7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 58-61 Cevapları 2026-2027

7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 58-61 Cevapları 2026-2027, rasyonel sayıların farklı yöntemlerle karşılaştırılması, sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi ve iki rasyonel sayı arasında yeni rasyonel sayılar bulunmasıyla ilgili çalışmaların çözümlerini içermektedir.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 58 Cevapları

Uygulayalım 26

a) Soru: 9/7, 5/12 ve 2/3 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 5/12 < 2/3 < 9/7 Çözüm: Kesirleri karşılaştırabilmek için paydaları eşitleyelim. 7, 12 ve 3'ün ortak katlarından biri 84'tür.
9/7 = 108/84, 5/12 = 35/84, 2/3 = 56/84 olur.
Paydalar eşit olduğunda payları karşılaştırırız. 35 < 56 < 108 olduğundan 5/12 < 2/3 < 9/7.

b) Soru: -11/7, 4/7 ve 10/21 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -11/7 < 10/21 < 4/7 Çözüm: Paydaları 21'de eşitleyelim.
-11/7 = -33/21, 4/7 = 12/21, 10/21 = 10/21 olur.
-33 < 10 < 12 olduğundan sıralama -11/7 < 10/21 < 4/7 şeklindedir.

c) Soru: -3/10, -1/10 ve -8/10 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -8/10 < -3/10 < -1/10 Çözüm: Paydaların tamamı 10'dur. Bu nedenle payları karşılaştırabiliriz. -8 < -3 < -1 olduğundan -8/10 < -3/10 < -1/10 olur.

ç) Soru: -6/2, -6/7 ve -6/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -6/2 < -6/5 < -6/7 Çözüm: Sayıların yaklaşık değerlerine bakalım:
-6/2 = -3
-6/5 = -1,2
-6/7 ≈ -0,86
Negatif sayılarda sayı doğrusunda daha solda bulunan sayı daha küçüktür. Bu nedenle -6/2 < -6/5 < -6/7.

d) Soru: 6/11, 3/5 ve 5/9 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 6/11 < 5/9 < 3/5 Çözüm: Bu sayıları ondalık gösterime çevirebiliriz.
6/11 ≈ 0,545...
5/9 ≈ 0,555...
3/5 = 0,6
0,545... < 0,555... < 0,6 olduğundan 6/11 < 5/9 < 3/5.

e) Soru: -7/6, -11/9 ve -20/18 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -11/9 < -7/6 < -20/18 Çözüm: Paydaları 18'de eşitleyelim.
-7/6 = -21/18
-11/9 = -22/18
-20/18 = -20/18
Payları karşılaştırdığımızda -22 < -21 < -20 olur. Buna göre -11/9 < -7/6 < -20/18.

Düşün-Tartış-Açıkla 16

a) Soru: Geometrik şekillerdeki tam sayıları paya, şekillerin kenar sayılarını paydaya yazarak rasyonel sayıları oluşturunuz. Modeller üzerinde gösterip küçükten büyüğe sıralayınız. Kısa Cevap: 3/4 < 4/5 < 5/6 Çözüm: Kare 4 kenarlı olduğu için 3/4, beşgen 5 kenarlı olduğu için 4/5, altıgen 6 kenarlı olduğu için 5/6 elde edilir.
3/4 = 0,75, 4/5 = 0,8 ve 5/6 ≈ 0,83 olduğundan 3/4 < 4/5 < 5/6.

b) Soru: Oluşturduğunuz negatif rasyonel sayıların yaklaşık konumlarını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz ve küçükten büyüğe sıralayınız. Kısa Cevap: -5/6 < -4/5 < -3/4 Çözüm: Oluşan sayılar -3/4, -4/5 ve -5/6'dır.
-3/4 = -0,75, -4/5 = -0,8, -5/6 ≈ -0,83 olur.
Negatif sayılarda sıfırdan daha uzak olan sayı daha küçüktür. Bu nedenle -5/6 < -4/5 < -3/4.

Uygulayalım 27

a) Soru: 99/100, 100/101 ve 101/102 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 101/102 > 100/101 > 99/100 Çözüm: Her kesirde pay, paydadan 1 eksiktir. Kesrin payı ve paydası büyüdükçe değer 1'e biraz daha yaklaşır.
99/100 = 0,99
100/101 ≈ 0,9901
101/102 ≈ 0,9902
Bu nedenle 101/102 > 100/101 > 99/100.

b) Soru: -99/100, -100/101 ve -101/102 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -99/100 > -100/101 > -101/102 Çözüm: Pozitif hâllerinde 101/102 en büyük sayıdır. Ancak sayılar negatif olduğunda mutlak değeri büyüyen sayı, sayı doğrusunda sola gider ve küçülür. Bu nedenle sıralama -99/100 > -100/101 > -101/102 olur.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 59 Cevapları

Düşün-Tartış-Açıkla 17

a) Soru: -4 ile -1 arasında kaç adet tam sayı olduğunu yazınız. Kısa Cevap: 2 tane tam sayı vardır: -3 ve -2.

b) Soru: -1 ile 0 arasında kaç adet tam sayı olduğunu yazınız. Kısa Cevap: Hiç tam sayı yoktur.

1. Adım: -3/5 ve -2/5 rasyonel sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz. Bu iki sayı arasında başka bir rasyonel sayı bulunup bulunmadığını belirleyiniz. Kısa Cevap: Evet, aralarında başka rasyonel sayılar vardır. Çözüm: -3/5 = -0,6, -2/5 = -0,4'tür. İki sayı da -1 ile 0 arasındadır ve -0,6 ile -0,4 arasında başka rasyonel sayılar bulunabilir.

2. Adım: -3/5 ve -2/5 rasyonel sayılarının tam ortasındaki rasyonel sayıyı bulunuz. Kısa Cevap: -5/10 = -1/2 Çözüm: Paydaları 10'da eşitleyelim:
-3/5 = -6/10
-2/5 = -4/10
-6 ile -4'ün ortasında -5 bulunduğu için tam ortadaki rasyonel sayı -5/10'dur.

3. Adım: İkinci adımda bulunan -5/10 sayısı ile -2/5'in tam ortasındaki rasyonel sayıyı bulunuz. Kısa Cevap: -9/20 Çözüm: Paydaları 20'de eşitleyelim:
-5/10 = -10/20
-2/5 = -8/20
-10 ile -8 arasındaki orta değer -9 olduğu için sonuç -9/20'dir.

ç) Soru: İki rasyonel sayı arasında yer alan başka bir rasyonel sayıyı sayı doğrusu kullanmadan nasıl bulabilirsiniz? Daha fazla sayı bulmak için nasıl bir yöntem izleyebilirsiniz? Kısa Cevap: Önce paydalar eşitlenir. Payların arasında kalan bir sayı seçilerek yeni bir rasyonel sayı oluşturulur. Arada yeterli sayı yoksa kesirler daha büyük bir ortak paydaya genişletilir.

d) Soru: Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima farklı bir rasyonel sayı bulunabilir mi? Kısa Cevap: Evet. Herhangi iki farklı rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı bulunur.

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 60 Cevapları

Uygulayalım 28

1. Soru: 1/3 ile 3/4 sayıları arasında yer alan en az beş farklı rasyonel sayı yazınız. Örnek Cevap: 9/24, 10/24, 11/24, 12/24 ve 13/24 Çözüm: Önce 12 paydasında eşitleyelim:
1/3 = 4/12, 3/4 = 9/12 olur.
Bu iki sayı arasında 5/12, 6/12, 7/12 ve 8/12 olmak üzere yalnızca dört kesir yazılabildiği için kesirleri tekrar genişletelim.
1/3 = 8/24, 3/4 = 18/24 olur.
Böylece aralarından 9/24, 10/24, 11/24, 12/24 ve 13/24 olmak üzere beş farklı rasyonel sayı seçebiliriz.

2. Soru: -Y/48 rasyonel sayısı sayı doğrusunda -3/16 ile -1/8 arasında olduğuna göre Y yerine gelebilecek tam sayıları yazınız. Kısa Cevap: 7 ve 8 Çözüm: Paydaları 48'de eşitleyelim:
-3/16 = -9/48
-1/8 = -6/48
-Y/48 sayısı bu iki sayının arasında olmalıdır. Bu aralıkta -8/48 ve -7/48 vardır.
Bu nedenle Y = 8 veya Y = 7 olabilir.

Neler Öğrendik?

1. Soru: Aşağıdaki sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen sayıları eşleştiriniz. Kısa Cevap:
1) İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: -10 → g
2) İki basamaklı en küçük tam sayı: -99 → ç
3) Bir basamaklı en büyük negatif tam sayı: -1 → i
4) Bir basamaklı en büyük çift tam sayı: 8 → c
5) En küçük pozitif tam sayı: 1 → a
6) -60'tan küçük en büyük çift tam sayı: -62 → d
7) Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tam sayı: -98 → l
8) Mutlak değeri 8 olan negatif tam sayı: -8 → m
9) -7/3'ten küçük en büyük tam sayı: -3 → e
10) 15/4'ten büyük en küçük tam sayı: 4 → h
11) 25/2'den küçük en büyük tam sayı: 12 → b
12) -46/3'ten büyük en küçük tam sayı: -15 → k

7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 61 Cevapları

Neler Öğrendik? - Devamı

2. Soru: En uzun çubuk turuncu, en kısa çubuk mavi olduğuna göre mor çubuğun uzunluğunu ifade eden değerde Y yerine gelebilecek tam sayıları bulunuz. Kısa Cevap: 6, 7 ve 8 Çözüm: Turuncu çubuk 3/5 m, mavi çubuk 1/3 m ve mor çubuk Y/15 m'dir. Kesirleri 15 paydasında yazalım:
3/5 = 9/15
1/3 = 5/15
Mor çubuk maviden uzun, turuncudan kısa olduğuna göre 5/15 < Y/15 < 9/15 olmalıdır.
Buradan 5 < Y < 9 bulunur. Dolayısıyla Y = 6, 7 veya 8.

3. Soru: Bir araçtaki antifrizin donma noktası -36,8 °C olduğuna göre antifrizin donmaya karşı etkili olmadığı sıcaklıklara örnek olabilecek iki tam sayı yazınız. Örnek Cevap: -37 °C ve -40 °C Açıklama: -37 ve -40 sayıları -36,8'den küçüktür. Bu nedenle verilen koşula uygun iki örnektir.

4. Soru: Nesneler birbirine temas ettiğinde aralarındaki ısı akışının yönü hangi seçenekte yanlış gösterilmiştir? Kısa Cevap: D seçeneği. Açıklama: Isı sıcaklığı yüksek olan maddeden sıcaklığı düşük olan maddeye doğru akar. D seçeneğinde kardan adam -3 °C, buz sarkıtı -7 °C'dir. Doğru ısı akışı -3 °C'den -7 °C'ye doğru olmalıdır.

5. Soru: Birinci fanustan alınan sayı paya, ikinci fanustan alınan sayı paydaya yazıldığında elde edilebilecek rasyonel sayıların tamamını belirleyiniz ve küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -8/3 < -5/3 < -8/5 < -5/5 < -2/3 < -2/5 Çözüm: Birinci fanustan pay olarak -8, -5 veya -2; ikinci fanustan payda olarak 3 veya 5 seçilebilir. Böylece şu altı sayı oluşur:
-8/3, -8/5, -5/3, -5/5, -2/3, -2/5.
Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için paydaları 15'te eşitleyelim:
-8/3 = -40/15
-5/3 = -25/15
-8/5 = -24/15
-5/5 = -15/15
-2/3 = -10/15
-2/5 = -6/15
-40 < -25 < -24 < -15 < -10 < -6 olduğundan sonuç -8/3 < -5/3 < -8/5 < -5/5 < -2/3 < -2/5 olur.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Tüm sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik MEB Ders Kitabı Cevapları sayfasında inceleyebilirsiniz.