10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 24-25 4. Uygulama Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi Cevapları
Yayınlanma:
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 24-25 cevaplarında 4. Uygulama; trigonometrik oranların birbirine dönüştürülmesini, sinüs-kosinüs ilişkisini ve 17° eğimli bir yolun eğim yüzdesinin hesaplanmasını ele alıyor.
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 24-25 4. Uygulama Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi Cevapları, hipotenüsü 1 birim olan dik üçgenden hareketle trigonometrik oranların birbirleriyle bağlantısını açıklamaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Sayfa 24-25 4. Uygulama Cevapları
Sayfa 24'te sinüs ve kosinüs değerleri bir dik üçgenin kenar uzunlukları üzerinden incelenmektedir. Bu değerlerden tanjant ve kotanjant oranlarına geçilmektedir. Sayfa 25'te ise trigonometrik oranlar yolun eğim yüzdesini belirlemek için kullanılmaktadır.
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 24 Cevapları
4. Uygulama - Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi
Soru: 1. Hipotenüsü 1 birim olan bir dik üçgende dik kenarların trigonometrik oranlarla ilişkisini açıklayınız. Örnek cevap: ABC üçgeninde hipotenüs BC = 1 birim ve B açısı x'tir. Buna göre x açısının karşısındaki AC kenarı sin x'e, komşusundaki AB kenarı cos x'e eşittir. AC = sin x
AB = cos x
AB = cos x
Soru: 2. a) ABC dik üçgeninin dik kenarlarını x açısının trigonometrik oranları türünden yazınız. Cevap: AC = sin x
AB = cos x
AB = cos x
Soru: 2. b) tan x ve cot x'i sin x ve cos x türünden yazınız. Cevap: tan x = sin x / cos x cot x = cos x / sin x
Soru: 2. c) Ulaştığınız ilişkiyi genelleyiniz. Cevap: Hipotenüs 1 olduğunda bir dar açının karşı dik kenarı o açının sinüs değerine, komşu dik kenarı ise kosinüs değerine eşittir.
Soru: 3. Verilen sinüs ve kosinüs değerlerine göre tanjant ve kotanjant değerlerini bulunuz. Cevap:
| Açı | sin | cos | tan | cot |
|---|---|---|---|---|
| α | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| β | 4/5 | 3/5 | 4/3 | 3/4 |
| θ | a/b | c/b | a/c | c/a |
Soru: 4. Trigonometrik oranlar arasındaki ilişkileri birer önerme olarak ifade ediniz. Örnek cevap: Karşı dik kenar = sin x
Komşu dik kenar = cos x
tan x = sin x / cos x
cot x = cos x / sin x
sin2x + cos2x = 1
Komşu dik kenar = cos x
tan x = sin x / cos x
cot x = cos x / sin x
sin2x + cos2x = 1
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları
4. Uygulama - Eğim Problemi
Soru: 5. a) Yolun eğim yüzdesini trigonometrik oran kullanarak ifade ediniz. Cevap: tan α = Yükseklik Farkı / Yatay Uzaklık olduğundan: Eğim (%) = tan α × 100
Soru: 5. b) Eğim açısı 17° olan yolun eğim yüzdesini bulunuz. Cevap: sin17° = 0,2924
cos17° = 0,9563 tan17° = 0,2924 / 0,9563 tan17° ≈ 0,31 Eğim yüzdesi: 0,31 × 100 = %31 Buna göre levhada yaklaşık %31 eğim değeri yer almalıdır.
cos17° = 0,9563 tan17° = 0,2924 / 0,9563 tan17° ≈ 0,31 Eğim yüzdesi: 0,31 × 100 = %31 Buna göre levhada yaklaşık %31 eğim değeri yer almalıdır.
Sayfa 25'in alt bölümünde başlayan 5. Uygulama - Birim Çember bir sonraki sayfa grubunda işlenecektir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.