b)(a+b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
(a+b)2 = (a+b)(a+b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
1-b) Soru: ABCD karesi ve dört bölgenin alanlarını yazınız. ABCD karesi → (a+b)2
1. bölge → a2
2. bölge → ab
3. bölge → ab
4. bölge → b2
1. bölge → a2
2. bölge → ab
3. bölge → ab
4. bölge → b2
1-c) Soru: Alanlardan yararlanarak eşitliği doğrulayınız. (a+b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
2-a) Soru: (a − b)2 ifadesinin eşitini bulunuz. (a−b)2 = a2 − 2ab + b2
2-b) Soru: (a − b)(a + b) ifadesinin eşitini bulunuz. (a−b)(a+b) = a2 − b2
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları
2-c) Soru: EFGH karesi ve dört bölgenin alanlarını yazınız. EFGH → a2
1. bölge → (a−b)2
2. bölge → b(a−b)
3. bölge → b(a−b)
4. bölge → b2
1. bölge → (a−b)2
2. bölge → b(a−b)
3. bölge → b(a−b)
4. bölge → b2
2-ç) Soru: Alanlardan yararlanarak özdeşlikleri doğrulayınız. (a−b)2 = a2 − 2ab + b2
a2 − b2 = (a−b)(a+b)
a2 − b2 = (a−b)(a+b)
17. Sıra Sizde
1. Soru: Aşağıdaki ifadelerin özdeşlerini yazınız. a) (x+2)2 = x2+4x+4
b) 9x2−4 = (3x−2)(3x+2)
c) x2−6x+9 = (x−3)2
b) 9x2−4 = (3x−2)(3x+2)
c) x2−6x+9 = (x−3)2
9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları
1. Soru - Devam: ç) 210−1 = (25−1)(25+1)
d) (√a−1)(√a+1) = a−1
e) (5x−2y)2 = 25x2−20xy+4y2
d) (√a−1)(√a+1) = a−1
e) (5x−2y)2 = 25x2−20xy+4y2
2. Soru: (3x − 1/2)2 = Ax2 + Bx + C olduğuna göre A + B − C değerini bulunuz. Çözüm:
(3x−1/2)2 = 9x2−3x+1/4
A=9, B=−3, C=1/4
A+B−C = 9−3−1/4 = 23/4
(3x−1/2)2 = 9x2−3x+1/4
A=9, B=−3, C=1/4
A+B−C = 9−3−1/4 = 23/4
3-a) Soru: (a+b)2 − (a−b)2 = 4ab özdeşliğini cebirsel olarak gösteriniz. (a2+2ab+b2) − (a2−2ab+b2)
= 4ab
= 4ab
3-b) Soru: Özdeşliği geometrik olarak açıklayınız. Bir kenarı a+b olan büyük karenin alanı (a+b)2, içteki karenin alanı (a−b)2'dir. Aradaki dört eş dikdörtgenin her birinin alanı ab olduğundan toplamları 4ab'dir. (a+b)2 − (a−b)2 = 4ab
Öğrenci İçin Kısa Özet
Toplamın karesi: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Farkın karesi: (a−b)2 = a2−2ab+b2
İki kare farkı: a2−b2 = (a−b)(a+b)
Farkın karesi: (a−b)2 = a2−2ab+b2
İki kare farkı: a2−b2 = (a−b)(a+b)
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.