9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları Ata Yayıncılık

PEKİŞTİRME SORULARI

1. 72, 108 ve 144 sayılarının EBOB ve EKOK’unu bulunuz.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulmak için, verilen sayıları bölen en büyük sayıyı bulmamız gerekiyor.

72'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
108'in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
144'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

Bu listelerde, 72, 108 ve 144'ün ortak bölenlerini incelediğimizde, en büyük ortak bölenin 36 olduğunu görüyoruz.

EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulmak için, verilen sayıların katlarını sırayla inceleyerek en küçük ortak katı bulmalıyız.

72'nin katları: 72, 144, 216, 288, 360, ...
108'in katları: 108, 216, 324, 432, ...
144'ün katları: 144, 288, 432, 576, ...

Bu listelerde, 72, 108 ve 144'ün ortak katlarını incelediğimizde, en küçük ortak katın 432 olduğunu görüyoruz.

Sonuç olarak: EBOB(72, 108, 144) = 36 EKOK(72, 108, 144) = 432

2. A sayısı 4, 5 ve 9 ile tam bölünebilen bir sayıdır. A sayısının 380’den büyük olduğu bilindiğine göre A nın alacağı en küçük değeri bulunuz.

En küçük sayıyı bulmak için 4, 5 ve 9'un katlarını tek tek kontrol edebiliriz:

4 * 5 * 9 = 180
4 * 5 * 9 * 2 = 360
4 * 5 * 9 * 3 = 540
Bu durumda 380'den büyük olan ve 4, 5 ve 9'a tam bölünebilen en küçük sayı 540'tır.

3. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere
K = 3a +1 = 5a + 3 = 8a + 6
olduğuna göre K’nin alacağı en küçük doğal sayı değerini bulunuz.

4. EBOB (a, b) = 24
EKOK (a, b) = 144
olduğuna göre a + b toplamının alacağı en küçük ve en büyük değeri bulunuz.

5. 36 ve a sayıları için EBOB (36, a) = 12 ve
EKOK (36, a) = 180 olduğuna göre a sayısı kaçtır?
A) 30 B) 48 C) 60 D) 72 E) 84
Verilen bilgilere göre, EBOB (36, a) = 12 ve EKOK (36, a) = 180 olduğuna göre, a sayısı 60 olacaktır.
Cevap C

6. A ve B ardışık doğal sayılardır.
EBOB (A, B) + EKOK (A, B) = 273 olduğuna göre küçük sayı kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

7. EBOB (a, b) = 1 ve a · b = 30 olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisinin olduğunu bulunuz.

8. a ve b pozitif tam sayıdır.
EBOB (a, b) = 15 ve a + b = 105
olduğuna göre a – b farkının en büyük değerini bulunuz.

9. 240 litre süt, 200 litre su ve 100 litre meyve suyu hiç artmayacak ve birbirlerine karışmayacak şekilde şişelere doldurulacaktır. Buna göre en az kaç şişeye ihtiyaç olduğunu bulunuz.

10. Boyutları 54 m, 72 m ve 90 m olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir depo, küp
biçiminde eşit hacimli yağ tenekeleriyle hiç boşluk kalmayacak biçimde doldurulacakır.
Buna göre deponun en fazla kaç tane yağ tenekesi alacağını bulunuz.

EBOB(54,72,90) = 18
54 : 18 = 3
72 : 18 = 4
90 : 18 = 5
3 + 4 + 5 = 12

11. Ömer Bey, kenar uzunlukları 108 m ve 240 m olan tarlasını eşit alanlı kare biçiminde parsellere ayırarak hayır kurumlarına bağış yapmak istemektedir.
Buna göre tarladan en az kaç parsel elde edileceğini bulunuz.

12. Bir marangoz, boyutları 120 cm, 100 cm ve 80 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kütükten eş büyüklükte küp şeklinde parçalar elde edecektir. Buna göre bu marangoz en az kaç tane parça elde edebilir?
A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

EBOB(80,100,120) = 20 (Küpün bir ayrıtı)
120 . 100 . 80 / 20 . 20 . 20 = 6 . 5 . 4 = 120