7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları 2026-2027

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları 2026-2027, rasyonel sayıların farklı temsilleri konusundaki çalışmaların cevap ve çözümlerini öğrencilerin kolayca kontrol edebileceği biçimde sunmaktadır.

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları

Bu bölümde devirli ondalık gösterimlerin kesir biçiminde yazılması ve sayı doğrusu üzerindeki yerleri ele alınır. İşlem gerektiren sorularda sonuçtan sonra çözüm adımları da gösterilmiştir.

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 45 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 10

Soru: a) Devirli ondalık gösterim kesre çevrilirken pay nasıl elde edilir?

Kısa Cevap: Sayının tüm rakamlarıyla oluşturulan sayıdan devretmeyen kısmın oluşturduğu sayı çıkarılır.

Soru: b) Paydadaki 9 ve 0 sayıları neye göre belirlenir?

Kısa Cevap: Devreden her basamak için 9, virgülden sonra devretmeyen her basamak için 0 yazılır.

Soru: c) 1,21̅4̅ sayısını a/b şeklinde gösteriniz.

Kısa Cevap: 601/495 Çözüm: (1214 - 12) / 990 = 1202/990 = 601/495.

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 46 Cevapları

Uygulayalım 17

Soru: a) Devirli ondalık gösterimleri rasyonel sayı biçiminde yazınız.

Kısa Cevap:
0,4̅ = 4/9
0,2̅3̅ = 23/99
-2,2̅7̅ = -25/11
-6,1̅5̅ = -203/33
5,41̅2̅ = 893/165 Çözüm:
0,4̅ = 4/9
0,2̅3̅ = 23/99
-(227 - 2)/99 = -225/99 = -25/11
-(615 - 6)/99 = -609/99 = -203/33
(5412 - 54)/990 = 5358/990 = 893/165

Soru: b) -1,7̅ sayısını sayı doğrusunda gösteriniz.

Kısa Cevap: Sayı -2 ile -1 arasındadır. Çözüm: -1,7̅ = -(17 - 1)/9 = -16/9 ≈ -1,78. Bu nedenle sayı doğrusu üzerinde -2 ile -1 arasında işaretlenir. Çizim gerekli: -16/9 noktası sayı doğrusu üzerinde gösterilmelidir.

Soru: c) 0,3̅6̅ = a/b ise a + b'nin en küçük değeri kaç olur?

Kısa Cevap: 15 Çözüm: 36/99 = 4/11 olduğundan a = 4 ve b = 11'dir.
a + b = 4 + 11 = 15

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 47 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 11

Soru: Sena ve Mete'nin görüşlerinden hangisine katılırsınız?

Örnek Cevap: Mete'nin görüşüne katılıyorum. 0,999... sonsuza kadar devam eden bir devirli ondalık gösterimdir ve değeri 1'dir.

Soru: A ve B noktalarının ondalık gösterimlerini bulunuz.

Kısa Cevap: A = 0,99, B = 0,999.

Soru: a) Hangi nokta 1'e daha yakındır?

Kısa Cevap: B noktası. Çözüm: 1 - 0,99 = 0,01
1 - 0,999 = 0,001
Bu nedenle 0,999 sayısı 1'e daha yakındır.

Soru: b) 0,999... sayısındaki 9'lar sonsuza kadar devam ettiğinde hangi sayı elde edilir?

Kısa Cevap: 1

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 48 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 11 - Devamı

Soru: 2. Strateji: 0,999... sayısını kesir olarak yazıp 1 ile karşılaştırınız.

Kısa Cevap: 0,999... = 1 Çözüm: 0,999... = 9/9 = 1.

Soru: 3. Strateji: 0,3333... sayısını 3 ile çarpınız ve sonucu yorumlayınız.

Kısa Cevap: 0,9999... = 1 Çözüm: 0,3333... × 3 = 0,9999...
1/3 × 3 = 1
Dolayısıyla 0,9999... = 1.

Soru: a) Stratejilerden sonra hangi öğrencinin görüşüne katılırsınız?

Örnek Cevap: Mete'nin görüşüne katılıyorum. Yapılan işlemler 0,999... gösteriminin tam olarak 1'e karşılık geldiğini göstermektedir.

Soru: b) İlk düşünceniz değişti mi? Neden?

Örnek Cevap: Evet. İlk başta 0,999... sayısını 1'den küçük düşünmüştüm. Kesir ve çarpma yöntemlerini kullandıktan sonra iki gösterimin aynı değeri ifade ettiğini anladım.

Soru: 4,9̅ hangi rasyonel sayıya eşittir?

Kısa Cevap: 5 Çözüm: (49 - 4)/9 = 45/9 = 5.

Uygulayalım 18

Soru: 1,A̅B̅ = 51/33 ve 0,C̅D̅ = 70/77 olduğuna göre AB/CD'nin ondalık gösterimini bulunuz.

Kısa Cevap: 0,6 Çözüm: 51/33 = 17/11 = 1,545454... → AB = 54
70/77 = 10/11 = 0,909090... → CD = 90
54/90 = 3/5 = 0,6

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları 1-2 Kitap sayfasında inceleyebilirsiniz.