Düşme Süresi Nelere Bağlıdır, Nasıl Hesaplanır?
Soru: Serbest düşen bir cismin yere ulaşma süresi hangi değişkenlere bağlıdır?
Kısa Cevap: Hava direncinin ihmal edildiği modelde süre; başlangıç yüksekliğine, ilk düşey hıza ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Aynı koşullarda kütle süreyi değiştirmez.
Detaylı Cevap: İlk hızsız bırakılan cisim için h = ½gt2 bağıntısından t = √(2h/g) elde edilir. Yüksekliğin artması süreyi uzatırken aynı yükseklikte daha büyük yer çekimi ivmesi süreyi kısaltır. Cisim başlangıçta yukarı veya aşağı doğru atılmışsa ilk düşey hızın etkisi ayrıca değerlendirilir.
Yükseklik ile Süre Doğru Orantılı mıdır?
İlk hızsız bırakılma ve sabit g koşulunda süre, yüksekliğin kendisiyle değil kareköküyle doğru orantılıdır.
Örneğin yükseklik dört katına çıkarılırsa süre iki katına çıkar. Aynı ortamda 20 m’den düşme süresi 2 saniyeyse 80 m’den düşme süresi 4 saniye olur. Bu örnekte g = 10 m/s2 alınmış ve hava direnci ihmal edilmiştir.
Başlangıç Hızı Neden Önemlidir?
Aynı yükseklikten ilk hızsız bırakılan, aşağı atılan ve yukarı atılan cisimlerin yere ulaşma süreleri genel olarak farklıdır. İlk düşey hız değiştiğinde hareketin başlangıç koşulu değişir.
Yukarı yön pozitif ve varış düzeyi sıfır seçilirse hareket denklemi:
0 = h + v0y · t − ½ · g · t2
Burada h başlangıç yüksekliği, v0y işaretli ilk düşey hızdır. Yukarı atışta pozitif, aşağı atışta negatif alınır.
Kütlesi Büyük Olan Cisim Daha Erken mi Ulaşır?
İdeal serbest düşmede hayır. Aynı yerde, aynı yükseklikten aynı ilk düşey hızla bırakılan cisimlerin yer çekimi ivmeleri ve yere ulaşma süreleri eşittir.
Kütle ile düşme süresinin karşılaştırılması, serbest düşme hareketi etkinliklerinde örneklerle incelenir.
Örnek Soru ve Çözümü
Soru: Bir cisim 80 m yükseklikten ilk hızsız bırakılıyor. Hava direnci yok sayılıp g = 10 m/s2 alındığında yere ulaşma süresi kaç saniyedir?
Kısa Cevap: Yere ulaşma süresi 4 saniyedir.
Çözüm: h = ½gt2 bağıntısında değerler yerine yazılır. 80 = 5t2 eşitliğinden t2 = 16 bulunur. Pozitif zaman değeri alınarak t = 4 s elde edilir.
Gerçek Ortamda Süre Neden Farklı Çıkabilir?
Hava içinde yapılan deneylerde direnç kuvveti etkili olabilir. Bu durumda cismin biçimi, alanı ve havaya göre sürati de hareketin hesaplanmasında önem kazanır.
Bu nedenle t = √(2h/g) formülü kullanılmadan önce ilk düşey hızın sıfır olduğu, hava direncinin ihmal edildiği ve g’nin sabit kabul edildiği kontrol edilmelidir. Gerçek hareketi etkileyen hava direnci ve bağlı olduğu değişkenler ayrıca incelenebilir.
Diğer soruların açıklamalı çözümlerini 11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.