Limit Hız Nedir, Nasıl Hesaplanır?
Soru: Limit hız nedir ve hangi büyüklüklere bağlıdır?
Kısa Cevap: Limit hız, düşen bir cismin hava direnciyle ağırlığının dengelenmesi sonucunda yaklaştığı sabit sürattir. Kütle, yer çekimi ivmesi, hava akışına dik kesit alanı, cismin biçimi ve havanın yoğunluğu limit hızı etkiler.
Detaylı Cevap: Durgun havada düşen cismin sürati yükseldikçe hareketine karşı koyan hava direnci büyür. Ağırlık ile hava direnci arasındaki fark azaldığından ivme de küçülür. Kaldırma kuvveti ihmal edilirse bu iki kuvvet eşitlendiğinde net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızla düşer.
Limit Hızda Cisim Neden Durmaz?
Net kuvvetin sıfır olması, cismin hızının sıfır olmasını gerektirmez. Net kuvvet sıfır olduğunda hız değişmez. Bu nedenle limit hızla düşen bir cisim, aşağı yönlü hareketini sürdürür.
Hareketin başlangıcında ağırlık hava direncinden büyük olduğu için cisim hızlanır. Sürat arttıkça direnç kuvveti büyür ve hızlanma giderek azalır. Bu ilişkinin temelini oluşturan hava direnci ve onu etkileyen değişkenler, limit hızın neden her cisim için aynı olmadığını da açıklar.
Limit Hız Bağıntısı
Direnç kuvvetinin Fdirenç = k · A · v2 olduğu modelde, kaldırma kuvveti ihmal edilerek limit hız şu şekilde bulunur:
Ağırlık = Hava direnci
m · g = k · A · vlimit2
vlimit = √(m · g / (k · A))
Bu bağıntıda m kütleyi, g yer çekimi ivmesini, A hava akışına dik kesit alanını gösterir. k ise ortamın yoğunluğunu ve cismin biçimine bağlı direnç katsayısını içerir. Bu çarpan, yüzeyler arasındaki kuru sürtünme katsayısıyla karıştırılmamalıdır.
Hangi Değişiklikler Limit Hızı Etkiler?
- Kütle artarsa: Kesit alanı ve diğer değişkenler aynı kaldığında limit hız artar.
- Kesit alanı artarsa: Diğer değişkenler sabitken limit hız azalır.
- Ortamın yoğunluğu artarsa: Aynı direnç modeli ve aynı cisim için limit hız küçülür.
- Cismin biçimi değişirse: Direnç katsayısı değişebileceğinden limit hız da değişebilir.
- Yer çekimi ivmesi artarsa: Diğer koşullar aynıysa limit hız büyür.
Bu nedenle yalnızca “Ağır cisimlerin limit hızı daha büyüktür.” demek yeterli değildir. Karşılaştırmada kesit alanının, biçimin ve ortam koşullarının da aynı olması gerekir.
Hava direncinin cismin biçimine göre değişmesi, aerodinamik yapıların tasarlanmasında da dikkate alınır.
Örnek: Kütle Artarsa Limit Hız Nasıl Değişir?
Soru: Karesel direnç modelinin geçerli olduğu bir ortamda, limit hızı 5 m/s olan cismin kütlesi dört katına çıkarılıyor. Kesit alanı, biçimi ve diğer koşullar değişmediğine göre yeni limit hız kaç m/s olur?
Kısa Cevap: Yeni limit hız 10 m/s olur.
Çözüm: vlimit = √(m · g / (k · A)) bağıntısına göre limit hız kütlenin kareköküyle doğru orantılıdır. Kütle dört katına çıkınca limit hız √4 = 2 katına çıkar. Yeni değer 2 × 5 = 10 m/s bulunur.
Havasız Ortamda Limit Hız Oluşur mu?
Havasız ortamda hava direnci bulunmadığı için hava direncinin ağırlıkla dengelenmesine dayanan limit hız oluşmaz. Yer çekimi ivmesinin sabit kabul edildiği ve başka kuvvetlerin bulunmadığı modelde düşen cismin sürati artmaya devam eder.
Kitaptaki diğer soruların çözümlerini incelemek için 11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Cevapları sayfasına ulaşabilirsiniz.