8. Sınıf Sonuç Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları

1. Ünite – Çarpanlar ve Katlar

Sayfa 16 Cevapları (Alıştırmalar)

1. Soru - Yukarıda verilen şemadaki ifadeleri soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız?

• 205 sayısının asal çarpanlarından en büyüğü 41’dir. (Doğru → D yolunu takip et.)
• 100’ün iki asal çarpanı vardır → 100 = 2² · 5² (Asal çarpanları 2 ve 5’tir, iki tanedir. Doğru → D yolunu takip et.)
• 75 = 5² · 3¹ (Doğru → 1. çıkış)

Cevap: 1. çıkışa ulaşılır.

2. Soru Aşağıdaki pozitif tam sayıların asal çarpanlarını ve pozitif tam sayı çarpanlarını belirleyiniz.

a) 92

• Asal çarpanları: 2, 23
• Pozitif çarpanları: 1, 2, 4, 23, 46, 92

b) 108

• Asal çarpanları: 2, 3
• Pozitif çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

c) 240

• Asal çarpanları: 2, 3, 5
• Pozitif çarpanları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240

ç) 310

• Asal çarpanları: 2, 5, 31
• Pozitif çarpanları: 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310

d) 375

• Asal çarpanları: 3, 5
• Pozitif çarpanları: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375

e) 520

• Asal çarpanları: 2, 5, 13
• Pozitif çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520

3. Soru Aşağıdaki pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.

• a) 112: 112 = 2 × 56 = 2² × 28 = 2³ × 14 = 2⁴ × 7
• b) 128: 128 = 2⁷
• c) 580: 580 = 2² · 5 · 29
• ç) 604: 604 = 2 × 302 = 2² × 151 (151 asal)
• d) 720: 720 = 72 × 10 = (2³·3²) × (2·5) = 2⁴·3²·5
• e) 810: 810 = 81 × 10 = 3⁴ × 2 × 5 = 2·3⁴·5