10. Sınıf Meb Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 14 Cevapları (MEB Yayınları)

Ön Değerlendirme Soruları ve Cevapları

1. Bir ABC üçgeni için [AB] ve m(∠ABC) gösterimlerinin ne anlama geldiğini açıklayınız.
   Cevap: [AB] doğru parçası A ve B noktalarını birleştirir. m(∠ABC) ise B köşesindeki açının ölçüsünü gösterir.

2. Kenar uzunluklarının hepsi eşit olan bir üçgenin iç açılarının ölçüleri hakkında ne söylenebilir?
   Cevap: Bu üçgen eşkenar üçgendir ve iç açılarının her biri 60°’dir.

3. İki kenarının uzunluğu eşit olan bir üçgenin iç açılarından birinin ölçüsü biliniyorsa diğer iç açılarının ölçülerinin bulunup bulunamayacağını açıklayınız.
   Cevap: İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. Bir açısı bilindiğinde diğer iki açının ölçüsü hesaplanabilir.

4. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı ile en kısa kenarın karşısındaki açı arasında nasıl bir ilişki vardır?
   Cevap: En uzun kenarın karşısındaki açı en büyük, en kısa kenarın karşısındaki açı en küçüktür.

5. Aşağıdaki ifadeleri doğru/yanlış olarak değerlendiriniz.
   a) Bir üçgenin iç açılarından sadece biri geniş açı olabilir. → Doğru
   b) Her üçgende iç açılardan biri geniş açıdır. → Yanlış
   c) Bir üçgenin üç iç açısı da dar açı olamaz. → Yanlış (Üç dar açılı üçgen olabilir.)

6. Herhangi bir üçgenin bir kenarının uzunluğu ile diğer kenarların uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır? Buna göre kenar uzunlukları 3 cm, 5 cm ve 7 cm olan bir üçgen çizilebilir mi?
   Cevap: Üçgende iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük, farkı ise üçüncü kenardan küçük olmalıdır. 3, 5 ve 7 bu kurala uymadığı için üçgen çizilemez.

7. İki üçgenin eş olması ne anlama gelir?
   Cevap: Eş üçgen, kenar ve açı ölçüleri tamamen aynı olan üçgendir.

8. İki üçgenin benzer olması ne demektir?
   Cevap: Benzer üçgenler, açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir. Bu orana benzerlik oranı denir.

9. İki üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler eş midir, benzer midir?
   Cevap: Açılar eşitse üçgenler benzerdir. Eğer kenar uzunlukları da eşitse üçgenler eş olur.

10. Pisagor Teoremi hangi tür üçgenlerde geçerlidir?
    Cevap: Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

11. Pisagor Teoreminin gerçek hayattaki kullanımına bir örnek veriniz.
    Cevap: Bir merdiven duvara dayandığında, yükseklik ve taban mesafesi biliniyorsa merdivenin uzunluğu Pisagor Teoremi ile bulunabilir.

12. Bir üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay ne demektir?
    Cevap:

• Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.

• Kenarortay: Bir köşeden karşı kenarı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.

• Açıortay: Bir köşedeki açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.

1. Eşkenar üçgende iç açıortay ile kenarortay uzunlukları birbirine neden eşit olur?
   Cevap: Eşkenar üçgende tüm kenarlar ve açılar eşit olduğu için açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru üzerinde birleşir ve uzunlukları eşit olur.