7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 29 çözümlerinde, sayı doğrusunda gösterilen -3, 0 ve 2 sayılarının denk kesirlerle nasıl ifade edilebileceği incelenmektedir.

Düşün-Tartış-Açıkla 7

a) Sayı doğrusunda harflerle gösterilen her bir noktayı temsil eden birden fazla rasyonel sayı yazınız.

Kısa Cevap: Noktaların farklı rasyonel sayı gösterimleri şöyledir:

• A: -3 = -3/1 = -12/4 = -15/5
• B: 0 = 0/1 = 0/4 = 0/6
• C: 2 = 2/1 = 8/4 = 10/5

Detaylı Cevap: A noktası -3’ü göstermektedir. -3 sayısı, pay ve paydası aynı sayıyla genişletilerek farklı kesirlerle yazılabilir:

-3/1 = -12/4 = -15/5

B noktası 0’dır. Payı 0, paydası ise sıfırdan farklı olan bütün kesirlerin değeri 0 olur:

0/1 = 0/4 = 0/6

C noktası 2’yi gösterir. Bu sayı da farklı denk kesirlerle ifade edilebilir:

2/1 = 8/4 = 10/5

b) Bu noktalara karşılık gelen rasyonel sayıların pay ve paydalarını en sade hâlleriyle yazınız.

Kısa Cevap: A noktası → -3 = -3/1
B noktası → 0 = 0/1
C noktası → 2 = 2/1

Detaylı Cevap: Verilen tam sayıların en sade rasyonel sayı gösterimlerinde payda 1’dir. Bir sayıyı 1’e bölmek sayının değerini değiştirmez.

-3 ÷ 1 = -3
0 ÷ 1 = 0
2 ÷ 1 = 2

Dolayısıyla noktaların en sade kesir gösterimleri sırasıyla -3/1, 0/1 ve 2/1 olur.

c) En sade hâlleriyle ifade ettiğiniz rasyonel sayıların ortak özelliğini belirleyiniz. Belirlediğiniz ortak özelliğe uygun üç farklı tam sayıyı rasyonel sayı şeklinde ifade ediniz.

Kısa Cevap: Tam sayıların rasyonel sayı gösterimlerinde payda 1’dir.

-7 = -7/1
1 = 1/1
6 = 6/1

Detaylı Cevap: Sıfır, pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar paydası 1 olan bir kesir olarak gösterilebilir. Genel gösterim:

a = a/1

Burada a herhangi bir tam sayı olabilir. Payda 1 olduğu için kesrin değeri payda bulunan tam sayıya eşittir.

ç) Yazdığınız örnekleri inceleyerek aşağıdaki cümlelerde verilen boşlukları yanlarındaki kutucuklarda yer alan ifadeleri kullanarak uygun bir şekilde tamamlayınız.

Kısa Cevap: Her tam sayı, bir rasyonel sayıdır.
Her rasyonel sayı, bir tam sayı değildir.

Detaylı Cevap: Tam sayılar a/1 biçiminde gösterilebildiğinden rasyonel sayı kümesinin içinde yer alır. Buna karşılık kesirli değer gösteren bütün rasyonel sayılar tam sayı değildir.

Örneğin 4 = 4/1 olduğundan 4 hem tam sayı hem rasyonel sayıdır. Ancak 4/5 rasyonel sayı olmasına rağmen tam sayı değildir.