7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 33 çözümleri ile negatif rasyonel sayıların farklı biçimlerde yazılması ve eksi işaretinin konumu ele alınmaktadır.

Katıl-Uygula-Keşfet 1

İncelenecek ifadeler: −(9/3), (−9)/3 ve 9/(−3)

1. Tahtada yazan rasyonel sayılar arasındaki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.

Kısa Cevap: Üç ifadede de aynı pay ve payda kullanılmıştır. Farklı olan yalnızca eksi işaretinin yazıldığı konumdur.

Detaylı Cevap:

Birinci gösterimde eksi işareti kesrin önünde, ikinci gösterimde payda, üçüncü gösterimde ise paydada bulunmaktadır. Gösterim biçimleri farklı olsa da her ifadede tek bir negatif işaret vardır. Bu nedenle ifadelerin üçü de aynı negatif değeri belirtir.

2. Her bir rasyonel sayının değerini hesap makinesi kullanarak hesaplayınız ve bu değerleri karşılaştırınız.

Kısa Cevap: Hesaplamaların tamamının sonucu −3 olur.

Detaylı Cevap:

• 9’un 3’e bölümünün negatifi: −(9/3) = −3
• −9’un 3’e bölümü: (−9)/3 = −3
• 9’un −3’e bölümü: 9/(−3) = −3

Üç işlem de aynı sonucu verdiğinden:

−(9/3) = (−9)/3 = 9/(−3)

3. Karşılaştırmanız sonunda eksi işaretinin bulunduğu yerin sayının değerini nasıl etkilediğini açıklayınız.

Kısa Cevap: Eksi işaretinin yerinin değiştirilmesi, kesrin sayısal değerini değiştirmez.

Detaylı Cevap:

Negatif bir rasyonel sayının eksi işareti kesrin önüne, payına veya paydasına yazılabilir. Bu gösterimlerin tamamı birbirine eşittir:

−(a/b) = (−a)/b = a/(−b), b ≠ 0

Dolayısıyla tahtada verilen üç ifadenin de değeri −3 olarak bulunur.

Konu Özeti

Bir kesirde yalnızca pay veya yalnızca payda negatifse kesrin değeri negatiftir. Eksi işaretinin kesrin önünde, payında ya da paydasında yazılması sonucu değiştirmez. Pay ve paydanın ikisi de negatif olduğunda ise kesrin değeri pozitif olur.