9. Sınıf Eksen Matematik Sayfa 58 Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1- Ülkemizdeki illerin kümesi A, Akdeniz Bölgesi’ndeki illerin kümesi B, Akdeniz’e kıyısı olan illerin kümesi C olsun.
a) C ⊆ B midir?     // Evet doğrudur
b) B ⊆ A mıdır?    // Evet doğrudur

2- A = {x | -5 ≤  x ≤  -3, x ∈ Z} kümesinin kaç tane alt kümesi vardır?

A= {-5, -4, -3} 3 elemanı var
2³ = 2 . 2 . 2 = 8 tane alt kümesi vardır

3. A = {a, b, c}, B = {b, c, d, e, f} kümelerinin her ikisinin de alt kümesi olan kümeleri yazınız.

4. Alt kümelerinden bazıları {1}, {1,2}, {2, 3, 4} olan kümenin en az kaç alt kümesi vardır?

A = {1, 2, 3, 4} 4 elemanlıdır.
2⁴ = 2 . 2 . 2 . 2 = 16 bulunur

5. Öz alt küme sayısı 511 olan küme kaç elemanlıdır?

2ⁿ - 1 = 511
2ⁿ = 511 + 1 
2ⁿ = 512 
n = 9'dur  --> 9 elemanlıdır.

2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512 

6. A = {x, y, {y}, {x, z}, z} kümesi için aşağıda verilenleri inceleyiniz. Doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

(D) x ⊄ A     (D) {{y}} ⊆ A      (D)   z A
(D) {y} ⊆ A   (Y) {x, z} ⊆ A    (Y) {{x. z}} ⊄ A
(Y) y ⊆A       (D) {z} ⊆ A        (D)  z ⊄ A 

7. A = {a, b, c} ve B = {a, b, c, d, e, f} kümeleri veriliyor. A # D, B # D ve A ⊆ D ⊆ B şartlarını sağlayan kaç farklı D kümesi vardır?

{d, e, f} 3 eleman   2³ = 8'dir
8 alt kümesi var bunlardan 2 tanesi A ve B'dir 
8- 2 = 6 tane alt küme kalır
6 alt kümeye a, b, c'yi ekleyerek şartı sağlayan alt kümeleri buluruz.

8. Bir kümenin eleman sayısı 2 artırılırsa alt küme sayısı kaç katına çıkar?

2² = 4   4 katına çıkar

9. A kümesinin eleman sayısı ile B kümesinin eleman sayısının toplamı 10 dur. B kümesinin alt küme sayısı 256 olduğuna göre s(A) kaçtır? 

10. A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde
a) a ve b elemanları bulunur?

a ve b bulunmayan {c, d, e} 3 elemanlı
2³ = 8 alt kümesi var
8 alt kümeye a ve b yi eklersek 
8 tane içinde a ve b bulunan küme bulmuş oluruz.

b) a elemanı bulunur, d elemanı bulunmaz?

a ile d olmayan {b, c, e} 3 elemanlı
2³ = 8 tane alt kümesi vardır.
8 tane kümeye a elemanı eklersek istenilen alt kümeleri bulmuş oluruz.

c) c ya da e elemanı bulunur?

c ve e'den en az biri bulunur demektir.
c'nin bulunup e'nin bulunmadığı alt küme sayısı ile
e'nin bulunup c'nin bulunadığı alt küme sayılarının toplamı demektir.

{a, b, d} 3 elamanlı 2³ = 8 alt kümeye c'yi eklersek alt kümeyi buluruz.
e'nn bulunup c'nin bulunadığı alt kümesi de 8'dir
8 + 8 = 16 bulunur. 
c ve e'nin bulunduğu 16 alt küme vardır.