7. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Doğrusal İlişki Alıştırmalar

A) Aşağıdaki istenenleri yapınız.

35 TL parası olan Zeliha, haftalık harçlığından her hafta 20 TL biriktirmektedir. x değişkeni hafta sayısını y değişkeni de birikmiş parayı göstermek üzere Zeliha’nın kaç lira para biriktirebileceğini gösteren doğrusal ilişkiye ait aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. Doğrusal ilişkinin denklemini yazınız. Aşağıda verilen koordinat sistemine bu doğrusal denklemin grafiğini çiziniz. İki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini açıklayınız.

Çözüm: İstenilen doğrusal ilişki y=20x+35 denklemiyle ortaya konulur. Bizden istenen doğrusal ilişkinin grafiği bu şekilde olacaktır. grafiğin bazı yerlerde kesik olduğuna dikkat ediniz. bunun anlamı, x'in negatif değerleri için y=20x+35 denklemiyle ortaya konulan doğrusal ilişkinin anlamlı olmadığı.

B) Aşağıdaki sorularda doğru cevaba ait seçeneği işaretleyiniz.

Maratona hazırlanan bir atlet bir hafta boyunca 210 km koşmuştur. Bu haftadan sonra her gün 35 km koşarak yarışmaya hazırlanacaktır. Bu doğrusal ilişkiye ait tablo aşağıda verilmiştir.

1,2, 3, 4 ve 5. soruları bu tabloya göre cevaplayınız.

1) Atlet günde 35 km koşmaya başlamadan önce toplam kaç kilometre koşmuştur?
A) 35 B) 70 C) 140 D) 210

210 km koşmuştur. çünkü sorunun başında bunu diyor: Maratona hazırlanan bir atlet bir hafta boyunca 210 km koşmuştur. Bu haftadan sonra her gün 35 km koşarak... 

2) Bu doğrusal ilişkinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 210 – 35x B) y = 210 + x C) y = 210 + 35x D) y = 35x

x=1 için y=210+1.35 ifadesi, 
x=2 için y=210+2.35 ifadesi kullanılmış ve böyle devam etmiş.

o halde istenen denklem y=210+35x şeklindedir.

3) Bu doğrusal ilişkide x değişkeni 1 arttığında y değişkeni kaç artar?
A) 5 B) 35 C) 70 D) 210

ilgili doğrusal ilişkiye ait istenen denklemin y=210+35x şeklinde olduğunu belirledik. buna göre x=1 arttığında y=210+1.35 artar. yani y değeri 35 artacak demektir. burada 210 zaten önceden var olan bir değerdir.

4) Aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi bu doğrusal denklemin grafiği üzerindedir?
A) (0,200) B) (1,245) C) (2,275) D) (3,310)

denklem y=210+35x şeklindeydi. x= için y=210+1.35=245 eder. demek (1,245) noktası denklemin grafiği üzerindedir.

Denklemin y=210+35x olduğunu hatırımızdan çıkarmadan, bakalım.
Denklemde x=0 yazdığımızda y=210 olur. (0,210) noktası denklemin grafiği üzerindedir.

Denklemde x=1 yazdığımızda y=210+1.35=245 olur. (1,245) noktası denklemin grafiği üzerindedir.

Denklemde x=2 yazdığımızda y=210+2.35=280 olur. (2,280) noktası denklemin grafiği üzerindedir.

Denklemde x=3 yazdığımızda y=210+3.35=315 olur. (3,315) noktası denklemin grafiği üzerindedir. ama (3,310) noktası denklem grafiği üzerinde değildir.