7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları

7. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 45 cevapları kapsamında devirli ondalık sayıların kesir biçiminde yazılması ele alınmaktadır. Çözümlerde kesrin payını ve paydasını bulmak için uygulanması gereken kurallar açıklanmıştır.

Düşün-Tartış-Açıkla 10

a) Devirli ondalık gösterimlerin a/b biçimindeki rasyonel sayılara çevrilebilmesi için paya yazılacak sayı bulunurken hangi adımlar takip edilmelidir? Örnekleri inceleyerek açıklayınız.

Kısa Cevap: Virgül kaldırılarak elde edilen sayıdan, devreden bölümden önce kalan sayısal kısım çıkarılır. Bulunan fark kesrin payını oluşturur.

Detaylı Cevap: Devirli ondalık gösterimde devreden rakamlar bir kez yazılır ve sayı virgülsüz hâle getirilir. Daha sonra devreden bölümün önünde bulunan rakamların oluşturduğu sayı çıkarılır.

• 0,(26) için pay: 26 − 0 = 26
• 0,1(7) için pay: 17 − 1 = 16
• 10,(21) için pay: 1021 − 10 = 1011
• −3,4(5) için pay: −(345 − 34) = −311

Sayı negatifse elde edilen pay da negatif olarak yazılır.

b) Devirli ondalık gösterimler, a/b biçimindeki rasyonel sayılara çevrildiğinde sayıların payda kısımlarının farklılık gösterme sebebi nedir? Örnekleri inceleyerek açıklayınız.

Kısa Cevap: Devreden ve devretmeyen rakam sayıları farklı olduğu için kesirlerin paydaları da farklı olmaktadır.

Detaylı Cevap: Payda oluşturulurken devreden her rakamın karşılığı olarak bir tane 9 yazılır. Virgülden sonra bulunmasına rağmen devretmeyen her rakam için ise paydaya bir tane 0 eklenir.

• Bir rakam devrediyorsa payda 9 olur.
• İki rakam devrediyorsa payda 99 olur.
• Bir rakam devretmiyor, bir rakam devrediyorsa payda 90 olur.
• Bir rakam devretmiyor, iki rakam devrediyorsa payda 990 olur.

c) 1,2(14) devirli ondalık gösterimine karşılık gelebilecek rasyonel sayıyı a/b biçiminde yazınız.

Kısa Cevap: 601/495

Detaylı Cevap: Sayıda 2 rakamı devretmemekte, 14 sayısı ise sürekli tekrar etmektedir. Paya yazılacak sayı şu şekilde bulunur:

1214 − 12 = 1202

İki rakam devrettiği için paydaya iki tane 9, bir rakam devretmediği için bir tane 0 yazılır:

1,2(14) = 1202/990

Pay ve payda 2’ye bölünerek sadeleştirilir:

1202/990 = 601/495

Kitabın diğer sayfalarına ait çözümleri 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları (1. ve 2. Kitap) sayfasında bulabilirsiniz.

Konu Özeti

Devirli ondalık gösterimler kesre çevrilirken virgülsüz yazılan sayıdan devretmeyen kısmın oluşturduğu sayı çıkarılır. Bulunan sonuç paya yazılır. Paydaya ise devreden rakam sayısı kadar 9 ve devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazılır. Elde edilen kesir mümkünse sadeleştirilir.