Çevresi 28 br ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenin alanı en fazla kaç br² dir

Çevresi 28 br ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenin alanı en fazla kaç br² dir konu ile ilgili detaylı bilgilere yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Soru : Çevresi 28 br ve kenar uzunlukları tam sayı olan dikdörtgenin alanı en fazla kaç br² dir

Cevap : 49 br²
Ç = 2 (a+b) = 28
a+b = 14
6 . 8 = 48 br2

Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa ve iki uzun kenarının toplamı ile ifade edilir. Dolayısıyla bu çevre ifadesini aşağıdaki gibi matematiksel olarak anlatmaya çalışabiliriz:

  • Dikdörtgenin kısa kenarı a birim
  • Dikdörtgenin uzun kenarı b birim
  • Dikdörtgenin 4 kenarı olduğundan, 2 tanesi kısa kenar ve 2 tanesi uzun kenar olduğu sebebiyle; dikdörtgenin çevresi= 2a + 2b ile bulunur.

Şimdi, yukarıda çıkarımını yapmış olduğumuz çevre formülüne 28 birimi eşitlemeye çalışalım:

  • 2a+2b= 28 ediyor. Eşitliğin sol tarafını 2 parantezine alabiliriz:
  • 2(a+b)= 28 oldu. Her iki tarafı da 2 ile bölersek:
  • a+b= 28/2
  • a+b= 14 olur.

Şimdi, elimizde kenarları ile ilgili bir bilgi olmuş oldu. Bundan sonra yapmamız gereken, kenar uzunluklarını tahmin ederek, dikdörtgenin alanının en fazla kaç birim kare olacağını bulmaktır. Öyleyse,

  • 1+13= 14
  • 2+12= 14
  • 3+11= 14
  • 4+10= 14
  • 5+9= 14
  • 6+8= 14
  • 7+7= 14

şeklinde yazabiliriz. Dikdörtgenin alanının en büyük olması demek, bir kısa ve bir uzun kenar uzunluğunun çarpımının en büyük olması demektir. Bu sıralamaya baktığımızda, 7*7= 49 işleminin en büyük değer olduğunu görüyoruz. O halde yanıt 49 olur.

👍 BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!

İlk yorum yazan siz olun
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

SORU & CEVAP Haberleri