Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1- 1. Aşağıdaki işlemlere denk olan ifadeler yazınız.
a) 2–10 · 28 = 2-2
b) 3–12 · 94 = 3–12 · (32)4 = 3–12 ·38 = 3-4
c) 59 / 511 = 59-11 = 5-2
ç) 36 · 26 = (3 · 2)6 = 66
d) (74)3 = 712
e) (–5)4 = 54
f ) 3–4 = 1 / 34
g) 4–7 = 1 / 47
2. Aşağıdaki üslü ifadelerin işaretlerini belirleyiniz.
a) (–7)15 --> Negatif (-)
b) 323 --> Pozitif (+)
c) (–11)104 --> Pozitif (+)
ç) (–3)19 --> Negatif (-)
3. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.
a) 2–5 = 1 / 25 = 1/32
b) (–7)3 = (-7) . (-7) . (-7) = - 343
c) 90 = 1
ç) 1 / 3-5 = 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243
d) (–9)3 = (-9) . (-9) . (-9) = -729
e) (18)9 = 172 = 1
f ) (56)0 = 50 = 1
g) (70)5 = 70 = 1
4. Aşağıdaki işlemlerin en sade hâlini bulunuz.
a) 34 · 815 · (33)6 = 34 · (34)5 · (33)6 = 34 · 320 · 318 = 34+20+18 = 342
b) 28 · (-2)9 / -413 = 28 · (-2)9 / -(22)13 = - 28 · 29 / 226 = 217 / 226 = 217-26 = 2-9 = 1 / 29
c) 1254 : 5–6 = (53)4 : 5-6 = 512 : 5-6 = 512-(-6) = 518
ç) 28 · 58 = (2.5)8 = 108
d) 3–1 · (37 : 34) = 3-1 · (37-4) = 3-1 · 33 = 32
e) 512 : 25 = 29 : 25 = 29-5 = 24
5. 103 · 25 / 53 · 16 işleminin en sade hâli nedir?
103 · 25 / 53 · 16 = (2 · 5)3 · 25 / 53 · 24 = 23 · 53 · 25 / 53 · 24 = 23 · 25 / 24 = 28 / 24 = 28-4 = 24
6. A = 59 B = 125–6 C = (5–2)3 ise A · B / C işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 125 B) –1/25 C) 1/ 125 D) –25
7- (-2)4 + 25 + (-3)3 / -3-1 işleminin sonucu kaçtır?
16 + 32 - 27 / -1/3 = 21 / -1/3 = -21 . 3 / 1 = -63
8- [(-1/5)5]-6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1/530 B) -1/530 C) -530D) 530
(-1/5) -30 = (-5)30 = 530
9- A = (1 / 49)5 B = (–7–1)–6 ise A/B işleminin sonucu kaçtır?
= (1 / 49)5 / (–7–1)–6
= 1/(72)5 / (-1/7)-6
= (7-2)5 / (-7)6
= 7-10 / 76
= 7-10-(+6)
= 7-16 = 1/716
10- Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başındaki kutucuğa "D", yanlış olanların başındaki kutucuğa "Y" yazınız.
(Y) 23 + 25 = 28 (Y) 35 = 53 (Y) 53 · 53 = 256
(Y) 3 · 37 = 97 (Y) 33 · 33 · 33 = 34 (D) (125/52)-2 = 1/25