7. Sınıf Berkay Matematik Sayfa 101-104 Cevapları

3. Ünite Değerlendirmesi

1. İşlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz.

(5c + 2) + (2c – 3) = 7c – 1
(4c – 2) – (– c + 1) = 5c – 3
2 · (3c – 1) = 6c – 2
3 · (2c + 1) = 6c + 3
7c + 4

2. Yanda altı tane eşkenar üçgenin aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilmesi ile elde edilmiş bir şekil verilmiştir. OML eşkenar üçgeninin bir kenarının uzunluğu (2a – 3) br’dir. Buna göre, şeklin çevre uzunluğunu belirten cebirsel ifadeyi yazınız.

6. (2a-3) = 12a – 18

3. 6 – 10 – 14 – 18 – 22 …
Yukarıdaki sayı örüntüsünün;
a. Kuralını harfle ifade ediniz. // (4n + 2)
b. 25. terimindeki sayıyı bulunuz. // 4 . 25 + 2= 102
c. 100 ile 50. terimlerindeki sayıların farkını bulunuz.
4n+2 =
4. 100 + 2= 402
4 . 50 + 2= 202 → 402 – 202 = 200

4. Ercan, her gün, yaptığı ödevlerin doğruluğunu kontrol ediyor. Bu iş için ilk gün 20 dakika ayırdı. Sonraki her gün, bir önceki gün ayırdığı süreden 2 dakika daha fazla zaman ayırdı.
Ercan’ın ödev kontrolü için ayırdığı zaman ile geçen gün arasındaki ilişkiyi belirten cebirsel ifadeyi yazınız. 10. gün, Ercan’ın ödev kontrolü için kaç dakika ayırdığını belirleyiniz.

n = gün sayısı
20 + 2n → cebirsel ifademiz
20 + 2 . 10 = 20 + 20 = 40

5. Yukarıdaki şekil örüntüsü, kare ve eşkenar üçgenler kullanılarak oluşturulmuştur. Şekil örüntüsündeki eşkenar üçgen sayısı ile kare sayısı arasındaki ilişkiyi harfle ifade ediniz.

1. Adım: 1 kare + 0 üçgen
2.Adım: 2 kare + 2 üçgen
3.Adım: 3 kare + 4 üçgen

Kare sayısı= k
Üçgen sayısı = ü
2k – 2 = ü

6. Yukarıdaki eşitlikte verilen s yerine 3 yazılırsa n yerine kaç yazılır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12
Cevap: D
Δ + 8 = -1 + ∎
3 + 8 = -1 + ∎
11 = -1 + ∎
12 = ∎

7. 5 · (2 – 1) = s – n eşitliğindeki n yerine 5 yazılırsa s yerine kaç yazılır?
A) 10 B) 3 C) – 3 D) –10
Cevap: A
5 . (2-1) = Δ – ∎
5 . (2-1) = Δ – 5
10 – 5 = Δ – 5
5 = Δ – 5
10 = Δ

8. Yandaki terazi dengededir. Terazi modelinde kütlesi 1 kg’ı, kütlesi 4 kg’ı ve kütlesi y kg’ı temsil etmektedir. Buna göre aşağıda istenenleri yapınız.
a. Terazinin dengede olma durumunu belirten eşitliği yazınız.
b. Terazinin her iki kefesine üçer tane kütlesi konulduğunda dengede olma durumunu belirten eşitliği yazınız.
c. Terazinin her iki kefesine birer tane kütlesi konulduğunda dengede olma durumunu belirten eşitliği yazınız.
ç. Terazinin her iki kefesinden birer tane kütlesi alındığında dengede olma durumunu belirten eşitliği yazınız.
d. Terazinin her iki kefesinden ikişer tane kütlesi alındığında dengede olma durumunu belirten eşitliği yazınız.

9. Aşağıda verilen gerçek hayat durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler kurunuz.
a. Bir fabrikada üretilen masa sayısının yarısının 3 fazlası 40 000’dir. Masa sayısını bulunuz.
b. Bir gözlemevinde bir ayda gözlemlenen gezegen sayısının 2 eksiğinin 10 katı 20’dir. Gezegen sayısını bulunuz.
c. Bir hayvanat bahçesindeki sincap sayısının 5 fazlasının 3 katı 63’tür. Sincap sayısını bulunuz.
ç. Bir ülkedeki şehir sayısının 7 katının 20 eksiği 260’tır. Şehir sayısını bulunuz.
d. Bir okuldaki öğretmen sayısının – 6 katının 5 fazlası – 295’tir. Öğretmen sayısını bulunuz.
e. Bir araçtaki tekerlek sayısının 3 eksiğinin –7 katı –7’dir. Tekerlek sayısını bulunuz.

10. Bütünler iki açıdan büyük olanın ölçüsü, küçük olanın ölçüsünden 42° fazladır. Buna göre küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 66 B) 67 C) 69 D) 71
Cevap: C

180° – x – 42° = x
2x = 180° – 42°
2x = 138°
x = 69

11. Yanda kenar uzunlukları verilen BCDE dörtgeninin çevre uzunluğu 25 cm’dir. Buna göre a kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 6 D) 7
Cevap: B

Çevre = (a-1= + (2a) + a + (a+1)
= 5a – 1 + 1=5a
5a =25
a = 5

12. Bir kenar uzunluğu (2x – 4) cm olan karenin alanı 100 cm² olduğuna göre x kaçtır?
(2x-4) . (2x-4) = 100 cm²
(2x-4) = 10
2x = 14
x = 7

13. Aşağıda verilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözünüz.
a. x – 8 = 7 b. 3b + 4 = 11 c. 2 · (a – 3) = 22 ç. 5 · (x + 1) = 15
d. 3 · (x – 1) = 2 · (x + 3) e. 8x – 11 = 3x + 44 f. 8y + 3 = – 5 g. 11x = – 22

14. sx + 80 = 110 denklemi çözüldüğünde x = 6 değeri elde edildiğine göre s yerine kaç yazılmalıdır?
6Δ + 80 = 110
6Δ = 110 – 80
6Δ= 30
Δ = 5

15. Bir kümesteki horozların sayısının 3 katının 5 eksiği, tavukların sayısına eşittir. Kümesteki horoz ve tavukların sayıları toplamı 75 olduğuna göre kümeste kaç horoz vardır?

Horoz sayısı = x
Tavuk sayısı = y

3x -5= y
x + 3x – 5 = 75
4x – 5 = 75
4x = 80
x = 20

16. Ceren ile Hasan’ın ifadelerinde belirttikleri denklemi kurunuz.

Ceren : Ben 15 yaşındayım.
Hasan: Benim yaşımın 10 fazlasının 2 katının 29 eksiği senin yaşına eşittir.
2 . (x + 10) -29 = 15
2x + 20 = 15 + 29
2x + 20 = 44
2x = 44 -20
2x = 24
x =12

17. Yandaki kutucuklarda verilen eşitliklere
göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a. H yerine kaç yazılmalıdır?
b. s – n işleminin sonucu kaçtır?
c. H · t çarpımı kaçtır?
ç. H + n + t işleminin sonucu kaçtır?
d. l ÷  işleminin sonucu kaçtır?

18. Aşağıdaki eşitliklere, verilen işlemleri uygulayınız ve eşitliğin korunup korunmadığını belirtiniz.
a. 8 + 4 = 9 + 3 eşitliğinin her iki tarafına (–2) sayısının eklenmesi
Her iki tarafa da eklendiği için eşitlik bozulmaz.
b. 9 – 5 = 13 – 9 eşitliğinin sol tarafından 8 sayısının çıkarılması, sağ tarafına 8 sayısının eklenmesi
Eşitlik bozulur
c. 11 + 13 = 10 + 14 eşitliğinin her iki tarafının (– 5) sayısı ile çarpılması
Her iki tarafta aynı sayı çarpıldığı için eşitlik sağlanır
ç. 14 + 28 = 35 + 7 eşitliğinin her iki tarafının 7 sayısına bölünmesi
Her iki taraf ta aynı sayı ile bölünür ise eşitlik değişmez.

19. Yandaki ABC üçgeninin çevre uzunluğu 41 cm’dir. AB = ^x – 2hcm, |AC| = (2x – 10) cm ve |BC- = (x + 1) cm olduğuna göre ABC üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.

Çevre = (x-2) + (x+1) + (2x-10)
= 4x -2 + 1 – 10
= 4x – 11
4x -11 = 41
4x = 52
x = 13

|AB| = x – 2 = 13 – 2 = 11
|AC| = 2x – 10 = 2.13 – 10 = 16
|BC| = x + 1 = 13 + 1 = 14

20. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 2 katından 30° fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

x ve 2x + 30
2x + 30 + x = 180
3x + 30 = 180
3x = 150
x = 50

21. 30 öğrencinin bulunduğu bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 8 eksiğidir. Buna göre sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?
K – 8 = E
E +K = 30
K-8 + K = 30
2K – 8= 30
2K = 38
K = 19