Yatay atılan top ile bırakılan top aynı anda mı yere düşer?
Soru: Aynı yükseklikten aynı anda yatay atılan ve serbest bırakılan cisimlerden hangisi önce yere düşer?
Kısa Cevap: İkisi de aynı anda yere düşer. Bu sonuç, hava direncinin ihmal edildiği, yer çekimi ivmesinin sabit olduğu ve cisimlerin aynı yatay zemine ulaştığı model için geçerlidir.
Detaylı Cevap: Yatay atışın ilk hızında düşey bileşen bulunmaz. İlk hızsız bırakılan cismin de başlangıç düşey hızı sıfırdır. Aynı yükseklikten başlayan iki cismin düşey hareket koşulları eşit olduğundan yere ulaşmaları için geçen süre de eşittir.
Yatay ve düşey hareketin bağımsızlığı
Hava direncinin olmadığı modelde yatay atılan cismin yatay hızı sabit kalır. Düşey hızı ise yer çekimi nedeniyle değişir. Bu iki hareket aynı zaman aralığında gerçekleşir ve ayrı denklemlerle incelenir.
Bu yüzden yatay hız, cismin nereye düşeceğini etkilerken aynı yatay zemine ne zaman ulaşacağını değiştirmez.
Süre hesabında hangi bağıntı kullanılır?
Her iki cisim için başlangıç düşey hızı sıfır olduğundan h = ½gt² bağıntısı geçerlidir. Düşme süresi t = √(2h/g) olarak bulunur.
Yatay atılan cismin yatayda aldığı yol ise x = v0xt ile hesaplanır. Önce düşey hareketten süre bulunur, ardından bu süre yatay harekette kullanılır.
Çözümlü örnek
Soru: İki top 20 metre yükseklikten aynı anda harekete başlıyor. K topu ilk hızsız bırakılıyor, L topu 6 m/s hızla yatay atılıyor. Hava direnci yokken ve g = 10 m/s² iken düşme sürelerini ve L’nin yatayda aldığı yolu bulunuz.
Kısa Cevap: K ve L topları 2 saniyede yere ulaşır. L topu yatayda 12 metre yol alır.
Çözüm: t = √(2 × 20/10) = √4 = 2 s. Yatay yol x = 6 × 2 = 12 m bulunur.
İki top hareket boyunca aynı yükseklikte midir?
Evet. Aynı anda başlayıp aynı düşey ivmeyle hareket ettikleri için her anda düşey konumları eşittir. Ancak yatay konumları farklıdır; yatay atılan top ilerlerken bırakılan top başlangıç noktasının altında düşer.
İlgili hesaplama yöntemlerini yatay atış örneklerinde ve düşey hareket sorularının çözümlerinde inceleyebilirsiniz.
Sık yapılan hata: Alınan yola bakarak düşme süresini karşılaştırmak
Yatay atılan topun eğri bir yörünge izlemesi, mutlaka daha geç düşeceğini göstermez. Düşey hareket koşulları aynıysa düşme süreleri eşittir. Buna karşılık hava direnci önemliyse, başlangıç düşey hızları farklıysa veya zemin seviyeleri değişiyorsa hareket yeniden değerlendirilmelidir.
Diğer çalışmalar için 11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasına ulaşabilirsiniz.