11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 74-76 Cevapları
Yayınlanma:
11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 74-76 Cevapları 2026-2027 içeriğinde Geometrik Şekiller Ön Değerlendirme bölümündeki 8 sorunun cevap ve işlem basamaklarını hazırladık.
2026-2027 eğitim öğretim yılı 11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı'nın 74-76. sayfalarında 2. Tema Geometrik Şekiller Ön Değerlendirme çalışmaları bulunmaktadır. Sorularda üçgenlerin temel özellikleri, kenarortay, açıortay, paralellik, alan ve simetri bilgilerinden yararlanılmaktadır.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları
Ön Değerlendirme
Soru 1: ABC üçgeninde [BF], ABD açısının iç açıortayı, m(AFB) = 40° ve m(ACB) = 80° olarak veriliyor. Buna göre m(FCD)'nün kaç derece olduğunu bulunuz. Kısa Cevap: 50° Çözüm: ∠ABF = ∠FBD = x alınır. Doğrusallık ve üçgenin iç açıları kullanıldığında ∠BDF = 40° - x, ∠BAC = 100° - 2x ve ∠CAF = 40° + x bulunur. ∠FCD = y denilip sinüs teoremi ile açıortay teoremi birlikte uygulandığında sin(100° - y) = sin y elde edilir. Buradan y = 50° bulunur.
Soru 2: ABC üçgeninde [BE] ve [CD] kenarortaylar, kesişim noktaları K'dir. |DK| = 5 cm ve |AK| = 6 cm olduğuna göre |KC| + |KF| kaç cm'dir? Kısa Cevap: 13 cm Çözüm: K ağırlık merkezi olduğundan kenarortayları 2:1 oranında böler. KC = 2 · 5 = 10 cm ve KF = 6 / 2 = 3 cm olur. Böylece KC + KF = 13 cm.
Soru 3: ACB ve ADE dik üçgenlerinde |AB| = |AE|, |BC| = 4 cm ve |DC| = 3 cm'dir. Buna göre |DE|'nu bulunuz. Kısa Cevap: 7 cm Çözüm: Açı ilişkilerinden ABC ve EAD üçgenleri benzerdir. AB = AE olduğundan benzerlik oranı 1 olur. Böylece AD = BC = 4 cm ve DE = AC olur. AC = AD + DC = 4 + 3 = 7 cm olduğundan DE = 7 cm.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
Ön Değerlendirme
Soru 4: ABC üçgeninde [DE] // [BC], |AD| = |DB|, |AF| = |FE| ve |DG| = 4 cm olduğuna göre |BC|'nu bulunuz. Kısa Cevap: 24 cm Çözüm: D orta nokta olduğundan orta taban teoremine göre E de AC'nin orta noktasıdır ve DE = BC/2 olur. AF = FE olduğundan FE/FC = 1/3'tür. FGE ve FBC üçgenlerinin benzerliğinden GE = BC/3 bulunur. Bu durumda DG = BC/2 - BC/3 = BC/6'dır. DG = 4 olduğundan BC = 24 cm.
Soru 5: ABCD yamuğunda [AB] // [DC], [FE] ⟂ [AD] ve m(BFE) = 160° olduğuna göre m(ADC)'nü bulunuz. Kısa Cevap: 110° Çözüm: A, F ve B doğrusal olduğundan ∠AFE = 20° olur. AEF dik üçgeninde ∠EAF = 70° bulunur. Böylece ∠DAB = 70°'dir. AB // DC olduğundan aynı yandaki iç açılar bütünlerdir: ∠ADC = 180° - 70° = 110°.
Soru 6: ABCD paralelkenarında |AD| = 13 cm, |EB| = 12 cm ve |DE| = 10 cm olduğuna göre A(ABCD)'yi bulunuz. Kısa Cevap: 180 cm² Çözüm: BC = AD = 13 cm'dir. BEC dik üçgeninde EC = √(13² - 12²) = 5 cm bulunur. DC = DE + EC = 10 + 5 = 15 cm'dir. Alan = taban × yükseklik olduğundan 15 · 12 = 180 cm².
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları
Ön Değerlendirme
Soru 7-a: ABC eşkenar üçgensel bölgesinin d2 doğrusuna göre simetriği alındığında oluşan geometrik şekli ifade ediniz. Kısa Cevap: Eşkenar dörtgen.
Soru 7-b: Verilen simetri işlemleri sonucunda ACA′C′ bölgesinin oluşturduğu geometrik şekli ifade ediniz. Kısa Cevap: Yamuk.
Soru 8: ABCD karesinde C, E ve B noktaları doğrusaldır. |CE| = 2 cm ve |AE| = 10 cm olduğuna göre A(ABCD)'yi bulunuz. Kısa Cevap: 64 cm² Çözüm: Karenin kenarı x cm olsun. BE = x - 2 olur. ABE dik üçgeninde Pisagor teoreminden x² + (x - 2)² = 100 yazılır. Denklem düzenlendiğinde (x - 8)(x + 6) = 0 elde edilir. Pozitif uzunluk x = 8 cm olduğundan karenin alanı 8² = 64 cm² olur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Tüm sayfa cevaplarına 11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Yorumların her türlü cezai ve hukuki sorumluluğu yazan kişiye aittir. Eğitim Sistem yapılan yorumlardan sorumlu değildir.