x tam sayı olmak üzere (3x + 6) / x ifadesini tam sayı yapan kaç farklı x değeri olduğunu bulunuz

x tam sayı olmak üzere (3x + 6) / x ifadesini tam sayı yapan kaç farklı x değeri olduğunu bulunuz konu ile ilgili detaylı bilgilere yazımızın devamından okuyabilirsiniz.

Soru : x tam sayı olmak üzere (3x + 6) / x ifadesini tam sayı yapan kaç farklı x değeri olduğunu bulunuz

Ödev cevabı kısaca : Verilen ifadeyi tam sayı yapan x değerlerini bulmak için şu adımları izleyebiliriz:

(3x + 6) / x ifadesini tam sayı yapabilmek için payın (3x + 6) ve bölenin (x) aralarında asal olması gerekmektedir. Ayrıca, bölen (x) payı tam bölmelidir.

Önce pay ve bölen arasındaki ortak bölenleri çıkararak başlayalım: 3x + 6'i çarpanlarına ayırabiliriz: 3x + 6 = 3(x + 2)

Şimdi ifadeyi tekrar yazalım: (3x + 6) / x = [3(x + 2)] / x

Şimdi, payın ve bölenin aralarında asal olmasını sağlamak için (x + 2) ifadesini x ile bölelim: [3(x + 2)] / x = 3 + (6 / x)

Burada (6 / x) terimi önemlidir. Bu terim tam sayı olmalıdır. Yani, x'ın bölen olarak sadece pozitif bölenleri (x ve 1) veya (x ve -1) olabilir. Bu durumda, x'ın değerlerini bulabiliriz:

  1. x + 2 = x, x = -2
  2. x + 2 = -x, 2x = -2, x = -1

Bu iki değer, ifadeyi tam sayı yapan x değerleridir. Yani, x = -2 ve x = -1, verilen ifadeyi tam sayı yapar.

👍 BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER!

İlk yorum yazan siz olun
UYARI: Küfür, hakaret, rencide edici cümleler veya imalar, inançlara saldırı içeren, imla kuralları ile yazılmamış, Türkçe karakter kullanılmayan, isimsiz ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.

SORU & CEVAP Haberleri