10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23 3. Uygulama Cevapları
Yayınlanma:
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 22-23 cevaplarında 3. Uygulama; 30°, 45° ve 60° açıların trigonometrik değerleri ile 3. Sıra Sizde otopark sorusunda araç sayısının nasıl bulunduğunu adım adım gösteriyor.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23 3. Uygulama Cevapları, özel açılara ait trigonometrik değerlerin üçgenler yardımıyla elde edildiği etkinlikleri ve otopark problemini kapsamaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 22-23 3. Uygulama Cevapları
Sayfa 22'de eşkenar üçgen kullanılarak 30° ve 60° açıların trigonometrik oranları bulunmaktadır. İkizkenar dik üçgenden ise 45° açının temel değerleri elde edilmektedir. Sayfa 23'te bu bilgiler tablo hâline getirildikten sonra 3. Sıra Sizde otopark problemi çözülmektedir.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevapları
3. Uygulama - 30°, 45° ve 60° Açıların Trigonometrik Oranları
Soru: 1. Grup uygulamasında kenar uzunluğu 2 cm olan eşkenar üçgenden 30° ve 60° açıların trigonometrik oranlarını bulunuz. Cevap: BC kenarının orta noktası H olduğunda |BH| = 1 cm olur. AH aynı zamanda yükseklik olduğundan Pisagor teoremiyle: |AH| = √3 cm bulunur. Buna göre: 30° için:
sin30° = 1/2
cos30° = √3/2
tan30° = √3/3
cot30° = √3 60° için:
sin60° = √3/2
cos60° = 1/2
tan60° = √3
cot60° = √3/3
sin30° = 1/2
cos30° = √3/2
tan30° = √3/3
cot30° = √3 60° için:
sin60° = √3/2
cos60° = 1/2
tan60° = √3
cot60° = √3/3
Soru: 2. Grup uygulamasında dik kenarları 3 cm olan ikizkenar dik üçgenden 45° açının trigonometrik oranlarını bulunuz. Cevap: Dik kenarlar 3 cm olduğundan hipotenüs: 3√2 cm olur. Diğer iki açı 45°dir. sin45° = √2/2
cos45° = √2/2
tan45° = 1
cot45° = 1
cos45° = √2/2
tan45° = 1
cot45° = 1
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları
3. Uygulama - Özel Açıların Trigonometrik Değerleri
Soru: 30°, 45° ve 60° açıların trigonometrik değerlerini tabloya yazınız. Cevap:
| Açı | Sinüs / Kosinüs | Tanjant / Kotanjant |
|---|---|---|
| 30° | sin = 1/2 cos = √3/2 | tan = √3/3 cot = √3 |
| 45° | sin = √2/2 cos = √2/2 | tan = 1 cot = 1 |
| 60° | sin = √3/2 cos = 1/2 | tan = √3 cot = √3/3 |
3. Örnek - Kırılan Direk
Soru: Zeminden 1,2 m yükseklikten kırılan direğin kırılan parçası zeminle 30° açı yapıyorsa direğin kırılmadan önceki uzunluğu kaç metredir? Cevap: sin30° = 1,2 / AC 1/2 = 1,2 / AC AC = 2,4 m Toplam direk uzunluğu: 1,2 + 2,4 = 3,6 m
3. Sıra Sizde - Otopark Problemi
Soru: 30° açıyla çizilen park çizgilerinde 15 araç sığıyorsa çizgiler 60° ve 45° olduğunda aynı yere en fazla kaç araç sığar? Cevap: 30° durumunda bir aracın kaldırım boyunca kapladığı uzunluk: 2 / sin30° = 4 m Toplam alan uzunluğu: 15 × 4 = 60 m a) 60°: 60 ÷ (4/√3) = 15√3 √3 ≈ 1,7 olduğundan 25,5 bulunur. Tam araç sayısı dikkate alınırsa 25 araç park edilebilir. b) 45°: 60 ÷ (4/√2) = 15√2 √2 ≈ 1,4 olduğundan: 15 × 1,4 = 21 araç Cevap: a) 25 araç, b) 21 araç.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.