11. Sınıf MEB Fizik Sayfa 113 Cevapları 2026-2027

11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları, 43. Alıştırma bölümündeki araba sorusunun açıklamalı çözümünü içermektedir. Çalışmada enerji korunumu, tepe noktasında yolla temas ve çukur noktasındaki normal kuvvet birlikte değerlendirilmektedir.

11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları

43. Alıştırma: Çembersel Yolda Arabanın Hareketi

Ahmet Bey’in kütlesi 80 kg, arabanın kütlesi 1420 kg’dır. Hesaplamalarda araba ve sürücünün toplam kütlesi 1500 kg alınır. Şekildeki çukur ve tepenin yarıçapı 50 m, A ile B arasındaki yükseklik farkı 100 m’dir. Sürtünme ihmal edilir ve g = 10 m/s² kullanılır.

Açıklama: Soruda “minimum hız” denilmesine rağmen tepe noktasındaki temas koşulu izin verilen en büyük hızı belirler. Bu nedenle çözümde B’ye çıkabilme alt sınırı ile teması kaybetme üst sınırı ayrı gösterilmiştir.

Soru a: Arabanın yoldan ayrılmadan B noktasından geçebilmesi için başlangıçta sahip olması gereken minimum hızının büyüklüğünü hesaplayınız. Kısa Cevap: B’ye ulaşma alt sınırı 31,62 m/s, B’de temas sınırına karşılık gelen başlangıç hızı 38,73 m/s’dir. İkinci değer minimum değil, maksimum sınır hızıdır. Çözüm: Araba başlangıca göre 50 m yükselir. Enerji korunumu kullanıldığında v₀² − vB² = 2 × 10 × 50 = 1000 bulunur. Alt Sınır: B’deki hız sıfıra yaklaşırken başlangıç hızı √1000 = 10√10 ≈ 31,62 m/s değerine yaklaşır. Arabanın B’den geçmesi için bu alt sınırın üzerinde hız gerekir. Üst Sınır: Yolun arabayı çekemeyeceği dikkate alınarak NB ≥ 0 yazılır. mg − NB = mvB²/r denkleminden vB² ≤ 500 elde edilir. Böylece v₀² ≤ 1500 ve v₀ ≤ 10√15 ≈ 38,73 m/s olur.

Soru b: Arabanın yoldan ayrılmadan B noktasından geçebildiği durum için bu noktada arabaya etki eden normal kuvveti hesaplayınız. Kısa Cevap: Temasın kesilmek üzere olduğu sınır durumda 0 N bulunur. Arabanın B’ye sıfır hızla ulaştığı enerji alt sınırında ise normal kuvvet 15 000 N’dur. Çözüm: Genel bağıntı NB = 15000 − 30vB² şeklindedir. Temas sınırında vB² = 500 yazıldığında NB = 15000 − 15000 = 0 N olur. vB = 0 alınırsa NB = 15 000 N elde edilir.

Soru c: Araba A noktasından belirli bir hız büyüklüğü ile geçtikten sonra B noktasında arabaya normal kuvvet etki etmediğine göre A noktasında arabaya etki eden normal kuvveti hesaplayınız. Kısa Cevap: A noktasındaki normal kuvvet 90 000 N’dur. Çözüm: B’de normal kuvvet sıfır olduğundan vB² = gr = 500 olur. A’dan B’ye 100 m yükselme için enerji korunumu uygulanır: vA² = 500 + 2 × 10 × 100 = 2500. Böylece A noktasındaki sürat 50 m/s bulunur. Kuvvet Hesabı: A noktasında NA = mg + mvA²/r yazılır. NA = 15000 + (1500 × 2500)/50 = 90 000 N elde edilir.

Soru ç: Arabaya sürücü Ahmet Bey’in dışında 90 kg kütleli başka bir yolcunun binmesi durumunda arabanın yoldan ayrılmadan B noktasından geçebilmesi için gereken minimum hızının büyüklüğünü hesaplayınız. Kısa Cevap: Ek yolcu hız sınırlarını değiştirmez. Ulaşma alt sınırı 10√10 m/s, temas üst sınırı 10√15 m/s olarak kalır. Çözüm: Yeni toplam kütle 1590 kg olur. Enerji korunumu ve sınır temas denklemleri toplam kütleye bölündüğünde kütle ortadan kalkar. Dolayısıyla hız sınırları yolun yüksekliğine, yarıçapına ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.

Kontrol notu: 38,73 m/s başlangıç hızı, arabanın B’de normal kuvveti sıfıra indirdiği sınır durumdur. Bu değeri minimum hız olarak adlandırmak fiziksel olarak doğru değildir.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Kitabın diğer çalışmalarına 11. Sınıf MEB Fizik Ders Kitabı Cevapları sayfasından ulaşabilirsiniz.