7. Sınıf Meb Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 3

Yukarıda verilen sayı doğrusu üzerindeki çekirge −5 noktasından başlayarak eşit uzunlukta altı sıçrayış yapmış ve +7 noktasına ulaşmıştır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Soru: a) Çekirgenin başlangıç noktası ile ulaştığı nokta arasında kaç birim uzaklık olduğunu sayı doğrusundan yararlanarak bulunuz. Bu uzaklığı bulurken nasıl bir yol izlediğinizi açıklayınız.

Kısa Cevap: 12 birimdir.

Detaylı Cevap: Çekirge −5 noktasından +7 noktasına ulaşmıştır. −5’ten 0’a kadar 5 birim, 0’dan +7’ye kadar 7 birim vardır. Bu uzaklıkları topladığımızda 5 + 7 = 12 birim sonucuna ulaşırız.

Soru: b) Çekirgenin her sıçrayışta kaç birim ilerlediğini bulunuz.

Kısa Cevap: 2 birimdir.

Detaylı Cevap: Çekirge toplam 12 birimlik yolu eşit uzunluktaki 6 sıçrayışta tamamlamıştır. Bu nedenle her sıçrayışta 12 ÷ 6 = 2 birim ilerlemiştir.

Soru: c) Sayı doğrusu üzerindeki A, B, C, Ç ve D noktalarına karşılık gelen tam sayıları yazınız.

Kısa Cevap: A = −3, B = −1, C = +1, Ç = +3, D = +5

Detaylı Cevap: Çekirge her sıçrayışta 2 birim ilerlemektedir. −5’ten başlayarak sayılar ikişer artırıldığında harflere karşılık gelen tam sayılar şöyledir:

• A = −3
• B = −1
• C = +1
• Ç = +3
• D = +5

Soru: ç) Aşağıda her biri kendi içinde eşit aralıklara bölünmüş sayı doğruları üzerindeki kırmızı noktaların hangi tam sayılara karşılık geldiğini bulunuz ve bu sayıları sayı doğrusu üzerinde gösteriniz. İki sayı doğrusu arasındaki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.

Kısa Cevap: Birinci sayı doğrusundaki kırmızı noktalar −10, −7, −4, −1, +2 ve +5; ikinci sayı doğrusundaki kırmızı noktalar −6 ve +1’dir.

Detaylı Cevap: İki sayı doğrusu da −13 ile +8 arasını göstermektedir. Bu iki sayı arasındaki toplam uzaklık 21 birimdir.

Birinci sayı doğrusu 7 eşit aralığa bölünmüştür. Her aralık 21 ÷ 7 = 3 birimdir. Bu nedenle kırmızı noktalar sırasıyla −10, −7, −4, −1, +2 ve +5 sayılarına karşılık gelir.

İkinci sayı doğrusu 3 eşit aralığa bölünmüştür. Her aralık 21 ÷ 3 = 7 birimdir. Bu nedenle kırmızı noktalar −6 ve +1 sayılarına karşılık gelir.

İki sayı doğrusunun da −13’ten başlayıp +8’de sona ermesi benzerliktir. Birinci sayı doğrusundaki aralıkların 3 birim, ikinci sayı doğrusundaki aralıkların 7 birim olması ise farklılıktır.

Uygulayalım 3

Soru: a) −2’ye 3 birim uzaklıktaki tam sayıları bulunuz.

Kısa Cevap: −5 ve +1’dir.

Detaylı Cevap: Sayı doğrusunda −2’den 3 birim sola ilerlediğimizde −5’e, 3 birim sağa ilerlediğimizde ise +1’e ulaşırız. Bu nedenle −2’ye 3 birim uzaklıktaki tam sayılar −5 ve +1’dir.

Soru: b) Aşağıdaki ifadelere uygun tam sayıları yazınız.

Aralarında 5 birim uzaklık bulunan iki negatif tam sayı:

Kısa Cevap: −7 ve −2

Detaylı Cevap: −7 ile −2 arasında 5 birim uzaklık vardır. Her iki sayı da negatif olduğu için −7 ve −2 istenen koşulu sağlar.

Aralarında 5 birim uzaklık bulunan biri negatif, diğeri pozitif iki tam sayı:

Kısa Cevap: −2 ve +3

Detaylı Cevap: −2 ile +3 arasında 5 birim uzaklık vardır. Sayılardan biri negatif, diğeri pozitif olduğu için −2 ve +3 istenen koşulu sağlar.

Soru: c) Aşağıdaki sayı doğrusunda ardışık noktalar arasındaki uzaklıklar eşit olduğuna göre harflere karşılık gelen tam sayıları bularak sayı doğrusu üzerine yazınız.

Kısa Cevap: A = −10, B = −4, C = +2, D = +5

Detaylı Cevap: Sayı doğrusunda −7 ile −1 arasında iki eşit aralık bulunmaktadır. −7 ile −1 arasındaki uzaklık 6 birim olduğuna göre her aralık 6 ÷ 2 = 3 birimdir.

Buna göre:

• −7’nin 3 birim solundaki A noktası −10’dur.
• −7’nin 3 birim sağındaki B noktası −4’tür.
• −1’in 3 birim sağındaki C noktası +2’dir.
• +2’nin 3 birim sağındaki D noktası +5’tir.