3. Sınıf Matematik uzunlukları ölçme problemleri konu anlatımı

Birbirinden farklı uzunluğa sahip varlıkları birbiriyle karşılaştırırken çarpma, toplama, çıkarma veya bölme gibi işlemlerden yararlanıyoruz. Örneğin bir nesnenin çevresini ölçmek, iki varlığın toplam uzunluğu veya farkını bulmak için dört işlemden yararlanıyoruz.

Uzunluk Ölçüleri Problemleri

Matematik problemleri sadece okulda, kitaplarda veya sınavlarda karşınıza çıkmaz. Günlük hayatta da gelişen şartlar karşısında karşınıza çıkabilir. İki öğrenci boylarını karşılaştırmak için kendi boy uzunluklarını söylerler. Uzun olandan kısa olanı çıkardığınızda aradaki boy farkı çıkıyor. Böylece, o kişinin diğerinden ne kadar uzun olduğunu buluyorsunuz.

Tarlanızın, arsanızın etrafına çit çekeceksiniz. Ne kadar çit gerektiğini tarlanızın etrafını ölçerek bulabilirsiniz. Pencerenize korniş takacaksınız, kaç metre korniş gerektiğini yine ölçmeden bilemezsiniz. Bu şekilde örnekleri çoğaltabiliriz.

Hayatta birebir yaşadığınız bu durumlar, matematikte karşınıza problemler olarak geliyor. Soruları dikkatli okuyup, gerçekte nasıl uyguluyorsanız aynı şekilde dört işlemden uygun olanı kullanarak çözebilirsiniz.

Uzunluk Ölçüleri Çözümlü Problemler

1) Oya’nın boyu 1m 48 cm, Eda’nın boyu ise 1m 19 cm’dir. Oya’nın boyu, Eda’nın boyundan kaç cm fazladır?

Problemde görüldüğü gibi iki kişinin boyları karşılaştırılıyor. Burada unutmamanız gereken bir metrenin 100 santimetre olduğudur. Metreyi santimetreye çevirdiğinizde işlemi kolay çözebilirsiniz. Problemde boy farkı sorulduğu için çıkarma işlemi yapıyorsunuz

1m 48 cm = 148 cm Oya’nın boyu 1m 19 cm = 119 cm Eda’nın boyu

148 – 119 = 29 cm Oya daha uzundur.

2) Duvar ustası 1. gün 525 cm, 2.gün 465 cm duvar örmüştür. Usta iki günde kaç cm duvar örmüştür?

Problemde iki günde toplam kaç santimetre duvar örüldüğü soruluyor. O zaman birinci gün ile ikinci gün örülen duvar sayılarını toplarsak, soruyu çözmüş oluruz.

525 + 465 = 990 cm iki günde örülen duvardır.

3) Soner bir dakikada 85 kelime okuyor. Tuna ise Soner’den 12 kelime daha fazla okuyor. İkisi birden bir dakikada kaç kelime okumuş olurlar?

Burada dikkat etmeniz, iki işlemli bir problem olduğudur. Öncelikle Tuna’nın kaç kelime okuduğunu bulmanız gerekiyor. Bunun için de Tuna, Soner’den daha fazla okuduğu için Soner’in okuduğu kelime sayısının üstüne ekleme yapacaksınız. Ondan sonra da ikisinin toplam kelimesini bulacaksınız.

85 + 12 = 97 Tuna’nın bir dakikada okuduğu kelime sayısı
97 + 85 = 182 ikisinin birden bir dakikada okuduğu kelime sayısı

4) Bir terzi 10 metrelik kumaşın önce 3 metre 40 santimetresini kullandı. Daha sonra kalan kumaşın 2 metre 80 santimetresini kullandı. Terzinin elinde kaç cm kumaş kaldı?

Terzi elindeki kumaşı harcadığı, yani kullandığı için kumaşın azalması gerekiyor. Bu da çıkarma işleminin yapılacağı anlamına geliyor. Problemde kumaşın kaç santimetre olduğu sorulduğu için öncelikle metreyi santimetreye çevirmeyi unutmayın.

10 m= 1000 cm 3 m 40 cm = 340 cm 2 m 80 cm = 280 cm

Öncelikli olarak kullanılanları toplayın; 340 + 280 = 620 cm kumaş kullanılmış.

1000 – 620 = 380 cm kumaş kalmış.

5) Bir salyangoz dakikada 8 cm, karınca ise dakikada 50 cm yol gidiyor. 10 dk sonra karınca ile salyangoz arasında kaç cm fark olur?

Karınca, salyangozdan daha hızlı olduğu için, daha fazla yol gidecektir. Öncelikli olarak her ikisinin de 10 dakikada kaç santimetre yol gittiklerini bulmanız gerekiyor. Daha sonra farkı bulabilirsiniz.

8 x 10 = 80 cm salyangozun bir dakikada gittiği yol
50 x 10 = 500 cm karıncanın bir dakikada gittiği yol
500 – 80 = 420 cm karınca daha fazla yol gitmiştir.

Problem

730 cm kumaşın 430 santimetresi perde, 225 santimetresi masa örtüsü için kullanıldı. Kullanılmayan kaç santimetre kumaş kalmıştır?

Problemi Anlayalım
Kumaşın tamamı 730 cm
Perde için 430 cm kumaş kullanılmış.
Masa örtüsü için 225 cm kumaş kullanılmış.
Kullanılmayan kaç santimetre kumaş kaldığını bulmamız isteniyor.

Plan Yapalım
Perde ve masa örtüsü için kullanılan kumaş uzunluklarını toplayalım.
Kumaşın tamamının uzunluğundan bulduğumuz toplam uzunluğu çıkaralım.

Problemi Çözelim
430 + 225 = 655 cm
Perde ve masa örtüsü için toplam 655 cm kumaş kullanılmıştır.
730 – 655 = 75 cm
Kullanılmayan 75 cm kumaş kalmıştır.

Çözümü Kontrol Edelim
730 – 75 = 655 cm
Kumaşın uzunluğundan kalan kumaşın uzunluğunu çıkardık.
655 – 225 = 430 cm
Kullanılan kumaş uzunluğundan masa örtüsü için kullanılan kumaşın
uzunluğunu çıkardık. Perde için kullanılan kumaşın uzunluğu 430 cm’dir. O
hâlde problemin çözümü doğrudur.

Problem

Bir köprü yapımı için 3 m 65 cm, 1 m 20 cm ve 2 m 70 cm uzunluklarında çelik halatlar kullanıldı. Köprü yapımında kullanılan çelik halatların toplam uzunluğu kaç santimetredir?

Problemi çözelim
Problemde çelik halat uzunlukları farklı birimlerde verildiğinden tüm çelik
halat uzunluklarını santimetre biriminden yazalım.
Kullanılan çelik halatların uzunluklarını toplayalım.
1. çelik halat: 3 m 65 cm 3 m = 300 cm 300 + 65 = 365 cm
2. çelik halat: 1 m 20 cm 1 m = 100 cm 100 + 20 = 120 cm
3. çelik halat: 2 m 70 cm 2 m = 200 cm 200 + 70 = 270 cm

1. çelik halat 365
2. çelik halat 120
3. çelik halat 270 
+–––––––––755 cm       
Köprü yapımı için toplam 755 cm çelik halat kullanılmıştır

Çözümü kontrol edelim
755 – 270 = 485 cm
485 – 120 = 365 cm
1. çelik halatın uzunluğu 365 cm’dir. O hâlde problemin çözümü doğrudur.